量化可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型與應(yīng)用

前言可轉(zhuǎn)債一種時(shí)基票與債的復(fù)衍生目前大數(shù)投者以拆分成債券方進(jìn)定管方簡(jiǎn)易解但是價(jià)果為糙不準(zhǔn)。實(shí)際上歷史上中外多學(xué)者已經(jīng)對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)行了更加細(xì)致的研究且形成了種理論以及方法供們考。對(duì)于轉(zhuǎn)定模些投者中有樣疑慮“使們用很精的模型去計(jì)轉(zhuǎn)債理論，但是實(shí)價(jià)幾乎會(huì)偏離論價(jià)，那費(fèi)精究新轉(zhuǎn)定模的義與獲什？我認(rèn)為轉(zhuǎn)定模的義如：有助投者解轉(zhuǎn)的定邏、益源及各數(shù)可債格影響；能夠更準(zhǔn)確斷當(dāng)債市場(chǎng)值水，以別低估轉(zhuǎn)債從而市場(chǎng)擇時(shí)、債套等種略。本文主基于有的成果，證了有贖護(hù)期的贖回轉(zhuǎn)債定價(jià)模。相對(duì)傳的轉(zhuǎn)定模新的定價(jià)模型具效率高且更貼近于實(shí)場(chǎng)情況等優(yōu)點(diǎn)同時(shí)文章后半部主要著眼于新定價(jià)型應(yīng)用構(gòu)建了新的轉(zhuǎn)債因子時(shí)策略、可轉(zhuǎn)債長(zhǎng)收預(yù)測(cè)模型以及可轉(zhuǎn)套策略。一、可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型綜述目前較見可債價(jià)模主分以兩類型兩模各優(yōu)點(diǎn)：分離法：分離法即將轉(zhuǎn)債拆分成簡(jiǎn)單資產(chǎn)的組合，比如最常用的“債券+期權(quán)”法。該法的點(diǎn)在單易理，但無法復(fù)雜的債條，并價(jià)邏輯并不謹(jǐn)。整體法：體將轉(zhuǎn)為一個(gè)體并觀轉(zhuǎn)未可發(fā)的現(xiàn)流通過將期望金折的式行定其比熟方法蒙卡模樹、有限差法等值方這種數(shù)方法以包多的復(fù)條款但是算效率過低往需數(shù)時(shí)計(jì)算能成債價(jià)。圖表1：轉(zhuǎn)債價(jià)模型方法名稱內(nèi)容方法示例優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)法款資料來：本文所介紹的方法于體法的一種稱之為完拆解法即首先將未來票的可能勢(shì)拆分成多種路徑通數(shù)學(xué)公式計(jì)算出不路下轉(zhuǎn)債所獲得的期現(xiàn)流從而算可轉(zhuǎn)債的價(jià)格。由模型到的解解此其有運(yùn)效高點(diǎn)，時(shí)可以包含回等雜條盡管解解的導(dǎo)過為復(fù)雜但是有學(xué)成了推。本文要鑒周（與其（0的研對(duì)債價(jià)進(jìn)行進(jìn)一步究實(shí)。定價(jià)模型假設(shè)模型設(shè)代著們對(duì)怎的種轉(zhuǎn)進(jìn)定我對(duì)債型如下設(shè)：可轉(zhuǎn)債不存在回售與下條款：略回條的因?yàn)榘l(fā)的數(shù)少盡管下修條款史上現(xiàn)次多，但很多候轉(zhuǎn)滿足下條件，發(fā)選不下修且修度難同若入售下款型雜較如ng等（1。此于原因此假轉(zhuǎn)沒回售下條?？赊D(zhuǎn)債存在贖回保護(hù)期贖回護(hù)即在個(gè)的時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)債行可以執(zhí)行贖條贖保有以兩于市的往在半年的贖回護(hù)上年后價(jià)足回且發(fā)人擇贖發(fā)行人有時(shí)規(guī)未多的限之不贖。若轉(zhuǎn)債不處于贖回護(hù)股價(jià)碰觸贖線后立贖回未轉(zhuǎn)已離贖回保護(hù)，股碰贖線（股的）便會(huì)刻回終。由此上這轉(zhuǎn)也稱有回護(hù)的贖回轉(zhuǎn)后文我們此模型統(tǒng)一簡(jiǎn)稱為“CB模型。模型參數(shù)設(shè)置??CCB模的數(shù)號(hào)義見表所參均期初知數(shù)中參????????為連利，此們要將常用年率換為續(xù)率。同型贖保的設(shè)規(guī)如債剛上債會(huì)有年左右的護(hù)期則照實(shí)際定保期束期計(jì)贖保期????隨轉(zhuǎn)債逐漸離半的保，模型時(shí)會(huì)定轉(zhuǎn)少有一月的護(hù)期因在于從轉(zhuǎn)債足回件發(fā)人選贖，最的回日往至?xí)辉碌拈g。圖表2：型參與釋義參數(shù)符號(hào)參數(shù)釋義????????????????????????????刻標(biāo)價(jià)即債為第期券金對(duì)的用差即用即利-風(fēng)利第第第期券金的際值第期券金的付第期券金現(xiàn)值第期券金終值資料來：完全拆解法①完全拆解法拆法即慮轉(zhuǎn)平未所有路對(duì)路線期望現(xiàn)金流行貼，最貼現(xiàn)現(xiàn)流加作為債價(jià)此處們以中性框進(jìn)行定，了示更清晰我將金分權(quán)益金與券金兩種：權(quán)益現(xiàn)金流當(dāng)債是以股方結(jié)時(shí)債持人獲權(quán)現(xiàn)流。此時(shí)行不要付金，此類金是含有用險(xiǎn)。債券現(xiàn)金流：債券金由兩部分成，一轉(zhuǎn)債存續(xù)內(nèi)所付票息，另一個(gè)若轉(zhuǎn)到期有轉(zhuǎn)股則發(fā)人需付面值最后期票債券現(xiàn)金流發(fā)人要“金白”兌的因債券金是信風(fēng)的。②使用信用利差調(diào)債現(xiàn)金流在險(xiǎn)性中現(xiàn)流是照險(xiǎn)利進(jìn)行貼現(xiàn)的然而券現(xiàn)是含有用風(fēng)的，無法簡(jiǎn)的將息與按照無險(xiǎn)利率行們通過整券金的值去現(xiàn)違風(fēng)第期息的現(xiàn)值：=????????????? ??????在風(fēng)中世中該金終應(yīng)=??????=??????????? ?? ??

??????由此可，我可以信用利去調(diào)債券流的終來調(diào)信用。我們最后一期債券現(xiàn)金流（面值+票息）作為例子：假設(shè)未來當(dāng)轉(zhuǎn)債到期時(shí)，平價(jià)與到期時(shí)的面值票為0由于值票存信風(fēng)險(xiǎn)發(fā)人能違轉(zhuǎn)持有人此時(shí)肯定會(huì)以轉(zhuǎn)股的方式終結(jié)。因此我們需要按照違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)面值票息進(jìn)行打折，當(dāng)平價(jià)低于打折后的面值+票息時(shí)，轉(zhuǎn)債持有人才會(huì)選擇以債券的方式終結(jié)轉(zhuǎn)債。在險(xiǎn)中世中面息打后終即：=

??????=?????????? ?? ??

??????權(quán)益期望現(xiàn)金流當(dāng)轉(zhuǎn)最以股方終結(jié)，們以得益現(xiàn)流由表3，按完全拆解，債價(jià)來可有4路，債獲得下同權(quán)現(xiàn)流：路徑平在期剛束????時(shí)于時(shí)債被即轉(zhuǎn)債持人時(shí)獲權(quán)現(xiàn)金??。路徑價(jià)????時(shí)價(jià)小于回是轉(zhuǎn)到期前??????間觸到了贖回并發(fā)贖條，此轉(zhuǎn)持會(huì)得權(quán)現(xiàn)?=。路徑：平價(jià)????時(shí)點(diǎn)以??????間都沒有觸碰線但是在轉(zhuǎn)債到時(shí)平大于??（最后一期債券現(xiàn)金的終值，即打折后的面票息，此時(shí)轉(zhuǎn)持有也會(huì)選以股方結(jié)轉(zhuǎn)債從獲權(quán)現(xiàn)??。路徑：平價(jià)????時(shí)點(diǎn)以??????間都沒有觸碰回且在轉(zhuǎn)債到期平價(jià)于??，此時(shí)轉(zhuǎn)債持有人會(huì)選擇拿最后一期債券現(xiàn)金流而不是轉(zhuǎn)股，因此此條路徑下權(quán)益金為。圖表3：全拆法下平價(jià)與權(quán)益金流平價(jià)平價(jià)1路徑2路徑3路徑4資料來：如果用學(xué)表式，可以計(jì)上述種路權(quán)益期現(xiàn)金，再得到轉(zhuǎn)總體的益望金??????：?????? ?? ??≥

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????????其??????為個(gè)數(shù)代在期轉(zhuǎn)票支????時(shí)轉(zhuǎn)??=??11 ?? ?? ??債還有贖的率。發(fā)生在到期時(shí)的票與值即??時(shí)時(shí)若債期未回且??小??，則轉(zhuǎn)持選拿值+息此類券望現(xiàn)流??????4最后一債現(xiàn)流現(xiàn)乘以徑4的率。??因此，券期現(xiàn)金以表達(dá)上述種現(xiàn)期望值和（中對(duì)數(shù)??????，??其表式們?cè)阡浿羞M(jìn)展：??1

???1??????????=∑??∑????????????????4????=1

??=??1+1圖表4：全拆法下平價(jià)與債券金流平價(jià)1保護(hù)內(nèi)支平價(jià)1保護(hù)內(nèi)支的息2保護(hù)之外期日之前付的息路4票息時(shí)間資料來：最后們權(quán)期現(xiàn)流的債期現(xiàn)流加可得到CB計(jì)算轉(zhuǎn)債價(jià)格：??=??????????????為了更清晰展示與債券望現(xiàn)流，計(jì)算了同轉(zhuǎn)平價(jià)續(xù)時(shí)間的轉(zhuǎn)債格及成期現(xiàn)金，表-6可：隨著平價(jià)的逐漸上升：債權(quán)期現(xiàn)金占速上。平價(jià)低轉(zhuǎn)債價(jià)格基本債券望現(xiàn)組成，現(xiàn)了債此債性。平價(jià)高時(shí)債價(jià)格基本權(quán)期現(xiàn)成，現(xiàn)轉(zhuǎn)此的性。隨著轉(zhuǎn)債逐漸到期：債期望金流比慢，原在于券望流隨著折現(xiàn)間短價(jià)上，同留轉(zhuǎn)未轉(zhuǎn)的時(shí)也來短。圖表5：同平下轉(zhuǎn)的權(quán)債券現(xiàn)流 圖表6：同已續(xù)年下轉(zhuǎn)權(quán)益與券現(xiàn)流（價(jià)10）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)債價(jià)格債券期望現(xiàn)金流權(quán)益期望現(xiàn)金流40200000接近于債券期望現(xiàn)金流轉(zhuǎn)債越股性00轉(zhuǎn)債平價(jià)0111864210 30 50 70 90 110 130 150

14012010080604020

轉(zhuǎn)債價(jià)格 權(quán)益期望現(xiàn)金債券期望現(xiàn)金流隨著轉(zhuǎn)債逐漸到期債券期望現(xiàn)金流占比逐漸上升轉(zhuǎn)債已存續(xù)年份轉(zhuǎn)債已存續(xù)年份0 1 2 3 4 5資料來： 資料來：數(shù)值方法進(jìn)行模型驗(yàn)證為了驗(yàn)定價(jià)型公準(zhǔn)確性較為單且的方式通過值方行驗(yàn)證此處我們用蒙卡洛法計(jì)算贖回護(hù)期贖回可債的擬價(jià)模擬使參數(shù)為動(dòng)取%回保期別半與個(gè)月債余限無風(fēng)利率用差%息年到時(shí)值票息對(duì)每個(gè)債價(jià)蒙特卡模的徑為1萬(wàn)數(shù)為5千圖表7可看型解析與模擬解間差非誤差在左可見解析解與模擬較一致CB模型公式準(zhǔn)確。圖表7：債定模型析解擬解160150

平價(jià) CCB模型解析解保護(hù)期6個(gè)月蒙特卡洛模擬解保護(hù)期6個(gè)月)CCB模型解析解保護(hù)期1個(gè)月蒙特卡洛模擬解保護(hù)期1個(gè)月)1401301201101009040 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150資料來：CCB模型與傳統(tǒng)的BS模型的區(qū)別那么本文的CB模型和統(tǒng)的S模型定價(jià)之間有區(qū)別呢？處們比一下個(gè)模型區(qū)，果表-9示：隨著平價(jià)上漲：債平衡漸股，于回條的響CB定會(huì)逐漸近平，債身的值分近股值。對(duì)于BS型，當(dāng)轉(zhuǎn)債偏時(shí)其格較平價(jià)然高CB與BS模之的為贖回條款轉(zhuǎn)估的縮隨著回護(hù)參的升且接剩期，B模型定價(jià)越于BS模價(jià)。隨著到期日臨近：CB型與S型間價(jià)隨著債期逐收，說明贖回款轉(zhuǎn)價(jià)的響會(huì)著債期降。圖表8：同平下B型與S模型的價(jià)差別 圖表9同已續(xù)年下B型與BS型的價(jià)差（平=0）200

BS模型 CCB模型 平價(jià)

140

BS模型 CCB模型180

兩個(gè)模型之間兩個(gè)模型之間價(jià)格差距隨著債到期而減少贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)格的壓縮贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)格的壓縮轉(zhuǎn)債平價(jià)14012512010080

10 30 50 70 90 110 130 150

120115

轉(zhuǎn)債已存續(xù)年份0 1 2 3 4 5資料來： 資料來：上文所展示的都是帶入假定參數(shù)的結(jié)果，那么在真實(shí)市場(chǎng)環(huán)境中，CB模型是否優(yōu)于S模型？們?nèi)鹿刹蕜e入到CB模與BS模之得個(gè)轉(zhuǎn)每天的論格同真實(shí)/型定-定價(jià)離離的對(duì)值定價(jià)誤差我選余在3個(gè)億上級(jí)及的債計(jì)偏、衡、股轉(zhuǎn)債的均差以市等權(quán)定偏度如表0可：CCB模型誤差更由平衡股轉(zhuǎn)受贖條款影更明此使用BS型價(jià)有顯差CB模價(jià)誤較偏平股型轉(zhuǎn)的差在.%近，布較均。CCB模型定價(jià)偏離度接近于BS模的偏離的位為-說明BS型價(jià)有統(tǒng)性高而CB定離中為此我可近為CB模型定偏度為轉(zhuǎn)價(jià)圍著型論定價(jià)上波。此見CB型加近真場(chǎng)環(huán)。定價(jià)偏離度（C模型）定價(jià)偏離度（S模型）25%20%10%0%定價(jià)偏離度（C模型）定價(jià)偏離度（S模型）25%20%10%0%5.98.211.78.65.45.65.85.6偏平偏全市場(chǎng)CCB模型 BS模型不同模型平均誤差2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023，CCB模型定價(jià)示例①可轉(zhuǎn)債定價(jià)案例。們圖真?zhèn)鵄為示示CB模的價(jià)效。自從債A市債的實(shí)與CB模定價(jià)為當(dāng)1年6后轉(zhuǎn)債平滿贖條后由于回款影響債價(jià)貼于價(jià)時(shí)CCB模便能很的應(yīng)贖條的影。比下BS型幾長(zhǎng)高轉(zhuǎn)價(jià)。圖表1：債A定價(jià)例平價(jià) 轉(zhuǎn)債實(shí)價(jià)格 CCB型 BS210190170150130110907050209122003200620092001220132016，②可轉(zhuǎn)債定價(jià)案例二從01開始轉(zhuǎn)估逐漸高轉(zhuǎn)債值其一個(gè)原因：很轉(zhuǎn)債足了贖條件，轉(zhuǎn)行人選不贖可轉(zhuǎn)投資者發(fā)現(xiàn)這個(gè)象后便會(huì)轉(zhuǎn)債未大概不贖使得轉(zhuǎn)隱含交易的贖回護(hù)期，而高轉(zhuǎn)的格。種是21起很轉(zhuǎn)的價(jià)輯本質(zhì)對(duì)贖回條進(jìn)的弈。此處們債B作進(jìn)展同將實(shí)過CB模反出格隱的贖回保期。以發(fā)當(dāng)轉(zhuǎn)債一次足贖款且發(fā)人公不贖，轉(zhuǎn)債含了約半左右贖回期。但當(dāng)?shù)诖螡M回條款，發(fā)人選回轉(zhuǎn)債隱含贖保期接低接于0轉(zhuǎn)價(jià)也近了價(jià)。圖表1：債B的價(jià)示例 圖表1：債B的格隱贖保護(hù)期220200180160140120100

平價(jià) 轉(zhuǎn)債真實(shí)價(jià)格CCB模型 BS模型

32521.5105

價(jià)格隱含贖回保護(hù)期(年)2008 20012 2014 2018 20112

0第一次提示滿 足贖回條件公告贖回公告不贖回20208 202012 20214 2021第一次提示滿 足贖回條件公告贖回公告不贖回， ，由前文知，債隱贖回保期在定程和發(fā)行的贖行為。我們構(gòu)建“足贖條件占比”標(biāo)，其作量發(fā)行贖回愿的變量。指標(biāo)高則明行贖回愿。下可看：自08至020年年中轉(zhuǎn)債行贖意高債滿贖條后被回，導(dǎo)致足回件比轉(zhuǎn)債量。自1年開始：股東然有債或心執(zhí)贖條后價(jià)跌等多種原因此時(shí)債發(fā)在滿足回條后傾不贖回轉(zhuǎn)債從而市場(chǎng)平均隱含回保期增轉(zhuǎn)債的值水也達(dá)史新高當(dāng)前足贖件的轉(zhuǎn)債占下，而含護(hù)期然于位。圖表1：滿贖回條轉(zhuǎn)債量比與市平均含贖保護(hù)(中轉(zhuǎn)債統(tǒng)為及以，余三個(gè)億上)43.532.521.510.50

滿足贖回條件的轉(zhuǎn)債個(gè)數(shù)占比 平均隱含贖回保護(hù)期(年)

20%滿足贖回滿足贖回條件占比上升，回意愿，平均隱含保護(hù)期上升16%14%12%10%8%2%0%20181 20187 20191 20197 20201 20207 20211 20217 20221 20227 20231，轉(zhuǎn)債收益分解我們?cè)趯?bào)告轉(zhuǎn)債資替代略與子策略中介過收解模型其主要的于看債券與略收來而通過本文的研究們現(xiàn)CCB模型相較于S模型定價(jià)確度更高且更合理此節(jié)我們使用CB模型按控制變量法進(jìn)行新的收益分解體分步如所（標(biāo)0表初即一交易收，下標(biāo)1代期，當(dāng)交易收1代表末付的息??代轉(zhuǎn)真價(jià)格??代模理定??????代表價(jià)????????代表復(fù)權(quán)益其他參數(shù)號(hào)在文表2進(jìn)行示①將轉(zhuǎn)債收益拆為理論定價(jià)收益與定價(jià)誤差收益：我們可以對(duì)轉(zhuǎn)債收益拆解為理論定益定價(jià)差收分別為式的一項(xiàng)二項(xiàng)，中理定價(jià)可以繼進(jìn)行拆。????????=

10

=10

11000其中：0=????(0,????,??,??0,??,0)001=????(0????????,????,??,??1,??,1)11②對(duì)轉(zhuǎn)債理論定價(jià)行收分解。解以三個(gè)分：債底益由債票息債現(xiàn)流資得成。??????????

=??10????(0,????,??,??0,??,1)????0,????,??,??0,??,01≈ 00

000正股動(dòng)正收對(duì)轉(zhuǎn)價(jià)所動(dòng)益，現(xiàn)線的征。??????(0????????,????,??,??0,??,0)??????0,????,??,??0,??,0????????≈

00 000轉(zhuǎn)債值益波率到期間其因所生的益。1????(0,????,??,??1,??,0)??????0,????,??,??0,??,01????????,??≈ 1

000③將定價(jià)誤差收益為債估值收益：1??10??0??????,??=

0由此，我們便可以轉(zhuǎn)日度收益率進(jìn)行如拆：????????≈????????????????(??????,??????,??)=??????????????????????基于述型我可對(duì)中轉(zhuǎn)指的計(jì)益進(jìn)拆，時(shí)比了BS模的拆解果可發(fā)用CCB模拆的益加接真的場(chǎng)況：CB模型的債底收益相更低：對(duì)偏型債，底益本自票息，資本得收極有偏型債債收接近信債因綜看，轉(zhuǎn)債債收應(yīng)顯低于用BS模債收益化為高估了債底影。CB模底收年為，對(duì)更合。CCB模型的轉(zhuǎn)債估收中樞平穩(wěn)：于BS模沒有含回款導(dǎo)當(dāng)轉(zhuǎn)債由偏到股，波高到，得BS模解出估收長(zhǎng)趨向下，與真情不而CB模型轉(zhuǎn)估收圍著零上波如01年轉(zhuǎn)債估上從獲估正收22年始下降致值益負(fù)更加符合轉(zhuǎn)投者實(shí)感。圖表1：中轉(zhuǎn)債累收益解基于BS型 圖表1：中轉(zhuǎn)債累收益解基于B50%

中證轉(zhuǎn)債累計(jì)收益 債底收益(B模型)正股拉動(dòng)收益B模型) 轉(zhuǎn)債估值收益B模型)

50%

中證轉(zhuǎn)債累計(jì)收益 債底收益(CB模型)正股拉動(dòng)收益CC模型) 轉(zhuǎn)債估值收益CC模型)40%30%

40%30%10% 20%0%

10%0%2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023， ，圖表1：中轉(zhuǎn)債累收益解計(jì)表，于B年份債底收益正股拉動(dòng)收益轉(zhuǎn)債估值收益分解之和中證轉(zhuǎn)債收益0.0%6.8%.8%0.1%0.1%4.6%.6%2.4%.7%.7%3.1%1.0%7.0%2.2%2.0%2.0%7.5%.7%5.8%5.8%2.9%9.5%5.2%1.7%1.3%1.8%.6%.0%.8%.1%0.4%1.4%0.7%2.5%2.6%全時(shí)間1.5%2.7%.8%3.3%3.5%，CCB模型的參數(shù)敏感性對(duì)于權(quán)說我通會(huì)考算dlgaa等臘母然對(duì)轉(zhuǎn)債說，這并是好現(xiàn)數(shù)感指主原于dla期價(jià)改值與的價(jià)格改變的比，然們?cè)谟^轉(zhuǎn)債感性更多的察的轉(zhuǎn)債率與平收益率比因我處在察感用“性lici的概基于可債益的勒解，們以到：≈????????×????????×??2????×????×????????×??→

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??由此見我可分衡量同數(shù)彈：圖表1：參彈性釋義彈性名稱含義表達(dá)式deta性??????????gama性??2??????波率加轉(zhuǎn)收率多少??????信利增1轉(zhuǎn)收率多少??到期減1，回護(hù)不，債益為少??????????????資料來：此處們要紹響大的dla性對(duì)的種性我放附錄中進(jìn)行介。于的dla彈性我現(xiàn)CB模計(jì)算果著下征：由表9可轉(zhuǎn)股時(shí)此轉(zhuǎn)應(yīng)基上和票勢(shì)似而S模型的dla彈性有%右，對(duì)dla彈性所估。而于CB型說，當(dāng)贖回護(hù)較時(shí)偏型轉(zhuǎn)債的ta彈性接于，相對(duì)更加理。由圖表0見于剩余限轉(zhuǎn)來，著平上，CB模型的dla彈性收于。體含是無論轉(zhuǎn)債還多少剩余期限，只贖保護(hù)期較短且轉(zhuǎn)債偏股，那么轉(zhuǎn)債的走勢(shì)應(yīng)很接近于股票，這種現(xiàn)象較為符合市場(chǎng)情況圖表1：B模與BS模的a彈性 圖表2：不轉(zhuǎn)債剩期的B型的da彈性delt彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余6年)1 delt彈性(B模型,剩余年)0.90.80.70.60.50.4030.20.1040 50 60 70 80 90100110120130140150

delt彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余6年delt彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余3年1 delt彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余1年)0.90.80.70.60.50.40.30.20.1040 50 60 70 80 90100110120130140150資料來： 資料來：二、可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型的應(yīng)用可轉(zhuǎn)債定價(jià)偏離因子基于CB定價(jià)模型我可以構(gòu)建可轉(zhuǎn)債定偏因子“定價(jià)偏因轉(zhuǎn)債真實(shí)價(jià)格CB模型定價(jià)-并帶專報(bào)《轉(zhuǎn)資產(chǎn)略多子的多因子測(cè)架。中擇時(shí)架細(xì)如：回測(cè)間08年1到03年2，周調(diào)倉(cāng)。轉(zhuǎn)債制轉(zhuǎn)余于于3元轉(zhuǎn)債部級(jí)-以倉(cāng)時(shí)轉(zhuǎn)債全停，且未發(fā)贖公，及離轉(zhuǎn)到日于個(gè)?；販y(cè)法每月底照因值小大轉(zhuǎn)進(jìn)行序等成3組，分別查看3分相場(chǎng)等指(除額等件滿的額收益、息akI調(diào)倉(cāng)初券子排調(diào)倉(cāng)末券益率的相關(guān)系數(shù)若akC對(duì)越大則明子轉(zhuǎn)債未來超額收益的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng))。定價(jià)偏因子質(zhì)屬低估值因子即尋實(shí)價(jià)格較于型定低的轉(zhuǎn)，從而獲定價(jià)差的。因此我們以和報(bào)告中現(xiàn)較且同值因子隱波差隱-股史率中)行較。①定價(jià)偏離因子超額收益顯著且穩(wěn)定性強(qiáng)。由下圖可以看出，定價(jià)偏離因子的年化超額為.9%信比率1nkC為-.5%超額益顯性穩(wěn)都強(qiáng)于隱波因。價(jià)離子更有的因一于CB模定對(duì)S模型加準(zhǔn)確，夠好發(fā)被估與估轉(zhuǎn)。圖表2：定偏離因與隱差子選債現(xiàn)對(duì)比基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)收益歸因因子大類因子名稱方向年化超額信息比率RankIC擇時(shí)收益選債收益轉(zhuǎn)債估值樞低分組累計(jì)超額定價(jià)偏離因子) 低分組累計(jì)超額隱波差因子)50%40%30%10%0%2018120187201912019720201202072021120217202212022720231，同時(shí)，于前報(bào)告“因子額收的績(jī)因”模，我可以子的超收益拆“時(shí)與選”收：擇時(shí)收益：代表因子對(duì)于場(chǎng)基超配偏、平或偏轉(zhuǎn)債獲的超額收益。轉(zhuǎn)股價(jià)率超配了多偏型轉(zhuǎn)其擇時(shí)益高擇時(shí)往往不穩(wěn)定原在絕部因子偏、衡偏進(jìn)行時(shí)難較。選債收益：代表因偏債平衡偏股部得超收益選債益往穩(wěn)定性較。由于回款影，用BS倒的波股轉(zhuǎn)中往偏，致波因子超配很偏轉(zhuǎn)因管隱差子得較的擇收如0-1年額彈性足，是旦性大幅撤如2年其超也受較的響而對(duì)于定價(jià)偏離因子來說B定價(jià)偏離度在偏債衡偏股中較為接近此因子并會(huì)超配偏股轉(zhuǎn)債，得子超額穩(wěn)定性更強(qiáng)。45%擇時(shí)收益隱波差因子) 選債收益隱波差因子)50%擇時(shí)收益定價(jià)偏離因子45%擇時(shí)收益隱波差因子) 選債收益隱波差因子)50%擇時(shí)收益定價(jià)偏離因子選債收益定價(jià)偏離因子40%35%40%30%30%25%20%20%15%10%5%0%0%10%20182019 2020 2021 20222023201820192020 20212022 2023，， 總累收益(隱差因子) 總累計(jì)收益(定價(jià)偏離因子)②定價(jià)偏離因子在偏債、平衡、偏股中表現(xiàn)均優(yōu)。為了研究定價(jià)偏離因子在不同分域的適用，我計(jì)算價(jià)偏離子在債、、偏股部進(jìn)三分后超額益表現(xiàn)。下圖以看定價(jià)偏因子三個(gè)表現(xiàn)均強(qiáng)，均優(yōu)波差因，價(jià)離子三分域有好適性。圖表2：定偏離因與隱差子在不分域表現(xiàn)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)因子大類因子名稱不同分域方向年化超額信息比率RankIC轉(zhuǎn)債估值-樞，③低估值轉(zhuǎn)債策略。，我可使用價(jià)因子以建“估債策略，策略驟節(jié)：選債部分：基于價(jià)偏因子別在債、衡偏部選低估轉(zhuǎn)，其中每個(gè)域擇為13該分內(nèi)轉(zhuǎn)的量從而成分增策。配權(quán)部分了免超個(gè)分對(duì)額益影我們照?qǐng)鰷?zhǔn)債、平衡偏轉(zhuǎn)的重對(duì)分增策配，形成終略。由下可，估策超額益著穩(wěn)自8實(shí)了.6年化益，回分有.%與1%超收益5%息例.2年單邊手率為。圖表2：低值策略現(xiàn)統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)(等權(quán)指數(shù))低估值策略區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間超額信息比率201820192020202120222023全樣本年化，圖表2：低值策略2.82.62.42221.81.61.41.210.8

比(右軸) 市場(chǎng)基準(zhǔn)等權(quán)指數(shù)) 低估值策

1.61.51.41.31.21110.92018120187201912019720201202072021120217202212022720231，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)擇時(shí)對(duì)于可債投者來由于偏、平與偏債的收風(fēng)險(xiǎn)征各如何在個(gè)分域中行擇與權(quán)置便顯非常要。，最常的擇指標(biāo)不同分的估值，即當(dāng)某一個(gè)分域中轉(zhuǎn)債估值過高時(shí)，則對(duì)該分域進(jìn)行低配，從而避免該分域市場(chǎng)情緒過熱導(dǎo)致可的撤反之若某分域值低時(shí)則適合進(jìn)行側(cè)置然目前常的值標(biāo)存一些點(diǎn)：轉(zhuǎn)股溢價(jià)率&純債溢價(jià)率：這兩種溢價(jià)率無法同時(shí)度量偏股與偏債轉(zhuǎn)債的估值，使我們將兩者綜，得溢價(jià)率轉(zhuǎn)債價(jià)/mx價(jià),債底)-，平衡轉(zhuǎn)的價(jià)率也遠(yuǎn)于債偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)平轉(zhuǎn)與他域不比。隱波&隱波差：隱波受到贖回條款的影響較大，偏股轉(zhuǎn)債隱波中樞低于平衡偏債債，致股平偏轉(zhuǎn)債隱以隱可比。圖表2：平轉(zhuǎn)債溢率中更高 圖表2：偏轉(zhuǎn)債隱差中更低溢價(jià)率a10債性) 溢價(jià)率a10平衡)35% 溢價(jià)率a10性)30%20%15%10%0%

隱波差a10債性) 隱波差a10平衡)20% 隱波差a10股性)0%2018 2019 2020 2021 2022 2023

2018 2019 2020 2021 2022 2023， ，基于文究結(jié)B模計(jì)的價(jià)離在不分的樞為近，得不同分估值比，此一個(gè)優(yōu)的標(biāo)。了較不分域相對(duì)值我們可以計(jì)算“相對(duì)估值”指，分域的相對(duì)估值分域B定價(jià)偏離度a0市場(chǎng)CB定價(jià)偏離度m，并且取±.作為低估與的閾值于圖表-，我可以對(duì)不分的對(duì)值超額益關(guān)進(jìn)歷復(fù)盤：29年初與20年初在1-220年區(qū)內(nèi)股債長(zhǎng)低此時(shí)相對(duì)值標(biāo)議配股轉(zhuǎn)，此股債的額益分著。21年初：于用險(xiǎn)事的響偏轉(zhuǎn)的估被速縮偏轉(zhuǎn)債跌出了價(jià)。此相對(duì)指標(biāo)建對(duì)偏轉(zhuǎn)債左側(cè)配，同減少股轉(zhuǎn)債的配權(quán)。22年初2年股轉(zhuǎn)情過估水高對(duì)值標(biāo)議配偏股超配債債從避了后偏轉(zhuǎn)的額撤。圖表2：不分域的價(jià)偏度 圖表3：債分域超與相估值偏離度a10性) 偏離度a10衡)20% 偏離度a10性)偏股場(chǎng)過熱偏股被低估偏股被低估10%5%0%偏債跌出價(jià)值

1.0510.950.90.850.8

低估區(qū)間 高估區(qū)間超額值債) 相對(duì)值債,軸)6%4%2%2018 2019 2020 2021 2022 2023 8 9 0 1 2 ， ，圖表3：平分域超與相估值 圖表3：股分域超與相估值1.061.041.0210980.960.940.920.9

低估區(qū)間 高估區(qū)間超額值平) 相對(duì)值平,軸)6%4%2%

1.51.41.21.110.90.8

低估區(qū)間 高估區(qū)間超額值股) 相對(duì)值股,軸)6%4%2%8 9 0 1 2 3 8 9 0 1 2 ， ，由此，我們可以基于相對(duì)估值指標(biāo)構(gòu)建“賠率擇時(shí)策略。策略雙周度調(diào)倉(cāng)，并在調(diào)倉(cāng)期初斷同域否估或低若分相對(duì)值1.相于等指數(shù)低配權(quán)某的相估-.%對(duì)于權(quán)數(shù)配重下圖可策會(huì)某分低估超該高時(shí)低通對(duì)重動(dòng)調(diào)整，時(shí)略以供對(duì)穩(wěn)的.%化額，化邊手為9%。圖表3：賠擇時(shí)策表現(xiàn)計(jì)基準(zhǔn)(等權(quán)指數(shù))賠率擇時(shí)策略區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間超額信息比率201820192020202120222023全樣本年化，圖表3：賠擇時(shí)策凈值2.2

偏債倉(cāng)位右) 平衡倉(cāng)位右軸) 偏股倉(cāng)位右軸市場(chǎng)基準(zhǔn)等權(quán)指數(shù)) 賠率擇時(shí)策略

100%21.81.6121

80%60%40%0.8 0%20812087209120972001200720112017202120272031，我們?cè)谕ㄟ^相對(duì)估配分域權(quán)重的基礎(chǔ)上可繼續(xù)加入前節(jié)的定偏因子從而形“賠率擇時(shí)增策略該略先過對(duì)值對(duì)域行重定再基定價(jià)偏離子擇中3數(shù)量低轉(zhuǎn)對(duì)域行增強(qiáng)該略夠年化5.%絕收波和分別有.%與額益.%信比例.，年化邊手為?？砂l(fā)，被估分域配低值債著更的效果。圖表3：賠擇時(shí)增策略現(xiàn)計(jì)基準(zhǔn)(等權(quán)指數(shù))賠率擇時(shí)增強(qiáng)策略區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間收益年化波動(dòng)最大回撤區(qū)間超額信息比率201820192020202120222023全樣本年化，圖表3：賠擇時(shí)增策略比價(jià)(軸) 市場(chǎng)準(zhǔn)等權(quán)數(shù)) 賠率時(shí)增強(qiáng)略3.63.22.82.4216120820812087209120972001200720112017202120272031，

1.91.8171.61.41.31.21.1109可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)長(zhǎng)期收益預(yù)測(cè)模型在專題告《類資價(jià)系列四：轉(zhuǎn)債預(yù)測(cè)框》中我們過分別測(cè)未來年債價(jià)債與隱，后入BS式對(duì)來年債有益率行預(yù)測(cè)。而該測(cè)型，主的點(diǎn)于由贖回條款的影響，要入S公式的偏債、平衡、偏股轉(zhuǎn)債的波動(dòng)率中樞均有所不同，因此需要分別進(jìn)行建模計(jì)算中樞，難度較大。本文的CB模中嵌了回款因我直接個(gè)波率史樞帶模型即可，需要行贖款的調(diào)。由，我照以下驟更轉(zhuǎn)債預(yù)測(cè)框，并對(duì)證債數(shù)來年收率行測(cè)。①平價(jià)預(yù)測(cè)首照中轉(zhuǎn)權(quán)編證轉(zhuǎn)對(duì)的股數(shù)并將股指數(shù)與證深0中證0進(jìn)回，到b。時(shí)們過報(bào)告大類資定系之A股收預(yù)框》得以上個(gè)基數(shù)預(yù)收益帶入ba得正指預(yù)益假所轉(zhuǎn)個(gè)正的期益正指數(shù)同，從而到券期價(jià)。圖表3：中轉(zhuǎn)債正未來年實(shí)收益預(yù)期益140%120%100%60%40%20%0%

中證轉(zhuǎn)債正股未來一年真實(shí)收益 中證轉(zhuǎn)債正股未來一年預(yù)期收益2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023，②債底預(yù)測(cè)將信用未一的有收益利債有收益用債額有收益。）利債有收益通過題告大類定價(jià)列之二利債益測(cè)的型行信用超持期益以通不同評(píng)級(jí)用當(dāng)?shù)挠貌钭鹘庾冞M(jìn)預(yù)該測(cè)型著高的R和好的預(yù)測(cè)果。們將兩項(xiàng)加后便得到評(píng)級(jí)、同期的零用債持期收益從可計(jì)得未來預(yù)債價(jià)。圖表3：中轉(zhuǎn)債債未來年實(shí)收益預(yù)期益16%14%12%10%8%6%4%2%0%

中證債債底來一真實(shí)收益 中證債債底來一預(yù)期收益2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023，③波動(dòng)率預(yù)測(cè)述大資定系列四可債益測(cè)框于不同域中BS式帶入隱受贖條影響大所需使回歸對(duì)不同分的波樞行量本中用了CB模型該型已包了贖條款的影響因此我們將正股個(gè)月史波過去一的中數(shù)，預(yù)期波率并帶模中可。圖表3：中轉(zhuǎn)債未一年實(shí)股波動(dòng)預(yù)期股波動(dòng)

中證債未來年真正股波動(dòng) 中證債未來年預(yù)正股波動(dòng)1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 ，④未來隱含贖回保期通過CB模與前價(jià)格以算當(dāng)?shù)暮H保護(hù)期，為投者對(duì)債贖回護(hù)期預(yù)測(cè)個(gè)券來一的隱回保護(hù)可按照如下方式計(jì)算：未來一年的隱含贖回保護(hù)期max(當(dāng)前隱含贖回保護(hù)期-,/12)，單位年。圖表4：中轉(zhuǎn)債未一年實(shí)含贖回護(hù)期預(yù)期含贖保期 中證轉(zhuǎn)債未來一年真實(shí)隱含贖回保護(hù)期年)6中證轉(zhuǎn)債未來一年預(yù)期隱含贖回保護(hù)期年)5432102011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023，⑤轉(zhuǎn)債未來一年預(yù)收們上已測(cè)價(jià)債底波率回護(hù)期參數(shù)帶到CB型中可以到債券來預(yù)期預(yù)收們?cè)僬罩凶C轉(zhuǎn)債重將預(yù)益計(jì)算權(quán)平值，得到模對(duì)中轉(zhuǎn)債一年的益預(yù)止二底中轉(zhuǎn)債數(shù)來年期益為.%正預(yù)正向益，高隱含回保代表了前轉(zhuǎn)估值較高，未來能會(huì)大的負(fù)貢獻(xiàn)。圖表4：中轉(zhuǎn)債未一年實(shí)益與預(yù)收益100%

中證轉(zhuǎn)債未來一年真實(shí)收益 中證轉(zhuǎn)債未來一年預(yù)期收益80%60%40%20%0%2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023，可轉(zhuǎn)債套利策略我們可通過價(jià)?，F(xiàn)被低的轉(zhuǎn)，然入賺取債估回復(fù)益。然轉(zhuǎn)債在估回復(fù)同時(shí)會(huì)面臨票下的風(fēng)導(dǎo)致類策略然獲向收益因此我們可以在買入低值轉(zhuǎn)債的同時(shí)過賣個(gè)股或持有期貨空的式使得合的ta彈性中性來沖股票風(fēng)險(xiǎn)，這種略以被稱為可轉(zhuǎn)債套策。①使用個(gè)股對(duì)沖的轉(zhuǎn)套利策略首我可過賣個(gè)的建轉(zhuǎn)債利策略我的池?fù)袂筠D(zhuǎn)余在3億，同在倉(cāng)平期需要于融資融標(biāo)，轉(zhuǎn)尚發(fā)布回告及離債到日于3月合的轉(zhuǎn)債數(shù)如表2示。 篩選出低估值轉(zhuǎn)債真價(jià)于CB模計(jì)算理價(jià)則低估值轉(zhuǎn)債可作開標(biāo)； 確定賣空正股數(shù)量：轉(zhuǎn)股格計(jì)的dla彈性我可確賣空的正股量； 生成策略：于一估值債進(jìn)行dla對(duì)沖，且權(quán)權(quán)為后的策略凈。中策每調(diào)倉(cāng)平，證比例%融成本.%每只個(gè)券及保金重超過%若夠出低值轉(zhuǎn)數(shù)不足0只剩下倉(cāng)位倉(cāng)。圖表4：滿余額與券轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)債總數(shù) 滿足余額與融券轉(zhuǎn)債數(shù)600500400300200100020102011201220132014201520162017201820192020202120222023，圖表43為利略若們用CB模為理定，可實(shí)現(xiàn)2.1%的收益，同時(shí)波動(dòng)與回撤分別為.%與%，套利策略表現(xiàn)優(yōu)異。若我們使用BS型為債理價(jià)策略僅現(xiàn).%年收益策表較差主要原于BS模對(duì)債定及dla性算均夠確。圖表4：于B模與S模，使用股對(duì)的可債套策略1.91.81.71.61.5141.31.21.1109

使用轉(zhuǎn)債個(gè)數(shù)CC模型，右軸) 可轉(zhuǎn)債套利策略(C模型可轉(zhuǎn)套利策略(S公式)

100年化收益年化收益年化波動(dòng)最大回CB型 B式 8070604030201008 9 0 1 2 ，②使用期貨對(duì)沖的轉(zhuǎn)套利策略分資能難做個(gè)時(shí)于用股對(duì)沖需要于融融券，能夠出的債數(shù)對(duì)較小影響略容因此我此處通持期空代賣空股現(xiàn)沖期沖策與股沖略區(qū)別）使用轉(zhuǎn)正相性高的證0股期頭替正空；）金比由%至3%同存在券本。圖表4套策結(jié)期貨沖略夠現(xiàn)%年收時(shí)夠選的低估值債數(shù)相對(duì)。然而點(diǎn)在轉(zhuǎn)債可能會(huì)現(xiàn)與數(shù)發(fā)移的現(xiàn)，從而得益到響如0-201間出了.4%最回。圖表4：于B模型使用股對(duì)沖期貨沖的轉(zhuǎn)債利略使用轉(zhuǎn)債個(gè)數(shù)期貨對(duì),右軸) 策略凈值正股對(duì)沖)年化收益年化波動(dòng)最大回撤年化收益年化波動(dòng)最大回撤2181614121

策略凈值期貨對(duì)沖

使用轉(zhuǎn)債個(gè)數(shù)正股對(duì)沖,右軸

指數(shù)背離08 指數(shù)背離8 9 0 1 2 ，③可轉(zhuǎn)債套利策略的優(yōu)。我們否對(duì)轉(zhuǎn)利策進(jìn)優(yōu)呢在行優(yōu)前，我們需查看轉(zhuǎn)債策略的益來，從定策略優(yōu)化向。前文介的收益分方法我們將使用股對(duì)的可套利策的收進(jìn)行從而以下象：轉(zhuǎn)債估值收益為主收來源：由表5以出債值益不分項(xiàng)中最高由我選的低估的債因算2年體債值出現(xiàn)顯著回，策的估益仍然正。而由略配置一部轉(zhuǎn)債債性，易受信沖的響而產(chǎn)回如01。ama收益顯著且穩(wěn)gmma收是轉(zhuǎn)股拉收中dla部沖后的收。于票漲下跌度往大因此gama收顯定，可見轉(zhuǎn)套策的gama益容視。圖表4：使正股對(duì)的可債利策計(jì)收分解 圖表4：ga計(jì)收構(gòu)成50%40%30%20%10%5%5%2018201920222023201820192020 202120222023，，

gamm收(正股拉動(dòng)收益對(duì)沖成)轉(zhuǎn)債估值收益轉(zhuǎn)債估值收益 賣空費(fèi)用

正股動(dòng)收益gamm收益(正股拉動(dòng)收益gamm收益(正股拉動(dòng)收益對(duì)沖成本)20%15%10%5%0%2020 2021圖表4：于B模型使用股對(duì)沖可轉(zhuǎn)套利略的計(jì)益統(tǒng)計(jì)gamma收益?zhèn)资找孓D(zhuǎn)債估值收益賣空費(fèi)用策略收益2018年2019年2020年2021年2022年2023年全樣本，由上分可，套策略優(yōu)無從個(gè)度來入：轉(zhuǎn)債估值收益：轉(zhuǎn)估收益要取于價(jià)的確性及估回的穩(wěn)性。對(duì)于偏轉(zhuǎn)來：其價(jià)邏更貼于對(duì)進(jìn)估而是衍定。同時(shí)債受下條款影，此用B模定難定偏債型轉(zhuǎn)易到用險(xiǎn)擊與用調(diào)影（如1初該險(xiǎn)以對(duì)沖。既然以偏轉(zhuǎn)定與對(duì)信風(fēng)，們以在略舍偏型債。ama收益由錄的gama彈性以出衡股轉(zhuǎn)的gama相對(duì)大因?yàn)楂@更高的gama益?zhèn)兺稍诼陨崞珎D(zhuǎn)債。因此基上述論，可以通加入價(jià)限剔除債轉(zhuǎn)。即期初選低估值債再制在-0之即對(duì)平進(jìn)優(yōu)生成平價(jià)優(yōu)化后“正對(duì)沖略為進(jìn)一能選多的轉(zhuǎn)供策使用們將可正股融券轉(zhuǎn)債過賣股進(jìn)行沖，無法的轉(zhuǎn)債用期進(jìn)行，從而成“正貨對(duì)”略。由表8可進(jìn)價(jià)優(yōu)后正對(duì)策收益上至.%時(shí)波率撤為.，策風(fēng)下顯，且避了21初轉(zhuǎn)債現(xiàn)的回股貨沖在容進(jìn)更個(gè)同獲了.%年收以及3的動(dòng)與.的回。圖表4：于B模型優(yōu)化的正股沖和股期對(duì)沖轉(zhuǎn)債套策略2.221.81.61.41210.8

使用轉(zhuǎn)債個(gè)數(shù)正股期貨對(duì)沖右軸) 策略凈值正股對(duì)沖)策略值正&沖) 使用債個(gè)數(shù)正對(duì),軸)年化收益年化波動(dòng)最大回撤年化收益年化波動(dòng)最大回撤沖605040201002018 2019 2020 2021 2022 2023，那么在平價(jià)限制轉(zhuǎn)估值收益與ma收益是否有一定的優(yōu)化？們股對(duì)沖策進(jìn)了益并且比平限前的估與gama圖表-可見在價(jià)制轉(zhuǎn)債值益定更，策避了0年至1年初的估收的動(dòng)回；在價(jià)制，gma益更顯。圖表4：平限制前累轉(zhuǎn)估值收益 圖表5：平限制前的計(jì)ga收益50%45%40%35%30%25%20%15%10%5%201820192020202120222023，，

轉(zhuǎn)債估值收益限制前) 轉(zhuǎn)債估值收益限制后)

25%20%15%10%5%0%

gamm收益(限制前) gamm收益(限制后)總結(jié)本文要于其2）周源（20的研可的B價(jià)型進(jìn)行進(jìn)步研與證。比傳定方如BS型二樹特卡模擬等，CB定模有下的點(diǎn)：相比于二叉樹蒙特卡模擬等數(shù)值方CB模型效率高可拓展性叉樹蒙特卡模擬于是方法，算效低，只能用對(duì)轉(zhuǎn)進(jìn)行。而本文介的CB型于析解運(yùn)算率高在以對(duì)債行定價(jià)的同時(shí)能實(shí)轉(zhuǎn)收分解參敏性算其他能可展強(qiáng)。相比于S模型CCB模型定價(jià)更準(zhǔn)確邏輯更理S型于有條款，因此諸缺如股性債益不合dla數(shù)符真實(shí)市場(chǎng)情等而CB模于考到贖條，優(yōu)點(diǎn)：）轉(zhuǎn)定確度高價(jià)離中接于0債益的估與底益加）對(duì)dla算符市況。同時(shí)本對(duì)CB定模型行如的用：可轉(zhuǎn)債定價(jià)偏離因子“實(shí)格模定構(gòu)定偏因因子收益顯且定強(qiáng)能更加準(zhǔn)別估高轉(zhuǎn)債?？赊D(zhuǎn)債市場(chǎng)擇時(shí)：基同分的定偏度與場(chǎng)進(jìn)比較可生成同分域可比的相對(duì)值”?；谥笜?biāo)以在分域高時(shí)低，低超配，有著好擇效。可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)長(zhǎng)期收預(yù)模型們過CB模更新往可債場(chǎng)期收益預(yù)測(cè)型由于CCB模嵌贖條此以對(duì)不分隱中的，在簡(jiǎn)模的時(shí)實(shí)了對(duì)證債數(shù)來年收率預(yù)?？赊D(zhuǎn)債套利策略于CB型找配置估債的過空或者期貨的式現(xiàn)dla中從獲穩(wěn)的債值與gama收益生對(duì)收益穩(wěn)的轉(zhuǎn)套策。附錄附錄一此節(jié)來示述四個(gè)表達(dá)式的解析解，我們可以引用周其源等（200）的推導(dǎo)結(jié)果。①????????1可以被理解為一個(gè)標(biāo)的價(jià)為0，到期日為????，執(zhí)行價(jià)為的看漲未來的權(quán)益期望現(xiàn)金流，因此可以得到其解析解為（其中代表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累計(jì)概率密度函）? 12???? ??

ln0??2??????????1=0??

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,√)221,2,??代表元態(tài)計(jì)率密函，值，準(zhǔn)差，關(guān)??。附錄二此節(jié)主要用來展示如何計(jì)算截止至某個(gè)時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)債仍然存續(xù)的概率。在前文附錄一中??(??4代表到轉(zhuǎn)債存續(xù)到期且平價(jià)小于??的概率，若將式子中的??換為，將剩余期??換成個(gè)間??該式代了債??時(shí)然存的率我將式為????：2??????

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gamm彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余6年gamm彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余6年gamm彈性(B模型,剩余年)gm最大位置應(yīng)的平價(jià)會(huì)減小40 50 60 70 80 90100110120130140150

0.80.70.60.50.40.30.20.10

gamm彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余6年gamm彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余3年gamm彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月剩余1年隨著到期日的臨近，g隨著到期日的臨近，gm性會(huì)增加40 50 60 70 80 90100110120130140150資料來： 資料來：②波動(dòng)率彈性率性代了票動(dòng)每加后轉(zhuǎn)收率化圖可看：CCB型波性比BS模原為回款的制在CCB模，波動(dòng)率變會(huì)使轉(zhuǎn)債觸發(fā)贖條款但是所獲的收區(qū)別，因此波動(dòng)彈不（表。當(dāng)剩期較動(dòng)彈性高低表，原在偏性債波動(dòng)率上升以加回率而增收，對(duì)股影響大。當(dāng)剩期較率彈會(huì)于BS模“圖表時(shí)對(duì)于偏債轉(zhuǎn)債說，剩余期較短波動(dòng)上漲對(duì)最后否能的影響有限因波性低。圖表5：B模與BS模的動(dòng)率彈性 圖表5：不剩余期下的動(dòng)彈性0.6%0.5%04%0.3%0.2%0.1%

波動(dòng)率彈性(CC模型保護(hù)期個(gè)月,剩余年波動(dòng)率彈性(B模型剩余年)

波動(dòng)率彈性(C