小學(xué)數(shù)學(xué)中的13種典型例題口訣及解析

1正方體展開圖正方體有6個(gè)面12條棱當(dāng)沿著某棱將正方體剪開可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無(wú)限的，事實(shí)上方體的展開圖形有且只有11種種展開圖形又可以分為4種類型：1141型中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。2231型中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。

3222型中間兩個(gè)面，只有1種基本圖形。433型中間沒有面，兩行只能有一個(gè)正方形相連，只有種基本圖形。2和差問題已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)?！究谠E：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。3雞兔同籠問題【訣】：假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)120-36X2=24求雞時(shí)假設(shè)全是兔雞數(shù)（4X36-1204-2）=124濃度問題（1）水稀釋【口】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加糖量。例有20千克濃度為15%的糖水水多少千克后濃度變?yōu)?0%？加水先求糖，原來(lái)含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量30-20=10（千克）（）加糖濃化口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。例有20千克濃度為15%的糖水糖多少千克后濃度變?yōu)?0%？加糖先求水，原來(lái)含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，（1-20%）（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5路程問題（1）遇問題【口】：相遇那一刻，路程全走過(guò)。除以速度和，就把時(shí)間得。例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向行甲的速度為40千米/小時(shí)乙的速度為20千米/小時(shí)多少時(shí)間相遇？相遇那一刻路程全走過(guò)即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米除以速度和就把時(shí)間得即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米小時(shí)所以相遇的時(shí)間就為（小時(shí)）（）追及問題口訣】慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米小時(shí)，先走2時(shí)后，弟

弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。所以追上的時(shí)間為：6/3=2（小時(shí)）。6和比問題已知整體求部分?！究谠E：家要眾人合分家有原則。分母比數(shù)和分子自己的。和乘以比例，就是該得的。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為，，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：，丙數(shù)為：27X4/9=12。7差比問題（差倍問題）【訣】：我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/（）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。8工程問【訣：工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/1/6）=1（天）9植樹問【口訣：植樹多少顆，要問路如何？直的減去，圓的是結(jié)果。例：一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為米，植樹多少顆？路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）例2在一條長(zhǎng)為米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹（顆）。10盈虧問題【口訣】：全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。例：朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧則公式為10-8（人相應(yīng)桃子為（個(gè)）例士兵背子彈。每45發(fā)則多680發(fā)；每人發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？全盈問題。大的減去小的，則公式為：（）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。3：生發(fā)書。每人本則差90本；每人8本則差8本，多少學(xué)生多少書？虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為（本）11牛吃草問題【口訣】：每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草個(gè)數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=16223頭牛9天的吃草量是23X9=207大的減去小的，207-162=45；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，9-6=3天）結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。所以草的生長(zhǎng)速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草

的比率這就是說(shuō)將要求的21頭牛分為兩部分一部分15頭牛吃新生的草剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數(shù)為：原有的草量分配剩下的牛=72/6=12（天）12年齡問題【口訣】：歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。例：軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。例2：姐姐今年13歲，弟弟今年歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會(huì)改變。幾年后歲數(shù)和是，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：40-4）/2=18，所以答案是9年后。13余數(shù)問【口訣】余數(shù)（個(gè)，最小的是1最大的（N-1。周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。例：如果時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整那么分針旋