小學奧數(shù)題庫《應用題》經(jīng)典年齡問題基本知識-5星題（含解析）全國通用版

應用題-經(jīng)典應用題-年齡問題基本知識-5星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率年齡問題基本知識C1.了解年齡問題的概念

2.能夠運用年齡問題的一些方法解決實際問題少考知識提要年齡問題基本知識概述

年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化和關系的問題。

年齡問題變化關系的三個基本規(guī)律

1、兩人年齡的差是不變的量；

2、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；

3、每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量

年齡問題的解題要點

入手：分析題意，從表示年齡間倍數(shù)關系的條件入手理解數(shù)量關系

關鍵：抓住“年齡差”不變

解法：應用“差倍、和倍或和差”問題列數(shù)量關系式

陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來 精選例題年齡問題基本知識1.二十世紀（1900~1999年）的某一天，弟弟對哥哥說：“哥哥，你看，把你出生年份中的四個數(shù)字加起來，就是我的年齡．”哥哥接著說：“親愛的弟弟，你說得對！對我來說是一樣的，把你的出生年份的四個數(shù)字加起來就是我的年齡，另外如果把我們各自年齡的兩個數(shù)字對調一下就能得到對方的年齡．”已知兄弟倆出生的年份不同，那么這段對話發(fā)生在

年．【答案】

1941【分析】

設哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，哥哥年齡為1+9+c+d=10+c+d,弟弟年齡為10+a+b由題意，哥哥年齡十位數(shù)＝弟弟年齡個位數(shù)哥哥年齡個位數(shù)＝弟弟年齡十位數(shù)而哥哥年齡10+c+d且為兩位數(shù)，所以哥哥年齡為21．弟弟年齡為12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以a=c.由a+b=2知a≤由c+d=11知d≤9，a=c=2,b=0,d=9,今年年份2.甲、乙兩人的年齡和正好是100歲．當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半．甲、乙兩人今年各多少歲？【答案】

60；40【分析】

由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示： 再結合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個年齡相當于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為： 從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2+2+1=5(5份對應著兩人的年齡和100歲．這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡． 解：甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？ 2+2+1=5( 每份是多少？ 100÷5=20( 乙的年齡是多少歲？ 20×2=40( 甲的年齡是多少歲？ 20×(2+1)=60( 綜合算式是：100÷(2+2+1)×2=40( 100÷(2+2+1)×(2+1)=60( 答：甲今年60歲，乙今年40歲．3.哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時候，我恰好獲得博士學位；我在你這么大的時猴，你剛剛上幼兒園．”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和為32歲，哥哥獲得博士學位時的年齡是弟弟上幼兒園時年齡的7倍．請問：哥哥獲得博士學位時是幾歲？【答案】

28歲．【分析】

如圖所示，根據(jù)7倍可得年齡差是弟弟上幼兒園時年齡的2倍，設弟弟上幼兒園時年齡為“1”，則哥哥獲博士學位年齡為“7”，則現(xiàn)在弟弟年齡為“3”，哥哥年齡為“5”，兩個人的年齡和為“8”，即32歲，則“1”為4歲；那么哥哥獲得博士學位的年齡為28歲．4.父親和兒子今年共60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍．兒子今年是多少歲？【答案】

17【分析】

兒子今年x歲，爸爸今年60?x歲．3×(x?4)5.兄弟倆現(xiàn)在的年齡之和是32歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時，哥哥的年齡是當時弟弟年齡的3倍．請問：哥哥現(xiàn)在幾歲了？【答案】

20歲．【分析】

畫出“過去、現(xiàn)在、將來”圖，如圖．設哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時，弟弟年齡為“1”，哥哥年齡為“3”，年齡差為“2”，則現(xiàn)在弟弟年齡“3”，哥哥年齡為“5”，年齡和為“8”，即是32歲，則“1”為4歲，所以哥哥現(xiàn)在20歲．6.5年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和10倍，明年父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．那么從今年起多少年后父母的年齡和是兄弟二人年齡和的2倍？【答案】

19年后．【分析】

設父母年齡和與兄弟年齡之和差為“9”，則5年前兄弟年齡和為“1”，明年兄弟年齡和為“3”，相差的“2”相當于(5+1)×2=12年，即“1”相當于6年．5年前兄弟年齡和為6歲，父母年齡和為6×10=60歲，今年兄弟年齡和為6+5×2=16歲，父母年齡和為60+5×2=70歲，父母年齡和與兄弟年齡和之差為70?16=54歲．當父母年齡和是兄弟年齡和的2倍時，兄弟年齡和為54÷(2?1)=54歲，是在(54?16)÷2=19年后．7.一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．已知爸爸和媽媽同歲，請問：媽媽今年幾歲？【答案】

36歲．【分析】

將父母年齡和看成一組，將兄弟二人年齡和看成一組，根據(jù)7倍和4