《三角形全等的判定》(角邊角)參考教案2

三角形全等的判定林東六中初二數(shù)學(xué)備課組一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等.數(shù)學(xué)思考1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.解決問(wèn)題會(huì)用ASA和AAS”條件證明兩個(gè)三角形全等.情感態(tài)度1.通過(guò)探索和實(shí)際的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.通過(guò)合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí),體驗(yàn)成功的喜悅.二、教學(xué)方法探究式、討論式三、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一天,小明的媽媽叫他去玻璃店畫(huà)一塊三角形玻璃,小明不小心把畫(huà)的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】教師通過(guò)（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計(jì)問(wèn)題，變“教教材”為“用教材”.①使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽(tīng)課狀態(tài).②知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程與學(xué)生已有的生活密切聯(lián)系起來(lái)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。③使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。Ⅱ、實(shí)踐操作、探索新知問(wèn)題1、如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，畫(huà)△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫(huà)得△A1B1C1剪下來(lái)放在△ABC問(wèn)題2、如圖,△ABC是任意一個(gè)三角形，畫(huà)△A1B1C1,

使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B，請(qǐng)你猜測(cè)

△A1B1C1與△ABC是否全等?若它們?nèi)?你能用【師生行為】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、交流.學(xué)生在探索過(guò)程中，難免有困難，教師要鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)論和啟發(fā)引導(dǎo)下及時(shí)作出正確的結(jié)論。教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示作圖過(guò)程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

在△ABC與△A1B1C1中

∠A=∠A1

AB=A1B1

∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C1【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于問(wèn)題1，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)“SSS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比思想可以得出結(jié)論。（即：可以通過(guò)"角邊角"(ASA)來(lái)證明

在△ABC和△A1B1C1中

因?yàn)椤螦1=∠A,∠B1=∠證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2

∴∠C=∠D。

在△ABC與△BAD

∠CAB=∠ABD（已知）

∠C=∠D（已證）

AB=BA（公共邊）

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC=BD

即點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、獨(dú)立思考能力，會(huì)用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.培養(yǎng)學(xué)生合情合理的邏輯推理能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性.Ⅳ、課堂練習(xí)、鞏固新知1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A、選①去，B、選②C、選③去2、如圖2，O是AB的中點(diǎn)，要使通過(guò)角邊角（ASA）來(lái)判定△OAC≌△OBD，需要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD【師生行為】教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，解答問(wèn)題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。鞏固知識(shí)，及時(shí)了解學(xué)生掌握定理的情況。Ⅴ、反思小結(jié)、布置作業(yè)通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？你有何收獲？判斷兩個(gè)三角形全等有哪些方法呢？【師生行為】教師以問(wèn)題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師檢查、批改.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識(shí).教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是“溝通”與“合作”的過(guò)程.本節(jié)課我結(jié)合情景問(wèn)題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)“畫(huà)圖”——“觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS”定理.在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來(lái)教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.本節(jié)課，通過(guò)情景引入問(wèn)題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、動(dòng)手操作來(lái)探究三角形全等的條件。整個(gè)探索過(guò)程，不僅教師引導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程