第3章整式的加減3.32多項式

3．3．2多項式★多項式的有關(guān)概念(1)幾個

叫做多項式．其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.注：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)和；(2)多項式里

項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)．★

與

統(tǒng)稱整式．單項式的和次數(shù)最高單項式多項式例1填空：(1)多項式2x4-3x5-5是

次

項式，最高次項的系數(shù)是

，四次項的系數(shù)是

，常數(shù)項是

；(2)多項式a3-3ab2+3a2b-b3是

次

項式，它的各項的次數(shù)都是

．五三-3-52三四31．如果一個多項式的次數(shù)是6，那么這個多項式的各項次數(shù)()A．都小于6B．都不大于6C．都等于6D．都不小于6B2．下列說法中正確的是()A．多項式ax2+bx+c是二次三項式B．四次多項式是指多項式中的各項均為四次單項式C．-ax、-x都是單項式，也都是整式D．-4a2b、3ab、5是多項式-4a2b+3ab-5的項C-11六四例2如果多項式(a-2)x4-x6+x2-3是關(guān)于x的二次多項式，試求a、b的值．解：由題意，得a-2=0，+b=0，∴a=2，b=-，即當a=2，b=-時，原多項式是一個關(guān)于x的二次多項式．4．已知關(guān)于x的多項式(m-2)x2-mx+3中的x的一次項系數(shù)為-2，則這個多項式是

次

項式．5．若關(guān)于x、y的多項式3xmy2m+1-x2y2+2x3y+7是七次四項式，則m=

．一二26．如果多項式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1不含x3項和x項，求3a+b的值．解：由題知-(a-1)=0，b+3=0，∴a=1，b=-3，∴3a+b=3×1+(-3)=0．D1．在下面的式子中，不屬于整式的是()A．x+2B．2-xC．2xD．2．下列式子：2a2b，3xy-2y2，，4，

-m，， 其中是多項式的有()A．2個B．3個C．4個D．5個B3．多項式2a2b-ab2-ab的項數(shù)及次數(shù)分別是()A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2A4．多項式x2+3x-2中，下列說法錯誤的是()A．這是一個二次三項式B．二次項系數(shù)是1C．一次項系數(shù)是3D．常數(shù)項是2D五四6．如果整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n=

.7．(1)若x3+(m+1)x2+x+2沒有二次項，則

m=

；(2)若多項式(m-2)x2+5y2+3中不含字母x的項，則

m的值是

．5-128．已知關(guān)于y的多項式(a-4)y3-2yb+y-ab為二次三項式．求：(1)a、b的值；(2)當y=-3時，求這個二次三項式的值．解：(1)由題意得a-4=0，b=2，∴a=4，b=2.(2)當a=4，b=2時，關(guān)于y的多項式為-2y2+y-8，把y=-3代入得原式=-2×(-3)2+(-3)-8=-29．9．下列說法不正確的是()A．-ab2c的系數(shù)是-1，次數(shù)是4B．-1是整式C．6x2-3x+1的項是6x2，-3x，1D．2πR+πR2是三次二項式D10．已知多項式3xm+(n-5)x-2是關(guān)于x的二次三項式，則m、n應(yīng)滿足的條件是

．m=2且n≠511．已知一個整式為(a-2)x2-3x-(a+3)．(1)若它是關(guān)于x的一次式，求a的值，并寫出該一次式；(2)若它是二次式，求a的取值范圍；(3)若它是二次二項式，求a的值，并寫出該二次二項式.解：(1)若它為一次式，則有a-2=0，即a=2，此時該一次式為-3x-5.(2)若它是二次式，則有a≠2．(3)若它是二次二項式，則有a-2≠0，且a+3=0，即a=-3，此時該二次二項式為-5x2-3x．12．若關(guān)于x的多項式mx4+4x2-與多項式

3xn+5x的次數(shù)相同，求n3-2n2+3n-4的值．解：∵關(guān)于x的多項式mx4+4x2-與多項式3xn+5x的