蘇教版六年級下冊圓柱和圓錐講義

圓柱和圓錐題講義【知識教學(xué)一、圓柱的特征及表面積（一）圓柱的特征．、圓柱的認(rèn)識．舉出生活中圓柱形狀的實物．、圓柱各部分的名稱．圓柱的上、下兩個面叫做底面，它們是面積相等的兩個圓．兩底面之間的距離叫做高．圓柱的兩個底面面積相等，圓柱有無數(shù)條高．（二）圓柱的側(cè)面積和計算公式．、圓柱的側(cè)面積．圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高字母表示：S＝、側(cè)面積公式的應(yīng)用．例1.一圓柱形的鋼材，底面周長是米，高是米．它的側(cè)面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）＝×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的側(cè)面積大約是0.67平米．練習(xí)：制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？（三）圓柱的表面積．圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，就是圓柱的表面積．但是實際生活中往往只求側(cè)面和一個底面的面積的總和，比如例2.一沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是厘米．做這水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）例3.一圓柱的高增加4厘，表面積增加平厘米，求圓柱體的底面積．分析：圓柱的高增加4厘，表面積增加50.24平厘米，平方厘米就是高是厘的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)這兩個條件可以求出圓柱的底面周長，從而求出圓柱的底面積．練習(xí)：一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直6米池深1.2米鑲瓷磚的面積是多少平方米？

二、圓柱、圓錐的體積（一）圓錐的認(rèn)識像蛋卷、草帽??這樣的形體都是圓圓錐是由哪幾部分組成的？各有什么特

h圓柱體有高，而且有無數(shù)條；圓錐體有高嗎？有多少條？有，只有一條．（二）圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高用字母表示：

圓

h下面應(yīng)用公式做一道題．例4.有根圓柱形狀的塑料棒它的橫截面的面積是24平方厘米，長是米這根塑料棒的體積是多少立方厘米？0.9米＝90厘×90＝（立方厘米）答：這根塑料棒的體積是2160立厘米．例5.如所示，一塊長方形鐵，利用圖中的陰影部分剛好做一個油桶（接頭處忽略不計油桶的容積．分析：長方形鐵皮的寬相當(dāng)于兩個底面直徑，所以只能做油桶的高，長方形鐵皮的長是分米，正好是直徑的（）倍，從而可以求出直徑的長，進(jìn)而求出油桶的容積．

3例一只裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平厘米，水深厘米．現(xiàn)將一個底面積是平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面．現(xiàn)有水深多少厘?3分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平厘米，水深厘米，據(jù)這兩個條件可以求出水的體積，如果將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有部分鐵塊露在外面，那么相當(dāng)于容器的底面積減少平方厘米，也就是還剩下80-16＝64平厘米，把原來的水放面積是64平厘米的容器，水深就很容易求出來了．×＝640立方厘米）＝64平方厘米）÷64＝（厘米答：現(xiàn)有水深10厘．練習(xí)：把一個長8厘寬6厘高厘的長方體木塊削成一個最大的體積木，這個圓柱體積木的體積是多少立方厘米？

進(jìn)底圓柱練習(xí)2一個飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積為250毫升。當(dāng)瓶子正放時飲料高16厘米當(dāng)瓶子倒放時空余部分高厘米如右圖算一算瓶內(nèi)飲料為多少毫升？（三）圓錐的體積圓錐體的體積＝

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面用字母表示：

1Sh圓錐體例7.一圓錐形狀的零件，底積是平厘米，是5厘米這個零件的體積是多少立方厘米？××

1＝×＝20.5（立方厘米）3答：這個零件的體積是20.5立厘．練習(xí)1.一近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑，高米每立方米沙大約重噸這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

練習(xí)2.如，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘）思考題：一個直角三角形（如下圖別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐體，哪個圓錐體體積大？為什么？（單位：厘米）二、公正法官。1.圓柱和圓錐都只有一條高。（）2.任何一個圓柱都是由兩個平面和一個曲面圍成的立體圖形。（）3.從圓錐的頂點向底面作垂直切割，所得到的橫截面是一個等腰三角形。（）三、精挑細(xì)選。1.油漆大廳的圓柱形柱子，就是求柱子的（）A．側(cè)面積B．表面積C.底面周長2.一個圓柱形水池面直徑是8米2.5米個水池的占地面積的計算式）3.把一張正方形鐵皮卷成一個圓柱筒，這個圓柱筒的（）A．高與底面直徑相等C．高與底面積相等

B．底面周長是高的倍D．高與底面周長相等4．在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（）四、生活百花園。

1．如右下圖，做一對這樣的“美味鮮蠔油”罐，需要多少鐵皮？（鐵皮的接頭處忽略不計）2．壓路機(jī)的滾筒是個圓柱，它的寬是米滾筒橫截面半徑是米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么1小時可壓路多少平方米？3．一種圓柱形通風(fēng)管，長是2米，管口半徑是分米。做10根這樣的通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？4．用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如右下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長10厘米。(1)扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？厘(2)在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少是多少平方厘米？5.右下圖將高都是1米底面半徑分別為米1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體。這個物體的表面積是多少平方米？6求下面空心零件的表面積和體積。（單位：厘米）

7把兩個底面直徑都是4厘米長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？