一次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程一次函數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)內(nèi)容分析利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學(xué)目標(biāo)1.通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力學(xué)情分析基礎(chǔ)薄弱重點(diǎn)、難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力教與學(xué)的媒體選擇電子白板課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度1課堂導(dǎo)入問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系2課堂講授．把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

這些問題的函數(shù)解析式分別為：

１．C=7t-35．２．G=h-105．

３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和．

如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：

y=kx+b（k≠0）3學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

（1）y=-8x．（2）y=．

（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．

２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米．

（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度．

３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？

解答：

１．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)．

２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)．

（2）當(dāng)t=2．5時(shí)，v＝2×2．5=5

所以第2．5秒時(shí)小球速度為5米／秒．

３．函數(shù)解析式：y=50-5x

自變量取值范圍：0≤x≤10

y是x的一次函數(shù)．4總結(jié)與復(fù)習(xí)求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得．

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b．

因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以

解之，得

故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論：

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法．5……教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：*******活動(dòng)目標(biāo)解決問題技術(shù)資源（相關(guān)技術(shù)手段與信息化教學(xué)資源，應(yīng)用各類技術(shù)資源的目的）常規(guī)資源（信息化教學(xué)資源以外的傳統(tǒng)教學(xué)資源）活動(dòng)概述（教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）教與學(xué)的策略反饋評(píng)價(jià)（對(duì)本階段學(xué)生表現(xiàn)