高考一輪復(fù)習(xí)平面向量的概念與運(yùn)算文科隨堂練

第七章平面向量第18課平面向量的概念與運(yùn)算（1）文科隨堂練------平面向量的概念及線性運(yùn)算一、選擇1、已知正方形ABCD的邊長為1,=,=,=,則|++|=()A.0B.2+C.D.22、設(shè)四邊形ABCD，有=,且||=||,則此四邊形是()A.等腰梯形B.平行四邊形C.正方形D.長方形3、設(shè)，是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：①若與共線，則＝λ;②若＝-λ,則與共線;③若＝λ,則與共線;④當(dāng)≠時(shí),與共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ＝λ1,使得＝λ1.其中正確的結(jié)論有()A.①②B.①③C.①③④D.②③④4、已知點(diǎn)O，N在△ABC所在平面內(nèi)，且||=||=||，++=,則點(diǎn)O，N依次是△ABC的（）A.重心外心B.重心內(nèi)心C.外心重心D.外心內(nèi)心5、設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，+=2,則()A.P、A、B三點(diǎn)共線B.P、A、C三點(diǎn)共線C.P、B、C三點(diǎn)共線D.以上均不正確6、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中心，且=,=則=()A.-B.+C.+D.-二、填空7、設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值.8、P為ΔABC所在平面上的點(diǎn)，且滿足，則ΔABP與ΔABC的面積之比是9、設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則下列與共線的充要條件的有三、解答12、如圖所示，OADB是以向量＝a，＝b為邊的平行四邊形，又BM＝BC，CN＝CD，試用a，b表示.ABOP（13題圖）13、已知，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足，求ABOP（13題圖）參考答案：1、D解析:如圖:+=故++=2∴|++|=|2|=2.2、A解析：由=,知四邊形ABCD是梯形，又||=||,所以四邊形ABCD是等腰梯形.3、D解析:題目考查兩向量共線的充要條件,此定理應(yīng)把握好兩點(diǎn):①與λ相乘的向量為非零向量;②λ存在且唯一.故②③④正確.4、C解析：由==知，O為△ABC的外心；++=,知，N為△ABC的重心.5、B解析:因?yàn)?=2，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以選B.6、A解析：=++=-++=-7、k＝－88、9、①②④10、11、②③12、解析：＝a－b∵（a－b）∴=b+（a－b）＝a＋b又由＝a＋b，得a＋ba＋b）－