五年級(jí)下冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》的知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)下冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》的知識(shí)點(diǎn)歸納

【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】

百分?jǐn)?shù)的意義

1、百分?jǐn)?shù)的意義。

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。

2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

3、結(jié)合生活中詳細(xì)的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。

這局部學(xué)問(wèn)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾一樣。

2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保存三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

1、用方程解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2、體會(huì)百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。

數(shù)學(xué)與購(gòu)物

估量費(fèi)用

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

依據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)展估算。

購(gòu)物策略

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

依據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)待策略加以分析和比擬，并能夠最終選擇最為優(yōu)待的方案。

包裝的學(xué)問(wèn)

學(xué)問(wèn)點(diǎn)：

1、探究多個(gè)一樣長(zhǎng)方體疊放后使其外表積最小的最有策略。

2、把握解決問(wèn)題的根本方法和過(guò)程。

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

根本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目供應(yīng)條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)展思索。

②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中詳細(xì)的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)展解答。最常見(jiàn)的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見(jiàn)的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的便利，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種狀況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)展調(diào)整，求出最終結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不管其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種狀況：A、重量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的重量不變。C、總量和重量都發(fā)生變化，但重量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和重量之間根據(jù)同分率變化的規(guī)律進(jìn)展處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和重量都發(fā)生變化的狀況。

1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的構(gòu)造、數(shù)量關(guān)系和解題方法根本一樣，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：精確推斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比擬量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一，誰(shuí)和單位一的量作比擬，誰(shuí)就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比擬量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的`分率，求單位1的量。

解題關(guān)鍵：精確推斷單位1的量把單位1的量看成x依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必需找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

4出勤率

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

5工程問(wèn)題：

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著親密的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后依據(jù)題目的詳細(xì)狀況，敏捷運(yùn)用公式。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率工作時(shí)間

工作效率=工作總量工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時(shí)間

6納稅

納稅就是把依據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，根據(jù)肯定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國(guó)家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與