2013年高考數(shù)學(xué)理試題精解精析原卷版

2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（湖南卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類51201508540分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目第一象 某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)與業(yè)余方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生，則宜采用的抽樣方法是抽簽 在銳角中ABCAB所對的邊長分別為ab.若2asinB

yx,y滿足約束條件xy1則x2yy-2

fx2lnxgxx24x5 B abab0.若向量ccab1,則cA．2-,

B．2-, C．

D．2 11的正方形，則該正方體的正視圖的面積2 2

2

22ABCAB=ACPABABPBCP（如圖1）.若光線QR經(jīng)過ABCAP 87535分xoy

l:xyt

(t為參數(shù))過橢圓Cxy2sin (為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值 已知a,b,c,a2b3c6,則a24b29c2的最小值

的O中,ABCDPPAPB2PD7則圓心O到弦CD的距離 7必做題（12-16題 0執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，如果輸入a1,b2,則輸出的a的值 F1F2是雙曲線Ca2

1(a0,b0的兩個焦點，PCPF1

PF1F2的最小內(nèi)角為30，則C的離心率 S為數(shù)列anS1)na1nN （1）a3 ；（2）S1S2S100 設(shè)函數(shù)f(xaxbxcx,其中ca0cb應(yīng)的f(x)的零點的取值集合為 ①x,1,fxxR,使xax,bxcx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長③若ABC為鈍角三角形，則x12,使fx675分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）f(x)sin(xcos(x).g(x)2sin2x 若f(353g(f(xg(x)x18（點三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”X之間的關(guān)系如下表所示：X1234Y119（1（I）證明：ACB1D 20（13分）xOyMN的任一路徑成MN的一條“L路徑6所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1NM到N的“L路徑”。某地xOyA(320B(100C(140x（x軸）P寫出點PA的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明O1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值和最小。21（Ex22pyp0F作斜率分別為kk的兩條不同的直線ll，且kk2l與 1 A，Bl2與EC，DAB，CDMN（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為l。若k0k0FMFN2P2 M到直線l

5 5xx22（本小題滿分13分）已知a0，函數(shù)xx

f(x)在區(qū)間04上的最大值為g(a),求g(a