中職數(shù)學(xué)角的概念的推廣

關(guān)于中職數(shù)學(xué)角的概念的推廣第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.在初中角是如何定義的？定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。頂點(diǎn)邊邊第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日角可以看做:平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。頂點(diǎn)始邊終邊oAB定義2第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日生活中實(shí)際的例子跳水運(yùn)動(dòng)員后空翻（720°

）轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角；角的定義按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角；如果射線沒(méi)有旋轉(zhuǎn)，那么也把它看成一個(gè)角，叫做零角。第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．⑴在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡(jiǎn)化成“

”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果是零角=0°；注意第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日xyo始邊終邊

終邊終邊終邊1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾象限角2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸終邊

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日oyx始邊終邊1）角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合；2）角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合.象限角：角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。軸線角：角的終邊落在坐標(biāo)軸上．規(guī)定：·第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．⑴30°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸390°；⑹-330°.第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日xy

o3003900-3300第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日探究在直角坐標(biāo)系下，給定一個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng)，反之，直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB以他為終邊的角是否唯一，如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日與α終邊相同的角的一般形式為α＋K·3600，K∈Z注:（1）K∈Z（2）α

是任意角（3）K·360°與α

之間是“+”號(hào)，如K·360°-30°，應(yīng)看成K·360°+（-30°）（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日【例２】

在00～3600間，找出與下列各角終邊相同的（1）；（2）；（3）．角，并判定它們是第幾象限角．第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

例3寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合（1）；（2）；（3）．

第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例4、判斷下列各角是第幾象限的角：（1）-60°（2）585°解（1）因?yàn)?60角終邊在第四象限，所以它是第四象限角。

（2）585°=360°+225°

所以與585°角終邊相同的角是225°角，它是第三象限角。

第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日反思研究：

如何判斷一個(gè)給定角所在象限？

只需把它們寫(xiě)成:即可第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)

銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?(2)與-496°終邊相同的角是

，它是第

象