數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方法

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在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究式教學(xué)方法，應(yīng)留神讓學(xué)生掌管八個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)感性熟悉的培育，運(yùn)用科學(xué)切實(shí)的有效地引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生舉行合作學(xué)習(xí)，拓展自主探究的空間，全面提高解決問(wèn)題的才能。

數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；應(yīng)用策略

探究教學(xué)，是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，主動(dòng)地通過(guò)查看事物、察覺(jué)問(wèn)題，提出假設(shè)或揣摩，經(jīng)過(guò)調(diào)查、測(cè)驗(yàn)，搜集資料，建立模型，通過(guò)分析、斟酌、表達(dá)與交流、批判、反思等活動(dòng)，積極地理解和建構(gòu)學(xué)識(shí)，改善自身心理布局，形成正確的態(tài)度、價(jià)值觀的過(guò)程和方式。作為數(shù)學(xué)教師，務(wù)必有籌劃、有步驟、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌管各種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高自己的素質(zhì)。

一、大片面學(xué)生需要掌管必要的學(xué)習(xí)方法

讓學(xué)生明確學(xué)好數(shù)學(xué)需要抓好的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（1）制訂籌劃；（2）課前預(yù)習(xí)；（3）專心聽(tīng)講；（4）實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)；（5）獨(dú)立作業(yè)；（6）解決疑難；（7）系統(tǒng)小結(jié)；（8）課外學(xué)習(xí)。一個(gè)學(xué)生只要能夠按照這八個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)，步步落實(shí)到位，那么這個(gè)學(xué)生就將成為學(xué)習(xí)的仆人，并成為班上的優(yōu)秀學(xué)生。八個(gè)環(huán)節(jié)中的每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)還需要教師作概括的指導(dǎo)，如怎樣聽(tīng)課，如何預(yù)習(xí)，如何小結(jié)等，在每一學(xué)期的前幾周課中教師應(yīng)逐步介紹給學(xué)生。

二、提防學(xué)生的感性熟悉

其實(shí)，數(shù)學(xué)是人類活動(dòng)的結(jié)果，具有明顯的社會(huì)性。平常的數(shù)學(xué)課程使學(xué)生產(chǎn)生了這樣一種感覺(jué)：貌似數(shù)學(xué)家們可以理所當(dāng)然地從概念到概念，從定理到定理，從一般到抽象，從抽象到更抽象。在高深的數(shù)學(xué)抽象王國(guó)里，數(shù)學(xué)家們都是天才、超天才，他們能抑制任何困難，輕松地巧設(shè)輔佐函數(shù)，任何難題都所向披靡，學(xué)生們被湮沒(méi)成串的定理，各種繁冗的計(jì)算之中，只能慨嘆數(shù)學(xué)太難了。培根說(shuō)：“讀史使人明智?！薄皩Ｐ奶剿飨热说臄?shù)學(xué)創(chuàng)造的思想，數(shù)學(xué)察覺(jué)的才能，往往比僅僅掌管積累數(shù)學(xué)教科書(shū)上的學(xué)識(shí)更為重要?！币虼?，讓學(xué)生們多了解數(shù)學(xué)的歷史，多讀數(shù)學(xué)家們的故事，譬如在講有關(guān)無(wú)理數(shù)學(xué)之前可以先讓同學(xué)了解希伯斯察覺(jué)了無(wú)理數(shù)的故事（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)），再譬如在排列組合的章節(jié)中關(guān)于著色問(wèn)題，可以給同學(xué)提一提三大幾何難題之一―四色問(wèn)題。它們并不會(huì)占用學(xué)生多少時(shí)間，卻能讓他們從中察覺(jué)數(shù)學(xué)的奧秘，也會(huì)使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃重的興趣。

三、解釋有方，正確有效地引導(dǎo)學(xué)生

“解釋”一詞指的是使概念、過(guò)程或技巧變得明白、可理解、領(lǐng)會(huì)的行動(dòng)或過(guò)程，對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑首先要求學(xué)生作出自己的解釋，學(xué)生之間相互交流，然后教師以直接、正式的方式向?qū)W生作出科學(xué)的或技術(shù)的解釋。下面看一個(gè)例子：假使給你一杯咖啡和一杯牛奶，其數(shù)量相等，先從牛奶杯里舀一滿匙牛奶放入咖啡杯里攪勻，然后再?gòu)膿接信Ｄ痰目Х缺镆ǔ鲆粷M匙的咖啡放入牛奶杯里攪勻。問(wèn)題：這樣，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪個(gè)多呢？大多數(shù)同學(xué)回復(fù)咖啡杯里的牛奶要多些，少數(shù)人的回復(fù)恰好相反，而回復(fù)兩者相等的人那么是鳳毛麟角了。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題大多數(shù)同學(xué)的解釋是：第一匙牛奶參與咖啡杯后沖淡了咖啡。而少數(shù)同學(xué)那么會(huì)從對(duì)稱性啟程，留神到無(wú)論從牛奶杯里取出多少牛奶，都會(huì)摻進(jìn)一致數(shù)量的咖啡。教師不要否決同學(xué)們的答案不管正確與否都要賦予斷定，對(duì)正確的結(jié)論賦予更多的表?yè)P(yáng)，同時(shí)對(duì)于該問(wèn)題要用代數(shù)方法來(lái)驗(yàn)證正確的結(jié)論。為數(shù)學(xué)表示，不妨設(shè)牛奶杯里含X匙牛奶，于是，從牛奶杯中舀出一匙牛奶放入咖啡杯中搖勻后，牛奶在咖啡中濃度為1/X，然后再?gòu)目Х缺幸ǔ鲆怀着Ｄ炭Х然旌弦?，放入牛奶杯中，搖勻后，此時(shí)，牛奶杯中純牛奶量為X-1+1匙，咖啡量為1匙，故牛奶杯中咖啡濃度仍為1/X，故結(jié)論是二者相等。這樣的測(cè)驗(yàn)、這樣的解釋能讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方式去解決問(wèn)題，而不是憑空想象或憑感性閱歷下結(jié)論的習(xí)慣，其實(shí)也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和興趣。對(duì)于概括的問(wèn)題要用概括的方式去解釋，常見(jiàn)的還有多媒體、電視、相關(guān)書(shū)籍、嬉戲等。

四、給學(xué)生自主探究的空間

杰斯指出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安好和心理的自由”。探究式教學(xué)提防學(xué)生的探究、斟酌的過(guò)程，就務(wù)必使學(xué)生積極主動(dòng)地探求學(xué)識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，就務(wù)必抑制過(guò)去課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式。探究式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，轉(zhuǎn)變了教師的角色，由單一學(xué)識(shí)傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)牛學(xué)習(xí)的扶助者與合，營(yíng)造了一種教學(xué)民主氣氛，建立了一個(gè)對(duì)等、民主、崇敬、信任、友好與合作的師生、同學(xué)之間的人際關(guān)系，創(chuàng)造適合于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，給學(xué)生留存自己的空問(wèn)，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新才能健康進(jìn)展的寬松教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生的思維進(jìn)入主動(dòng)性、開(kāi)放性、生動(dòng)性的狀態(tài)；學(xué)生的情感處于自由、寬松、友好、積極的心理狀態(tài)，從而使學(xué)生探究性學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)自由馳騁的心理空間。

五、指導(dǎo)學(xué)生舉行合作學(xué)習(xí)

每個(gè)學(xué)生作為學(xué)習(xí)的個(gè)體在探究過(guò)程中開(kāi)展獨(dú)立的、個(gè)人化的自主學(xué)習(xí)，其形成自己的問(wèn)題、自己的見(jiàn)解，是合作性學(xué)習(xí)交流與合作的根基；而合作學(xué)習(xí)促使探究結(jié)果的提升，它促進(jìn)學(xué)生社會(huì)化進(jìn)展。但學(xué)生又是有差異的，而這種差異往往就是很好的課程、教學(xué)資源。教師要崇敬學(xué)生的差異，指導(dǎo)舉行合作學(xué)習(xí)。合作小組的組建，一般需要教師的參與。如讓學(xué)生自由組合，往往會(huì)形成同質(zhì)分組，勞績(jī)好、才能強(qiáng)的學(xué)生在一組，勞績(jī)差、才能弱的學(xué)生在一組。教師參與質(zhì)分組時(shí)要均衡學(xué)生的成就、才能、性別和家庭背景，保證同一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)有學(xué)習(xí)勞績(jī)好、中、差的學(xué)生；有口頭表達(dá)才能強(qiáng)的學(xué)生，有查看才能強(qiáng)的學(xué)生，有思維對(duì)比深刻的學(xué)生等；同一小組內(nèi)有男有女，可豐富小組熟悉問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的視角。教師要指導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)小組中共同努力，積極地相互依靠，促進(jìn)性地相互作用，承受個(gè)人責(zé)任和學(xué)會(huì)社交技能和評(píng)價(jià)反思。同時(shí)，保持小組的小規(guī)模。小組的規(guī)模越小，個(gè)人責(zé)任就越大，一般以3-6人為一組適合。問(wèn)題的難易分為A、B、C三層，讓不同層次的學(xué)生分別去解決不同層次的問(wèn)題，使層次低的同學(xué)通過(guò)合作交流得到告成。開(kāi)展學(xué)識(shí)教學(xué)分層次遞進(jìn)，達(dá)成全面進(jìn)展的目的。

六、提高問(wèn)題解決才能

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻劃，逐步抽象概括、形成方法和理論，并舉行綜合應(yīng)用的過(guò)程。所以，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)要重視提高學(xué)生解決問(wèn)題的才能。要提高學(xué)生解決問(wèn)題的才能的有效途徑是讓學(xué)生在“水中學(xué)游泳”，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)去解決問(wèn)題。

探究式教學(xué)給學(xué)生帶來(lái)的是無(wú)比的資產(chǎn)，它教會(huì)了學(xué)生如何去查看、如何去斟酌、提出問(wèn)題、解釋、合作交流、如何去解決問(wèn)題等各方面才能。探究教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了多元、動(dòng)態(tài)、開(kāi)放的課堂環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有利于喚醒、挖掘和提升學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生的自主進(jìn)展，有利于形成現(xiàn)代人終身需要及全面進(jìn)展所應(yīng)具有的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度、價(jià)值觀和技能等方面的和諧進(jìn)展，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展，有利于關(guān)注學(xué)生生活世界和進(jìn)展需要，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)進(jìn)展。在課堂改革中，需要我們不斷地研究探究式教學(xué)，把握教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造新形式、新方法。

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