一次函數(shù)實際應用問題練習

一次函數(shù)實應用問題練、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元容納觀眾人數(shù)不超過2000人毛利潤（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超人，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費元（不列入成本費用）請解答下列問題：⑴求當觀眾人數(shù)不超過000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數(shù)x（百）的函數(shù)解析式和成本費用（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）函數(shù)解析式；⑵若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付本費用多少元？（注：當觀眾人數(shù)不超過人時，表演會的毛利=票收入—成本費用；當觀眾人數(shù)超過人，表演會的毛利潤=門票收入—成本費用—平安保險）y（百元）850400350O-100

1020

x（百人）、乙兩名同學進行登山比賽，圖表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，個行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關數(shù)據(jù)回答下列問題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式要求寫出自量的取值范圍）⑵當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處求A點距山頂?shù)木嚯x；⑶在⑵的條件下設同學從A點續(xù)登山甲學到達山頂后休息小時沿路下山在處乙同學相遇，此時點B與頂距離為千，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？12

S（米）C甲

DB

E乙623Ft（時）1

、室里放有一臺飲水機，飲水機有兩個放水管。課間同學們到飲水機前用茶杯接水。假設接過程中水不發(fā)生潑灑，每個學聲所接的水量是相等的。兩個放水管同時打開時，它們的流量相同。水時先打開一個水管，過一會再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量y（升）與水時間x(分)的函數(shù)關系如下圖所示：y（升）18178O

2

x（分鐘⑴求出飲水機的存水量y（升）放水時間分（≥2的函數(shù)關系式；⑵如果打開第一個水管后2分時好有個學接水接束，則前個學接水結(jié)束共需要幾分鐘？⑶按⑵的放法，求出在課間分鐘內(nèi)最多有多少個同學能及時接完？、甲乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度

與挖掘時間

之間的關系如圖

圖象與信息示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下問題：

⑴乙隊開挖到30m，用了．開挖6h時隊比乙隊多挖了m

甲乙⑵請你求出隊

0≤≤6

的時段內(nèi)y

與

之

間的函數(shù)關系式隊≤x≤的段內(nèi)y與間的函數(shù)關系式；⑶當x為值時，甲、乙兩隊在施工程中所挖河渠

圖

x的長度相等？2

、明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體相同的小球進行了如下操作：30cm

36cm球（題

有水溢出請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列題：（1放入一個小球量桶中水面升___________

；（2求放入小球后量桶中水面的高度（）與小球個數(shù)（）之間的一次函數(shù)關系式（不要求寫出圖2自變量的取值范圍（3量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？、照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)．沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗測，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：（位：千/噸）品種西施舌對蝦

先期投資

養(yǎng)殖期間投資

產(chǎn)值養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千，養(yǎng)殖期間的投資不超過千元．設西施舌種苗的投放量為x噸（1求x的取值范圍；（2設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千寫與x之的函數(shù)關系式，并求出當x等多時，y最大值？最大值是多少？3

、元旦歡會前班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x（個）

24??彩紙鏈長度y

（）365370?（1把上表中y的組對應值作為點坐標，在如圖3的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與

的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；（2教室天花板對角線長，需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？

yＯ

(4,70)(3,53)(2,36)(1,19)34

（個）圖3、軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)告宣傳費用共50000元且每售出一軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用元。（1試寫出總費用y（元）與銷售套數(shù)x（套之間的函數(shù)關系式。（2如果每套定價700元軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本。4

、圖，

l

1

表示神風摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關系；

l

2

表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關系。（1寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；（2寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；（3當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4一天的銷售量超過多少輛時，工廠才能獲利？、出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x（冊）成本y（元）28500

????（1經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入（元）是印數(shù)（冊）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出的取范圍（2如果出版社投入成本48000元那么能印該讀物多少冊？5

11、明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽的路程（千米）與時間（分）的函數(shù)關系如圖所示。（1根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；（2根據(jù)圖象提供的信息，請你設計一個問題，并給予解答、某工廠現(xiàn)有甲種原料，乙種原料，計劃用這兩種原料生產(chǎn)

，

兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件

產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利元；生一件

產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料5kg，可獲利350元（1請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？6

13、公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品價萬，售價．5萬；每件乙種商品進價8萬元，售價lO萬，它們的進價和售價始終不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共件，所用資金不低于萬，不高200萬．(1)該公司有哪幾種進貨方(2)該公司采用哪種進貨方案可獲最大利?大利潤是多?(3)若用(中所求得的利潤再次進貨，請直接出獲得最大利潤的進貨方案．、某工廠現(xiàn)有甲種原料，乙種原料，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共件，生產(chǎn)，兩產(chǎn)品用料情況如下表：設生產(chǎn)產(chǎn)x件，請解答下列問題：

需要甲原料一件A種產(chǎn)品7kg一件B種品

需要乙原料4kg10kg（1求的，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2若甲種原料元／kg乙種原料元kg，明）中哪種方案較優(yōu)？7

小媽媽下崗后開了一家糕點店現(xiàn)有千面粉千雞蛋計加一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共50盒已知加工一盒一般糕點需千面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點0.1千克面粉和0.3千雞．（1有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設計出來；（2若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別1.5

元和

元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？、我市某生態(tài)果園今年收獲1噸子8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車6輛及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸乙種貨車可裝李和桃子3噸（1共有幾種租車方案？（2若甲種貨車每輛需付運

元，乙種貨車每輛需付運費

元，請選出最佳方案，此方案運費是多少．8

17、蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種號服裝9件B種號服裝10件需要1810；若購進A種號服裝件B型號服裝，需要1880元（1）求A、兩型號的裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A服裝可獲利元，銷售型裝可獲得30，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型裝的數(shù)量要比購進型裝數(shù)量的2倍多件，且A服裝最多可購進件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于元，問有幾種進貨方案？如何進貨？、為實現(xiàn)沈陽市森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植株苗。某苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹

每棵樹苗批發(fā)價格（元）

兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設購買楊樹、柳樹分別為x株y株（1）寫出y與x間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量取值范圍（2）當每株柳樹的批發(fā)價等元，要使這400株苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量才能購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？（3）當每株柳樹批發(fā)價P（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關系＝－，求購買樹苗的總費用（元）與購買楊樹數(shù)量x（株）之間的數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍9

、某商場試銷一種成本為60元/的恤規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與售單價x（/）符合一次函數(shù)

ykx且

x

時，

y

，

x

時，

y40

。（1）求一次函數(shù)的表達式；（2若該商場獲得利潤為w元試出利潤w與售價x之的關系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？、某位急需車但又不準備買車他們準備和一個體車或一國營出租車公司其中的一家訂月租車合同.設汽車每月行駛千,付給個體車主月租費是y元應付給出租車公司的月租費是元y和y分別1212與x之的函數(shù)關系圖象（兩條射線）如圖4,觀察圖象回答下問題：（1每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)租國營公司的車合算？（2每月行駛的路程等于多少兩家車的費用相同？（3如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千那這個單位租那家的車合算？21已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種料70米B布料52米現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)MN兩型的時裝共80套已知做一套M型號時裝需要A種料米B布料0.9米可獲利潤45元做套型10

xx號的時裝需要A種料米B種布料0.4米可獲利潤50元。若設生產(chǎn)N種型的時裝套數(shù)，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤xx（）與的數(shù)關系式，求出自變量的取值范圍；（雅服裝廠在生產(chǎn)這批服中N型號時裝為多少套時所獲利潤最大？最大利潤是多？22、某市電話的月租費是20元可打次費電話（每次分鐘過60次，過部分每次0.13元。（）出每月電話費（元）通話次數(shù)之間的函數(shù)關系式；（）別求出月通話50次次的電話費；（）果某月的電話費是27.8元，求該月通話的次數(shù)23、荊門火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530，乙種貨物1150噸安用一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛AB兩不同規(guī)格的貨廂節(jié)，已知用一節(jié)A型廂的運費是0.5萬，用一節(jié)B型貨廂的11

yxyx（）運輸這批貨物的總運費為（萬元型廂的節(jié)數(shù)為（節(jié)寫與之的函數(shù)關系式；（）知甲種貨物35噸乙種貨物15噸，裝滿一節(jié)A型廂，甲種貨物25噸乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型廂，按此要求安排、種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。（）用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？24、某工廠現(xiàn)有甲種原料千克乙種原料千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品，共件。已知生產(chǎn)一件A種品，需甲種原料9千、乙種原料千克，可獲利潤700元生產(chǎn)一B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克乙種原料10千克，可獲利潤元。（）要求安排A、兩產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來；（）生產(chǎn)A、兩產(chǎn)品獲利潤為

（元產(chǎn)A種品件試出與之的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？25、為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立米時，每立方米收費1.0元并加收元城污水處理費超過立米的部分每立方米收費1.5元加收0.4元12

xxyyx城市污水處理費，設某戶每月用水量為（方米xxyyx（）別寫出用水未超過7立米和多于立方時，與之間的函數(shù)關系式；（）果某單位共有用戶50戶某月共交水費514.6元，且每戶的用水量均未超過立方米求這個月用水未超過7立方的用戶最多可能有多少戶？26、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車（）用輛裝運A種蘋，用輛車裝運種蘋，根據(jù)下表提供的信息求與之的數(shù)關系式，并求的值范圍；（）此次外銷活動的利潤為（百元W的函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相應的輛分配方案。蘋果品種AC每輛汽車運載量（）每噸蘋果獲利（元）

2.26

2.18

2527、在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥究所開發(fā)了一種預防“非典”的藥.經(jīng)試驗這種藥品的效果得：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克接著逐步衰減，小時13

時血液中含藥量為每毫升微.毫升血液中含藥量微)隨間x(小時的化如圖所示在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x，x≥1時y與x之的函數(shù)關系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為微克或2微克以上，對預防“非典”是有效的，那么這個有效時為多少小時？28、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件品的出廠價為1萬元其原材料成本(含設備損耗等為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1的廢渣產(chǎn).為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行硫、脫氮等處理現(xiàn)兩種方案可供選.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1廢渣所用的原料費為0.05萬，并且每月設備護及損耗費為20萬元方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處.每處理廢渣需付0.1萬元的處理.(1)設工廠每月生產(chǎn)件產(chǎn)每月利潤為y萬元分別求出用方案一和方案二處理廢渣時y與x之間的函數(shù)關系式(利潤總?cè)肟傊С?；(2)如果你作為工廠負責人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合.、嫂在再就業(yè)中心的支持下辦“潤揚”報刊零售點經(jīng)的某種晚報楊提供了如下信.14

①買進每份0.2元賣出每份0.3；②一個(以30天計)內(nèi)，有20天每天可以賣出份，其余10天天只能賣出份③一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份.1元退給報.(1)填表：一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)當月利潤(單位：元)

100150(2)設每天從報社買進這種晚報份(120≤x≤200)利潤為元求y與x之的函數(shù)關系，并求月利潤的最大值一輛快車從甲地駛往乙地輛慢車從乙地駛往甲地車時出發(fā)速行.設行駛的時間為時)，兩車之間的距離為y(千米的線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中與之的函數(shù)關系．（1根據(jù)圖中信息，求線段AB所直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2已知兩車相遇時快車比慢車多行駛千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為時求t的；（）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返到甲地過程中y關的數(shù)大致圖.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖)春節(jié)期間，客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新15

．．．．．增購票人數(shù)4人每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所，已知售票的前分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票（1求a的．．．．．（2求售票到第分鐘時售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．（）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購至少需要同時開放幾個售票窗口？在一直線上次有A、、三港口，甲、乙兩船同時分別從、港出發(fā)，直線勻速駛向C港，最終達到港設甲、乙兩船行駛x（h后，與B港距分為

y、y1

（

y、12

與x的數(shù)關系如圖所示．（1填空A、C兩口間的離為，；（2求圖中點的坐，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3若兩船的距離不超過10km時夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時的值范圍y/km90

甲乙30

O

0.5

a一家菜公司收購到某種綠色蔬菜噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：16

銷售方式每噸獲利（元）

粗加工后銷售

精加工后銷售已知該公司的加工能力是：每天能精加工或粗加工噸，但兩種加工不能同時進.受節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售.⑴如果要求12天好加工完噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工幾天粗加工？⑵如果先進行精加工，然后進行粗加.①試求出銷售利潤元精加工的蔬菜噸數(shù)之的函數(shù)關系式；②若要求在不超過10天時間內(nèi)，將140噸菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？某物公司的、乙兩輛貨車分別從AB兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛途徑配貨站C，甲車先到達地并在C地1時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地達A地，是甲、乙兩車間的距離

（千米）與乙車出發(fā)

（時）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩的距離是

千米，甲車出發(fā)

小時到達地（2求乙車出發(fā)小時后直至到達A地過程中，的函數(shù)關系式及的取值范圍，并在圖中補全函數(shù)圖像；（3乙車出發(fā)多長時間，兩車相距千米y（千米）O1.5

x（時）．張傅駕車送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油17

若干升，油箱中剩余油量

(升)與行駛時間

t

(小時)之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1汽車行駛小后加油，中途加升；（2求加油前油箱剩余油量y

與行駛時間

t

的函數(shù)關系式；（3已加油前汽都以70米/時勻速行駛?cè)绻佑驼揪嗄康牡厍滓竭_目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．（升）60504540302014100

1

2345

67t

小)某學組織名師生進行長途考察活動有行李170件劃租用甲兩種型號的汽車輛了解，甲車每輛最多能載40人件行李，乙車每輛最多能載30人件行李．（1請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2如果甲車的租金為每輛2000元乙車的租金為每輛元問種可行方案使租車費用最省？18

乙一次函數(shù)實際應用問題練習答案乙、解：⑴由圖象可知：當≤x≤10時，設關x的函數(shù)解析y=kx-100，∵（，）在上，400=10k-100，得k=50∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100⑵當10<x≤時，y關于x的數(shù)解析式為y=mx+b∵（，850）在y=mx+b上∴10m+b=350解m=5020m+b=850b=-150∴y=50x-150∴s=100x-(50x-150)-50s=50x+100∴y=50x-100≤x≤50x-150(10<x≤20)令y=360當≤x≤50x-100=360解x=9.2s=50x+100=50×9.2+100=560當10<x≤時50x-150=360解x=10.2s=50x+100=50×10.2+100=610要使這次表演會獲得元的毛利.要出920張1020張門票，相應支付的成本費用分別為56000或元。解⑴設甲乙同學登山過程中程千與時間時函數(shù)解析式分別為s=ktt。甲乙2由題意得：6=2k，k，得：k，=2122

∴，甲⑵當甲到達山頂時，=12千米解得：∴=2t=8（千米）甲⑶由圖象可知：甲到達山頂賓并休息時后點的標為（，12由題意得：點B的縱坐標為12-

32121=，代入s=2t，解得：t=2∴點B（

2121，過B、兩的直線解析式為，由題意得421214

解得：

∴直線BD的解式為s=-6t+42∴當乙到達山頂時，s=12，得t=6，把代s=-6t+42得s=6（米）乙、解：⑴設存水量與水時間x的數(shù)解析式為把（，178）代入得

17=2k+b

解得k=-

994108=12k+b∴y=-

994188x+≤x≤)10⑵由圖象可得每個同學接水量為0.25升則前22個學需接水×（水量（升）∴

9x+10

解得x=7∴個學接水共需要7分。⑶當x=10，存水量y=-

9944949×=，去水（）10558.2÷∴間10分鐘內(nèi)最多有32個學能及時接完水。、解⑴2，1019

2210(50)290.⑵設甲隊在0≤x≤時段內(nèi)與之間函數(shù)關系式為6k60解得2210(50)290.11

yx1

，由圖可知，函數(shù)圖象過點，設乙隊在

≤x

的時段內(nèi)y與

x

之間的函數(shù)關系式為

yxb由圖可知，函數(shù)圖象過點2(2，

2，解得y650．2

．⑶由題意，得

10x20

，解得

（h

當

x

為4h時甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．、1

．（2設kx

，把

，代入得：解即2x336b．

．（3由

2x，x，即至少放10個球時有水溢出．、：設西施舌的投量為噸，則對蝦投放量為50-x）噸，)根據(jù)題意，得：解，得：（2）yx+20(50-)=10+1000．

xx

∴30≤≤32；∵30≤≤，100>，∴1300≤x≤1320∴y的大值是，因此當x=32時有大值，最大值是1320千.、:（1在所給的坐標系中準確描點,如圖由圖象猜想到y(tǒng)與x間滿足一次函數(shù)關系．設經(jīng)過兩的直線為y

可得解

．當x時172；時．即點(3

都在一次函數(shù)y

的圖象上所彩紙鏈的長度（cm與環(huán)數(shù)x（之滿足一次函數(shù)關系yx

．（210m，據(jù)題意，得

7x

1000．解得x

≥58

1217

．答：每根彩紙鏈至少要用59個環(huán)．、（1x。（2設軟件公司至少要售出軟件才能保證不虧本，則有。解得≥100答：軟件公司至少要售出套件才能確保不虧本。、（）y=。（）y+b∵直線過（0，4兩點，∴y，又4=4k+2，∴k=20

11，∴y=+2。22

（3由圖象知，當x=4時銷售收入等于銷成本。（4由圖象知，當x＞4時工廠才能獲利。、（）設所求一次函數(shù)的解析式為=+，則，。

解得

55∴求函數(shù)的關式為yx1600022

；（2∵

48000

52

，x

12800

。答：能印該讀物12800冊11、解）設AB的析式為y=kx+，把A（102（，3）代入得，30k，

k，20解得3b。

∴

1320

，當y=2.5時，=20∴比賽開始后20分兩人第一次相遇。（2只要設計問題合理，并給出解答，均正確、解）設生產(chǎn)A

產(chǎn)品件，生產(chǎn)B

產(chǎn)品(50)

件，則3(50)≤2805(50)≤

解得：

≤x≤

．x

為正整數(shù)，取30，．當30時20

，當當

3132

時，時，

5050

，，所以工廠可有三種生產(chǎn)方案，分別為：方案一：生產(chǎn)

產(chǎn)品30件生產(chǎn)B

產(chǎn)品20件方案二：生產(chǎn)產(chǎn)31件，生產(chǎn)B產(chǎn)件；方案三：生產(chǎn)產(chǎn)32件，生產(chǎn)B產(chǎn)件；（2方案一的利潤為：

3020

元；方案二的利潤為：方案三的利潤為：

3135035019100

元；元．因此選擇方案三可獲利最多，最大利潤為元設購進甲種商品茗件，乙種商(20-x)件．190-x)解得7.5≤x．∵x為負整數(shù)，∴取8，，lO有三種進貨方案：購甲種商品件乙種商品購甲種商品9件乙種商品ll件購種商品lO件乙種商10件21

(2)購甲種商品件，乙種商品件時，可獲得最大利潤最利潤是萬元(3)購甲種商品l件乙種商品4件，可獲得最大利、解）根據(jù)題意，得

x)x10(40)這個不等式組的解集為

≤x

26.5．又x為數(shù)，所以x25或26所以符合題意的生產(chǎn)方案有兩種：①生產(chǎn)種品25，B種品15；②生產(chǎn)種品26，B種品14．（2一件A種產(chǎn)品的材料價錢是：50510．一件B種品的材料價錢是：340550元方案①的總價錢是：25元方案②的總價錢是：26550元25550510550)51040元由此可知：方案②的總價錢比方案①的總價錢少，所以方案②較優(yōu)．、解）設加工一般糕點x盒則工精制糕點(50)根據(jù)題意，x滿足不等式組：

盒．

0.≤)0.0.≤0.2解這個不等式組，得因為為數(shù)，所以

≤x≤x

．．因此加方案有三種加一糕點24盒精制糕盒加一般糕25盒精制糕點25盒加工一般糕點26盒精制糕點24盒（2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越，故當加工一般糕點24盒、精制糕點盒，獲得最大利潤．最大利潤為：

24

（元）、解）設安排甲種貨車x輛乙貨車(6

輛，根據(jù)題意，得：

(6)3x)85

3≤≤x

取整數(shù)有：3，，5共有三種方案．（2租車方案及其運費計算如下表明不列表，用其他形式也可）方案一二三

甲種車

乙種車

運費（元）100070054001000答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元22

、解）設A型號服裝每件為x元B型服裝每件為根據(jù)題意得：

xy解得

100故A、兩型號服裝每件分別為90元100元（2）設B型裝購進件，則A服裝購進

m

件，根據(jù)題意得：

4)69928

，解不等式組得

192

m12∵為整數(shù)，∴＝，，，＋＝2426，?！嘤腥N進貨方案：B型服裝購買10件，A型服裝購買；或型服裝購買11，A型號服裝購買26件或B型服裝購買12件，A型服裝購買件、解）

yx

；（2）根據(jù)題意得2)，0

0∴

xx

∴

100

。4000設購買樹苗的總費用為1

元，即3xxy)1∴w1

隨x增而減小，∴當時最小。1即當購買株楊樹株丁香樹，不購買柳樹樹苗時，能使購買樹苗的總費用最低，最低費用為元。（3）

wxx(30.005y)yx[3xxx

x、解）由題意得

kk40解得

120所求一次函數(shù)表達式為

y23

xxx中，隨的大而增大xxxxxx中，隨的大而增大xxxx＝∴xxxx40xyx

w(60)(120)

1802900∵拋物線的開口向下，∴

x

時，w隨的增大而增，而

60x∴

x84，×(120864即當銷售價定為元件，商場可獲得最大利潤，大利潤是元、解：察圖象可知,x=1500（千米射線y和y相；在0≤x<1500時y在y下；在1221時,y在y下方.結(jié)合題意則1（1每月行駛的路程小于1500千時租營公司的車合算；（2每月行駛的路程等于1500千時兩車的費用相同；（3可知如這個單位估計每月行駛的路程為2300千,么這個單位租個體車主的車合算21、解：①由題意得：

y45(80)

＝

5xx)0.4)

解得：≤≤∴

與的函數(shù)關系式為：

y5x3600

，自變量的取值范圍是：≤≤44yx②∵在函數(shù)∴當＝時，獲利潤最大，最大利潤是：

53600

＝3820（）22、解）題意得：與之間函數(shù)關系式為：＝（）＝時由于＜，所以＝（元）

x0.13(x當＝100時由于＞60，所以（）＝＞∴＞60200.13(x27.8解得：＝（）

0.13(100

＝25.2（）23

解）由題意得：

y0.5x)

＝

∴與之間的函數(shù)關系式為：

＝

x40（）題意得：)1530∵是正整數(shù)＝28或29或30

解得：≤≤∴有三種運輸方案：①用A型貨28節(jié)B貨廂22節(jié)②用A型廂29節(jié)B型貨21節(jié)；③用型貨30節(jié)，B型貨20節(jié)。（）函數(shù)＝中∵隨的增大而減小∴當＝時總運費最，時＝

40

＝31（萬元）∴方案③的總運費最少，最少運費是31萬元。24、解）需生產(chǎn)A種產(chǎn)件，那么需生產(chǎn)B種產(chǎn)24

件，由題意得：

xxxxx當＞時，＝xx化簡得：xxxxxxxxx當＞時，＝xx化簡得：xxxxx∵與之間的函數(shù)關系式為：＝xxxx10(50290∵是正整數(shù)∴＝30或31或32

解得：≤≤∴有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種品30，生產(chǎn)種產(chǎn)品20件；②生產(chǎn)A種品31件生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件；生產(chǎn)A種品32件生產(chǎn)B種品件。（）題意得；

y7001200x)

＝

500x∵隨的增大而減小∴當＝時有大值，大值為：5003060000

＝45000（元）答：與之間的函數(shù)關系式為＝

500x

案①獲利最大大潤為45000元。25、解）0≤≤時，

y

＝

xxy(1.50.4)(1.21.9x4.9（）＝時，需付水費：71.2（元）當＝時需付水費：×1.21.910－）14.1（元）設這個月用水未超過7立米的用戶最多可能有戶則：8.4a14.1(50)514.6化簡得：

a解得：

a

2357答：該單位這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有33。26、解）題意得：

2.1y)y20當＝時，＝∴＜＜10答：

與之的函數(shù)關系式為：

y20

；自變量的值范圍是：＜＜10的數(shù)。（）題意得W＝

2.2y2(20xy)＝＝＝

y2003.2xx20)20010.4x336xx336∴隨的增大而減小∴當＝時，W有最值，最值為：336最大值

＝315.2（百元）當＝時

y20

＝16，

20y

＝答：為了獲得最大利潤，應安排2輛車輸A種蘋16車運輸B種果2輛運輸C種果。27、解：當x≤1時設x.將1，代入，得k∴y=5x.25

當＞時，設y=kx+b.以1，5)(8，1.5)代，得，∴(2)以y=2代y=5x，得；以y=2代入，得=7..故這個有效時間為

小時.28、解：(1)y=x-0.55x-0.05x-20=0.4x-20；y=x-0.55x-0.1x=0.35x.(2)若y＞y，0.4x-20＞0.35x解得x；若=y，，得x=400若＜y，＜，得x400.故當月生產(chǎn)量大于件，選擇方案一所獲利潤較大；當月生產(chǎn)量等于件，兩種方案利潤一樣；當月生產(chǎn)量小于件，選擇方案二所獲利潤較.29、解：由意，當一個月每天買進100份時，可以全部賣出，當月利潤為300元當一個內(nèi)每天買進150份，有20天可全賣完，其余10每天可賣出120份剩下30份退回報社，計算當月利潤為390元.(2)由題意知，當120≤x≤200時全部賣出的20天可獲利潤：20[(0.3-0.2)x]=2x(元；其余10天每賣出120份，剩(x-120)退回報社，10天可利：26

×120-0.1(x-120)]=-x+240(元).∴月利潤為y=2x-x+240≤≤200).由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當x=200y有最大值，為y=200+240=440(元1線段所直線的函數(shù)解析式為y＝＋bk將（，700代入得：k

，解得：280

，所以線段所直線的函數(shù)解析式為＝－＋280，當＝0，y＝280，所以乙兩地之間的距離千．（2快車的速度為m千/慢的速度千米/時，由題意得：

為n

28040

，解得：

m

，所以快

車