醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)培訓(xùn)資料

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

主編余松林第一節(jié)χ2分布第二節(jié)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)

(1)四格表資料：(2)行×列表資料,2分割法．(3)配對(duì)資料：第四節(jié)趨勢(shì)檢驗(yàn)

第五節(jié)多個(gè)四格表的聯(lián)合分析

第六節(jié)四格表的費(fèi)歇爾精確概率檢驗(yàn)第七節(jié)SAS程序

第六章χ2檢驗(yàn)(2)

Trendtestforrates率的趨勢(shì)檢驗(yàn)Stratifiedanalysis分層分析Adjustedoddsratio調(diào)整優(yōu)勢(shì)比testforindependence獨(dú)立性檢驗(yàn)Chisquarecomponent卡方分量Fourfoldtable四格表（2×2表）Row×columntable行列表actualfrequency實(shí)際頻數(shù)theoreticalfrequency理論頻數(shù)Fisher’sexactprobability．費(fèi)歇爾精確概率法Contingencytable列聯(lián)表Partitionofchi-square卡方分割TerminologyinStatistics第四節(jié)率的CochranArmitage趨勢(shì)檢驗(yàn)用于分析概率是否有隨等級(jí)分組而變化的趨勢(shì)表6-10不同工齡的紡織女工中神經(jīng)衰弱的患病率(原始資料)問(wèn)題:神經(jīng)衰弱患病率是否有隨工齡增加而增加的趨勢(shì)?工齡(年)總?cè)藬?shù)(n)患病人數(shù)(t)患病率(%)<15411.851～12075.832～255259.804～1843016.306～1693218.938~121382820.29合計(jì)92012313.39ZZ–5.0工齡(年)總?cè)藬?shù)(n)患病人數(shù)(t)患病率(%)0.5-４.５<15411.851.5-３.５1～12075.833.0-２.０2～255259.805.0０4～1843016.307.0２6～1693218.9310.0５8~121382820.29合計(jì)920(N)123(T)13.39Z:工齡等級(jí)分，如為連續(xù)性變量的等級(jí)劃分，用組中值t：分組的陽(yáng)性例數(shù)，T:陽(yáng)性總例數(shù)n:分組的觀察例數(shù)，N:觀察總例數(shù)工齡(年)合計(jì)<11～2～4～6～8~121.患病人數(shù)(t)1725303228123(T)2.不患病數(shù)?531132301541371103.總?cè)藬?shù)(n)54120255184169138920(N)4.患病率(%)1.855.839.8016.3018.9320.295.分?jǐn)?shù)(Z)-4.5-3.5-2.00256.TZ=1×5-4.5-24.5-500641401257.nZ=3×5-243-420-5100338690-1458.nZ2=3×521093.51470.01020.0067634507709.5查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<23.42,P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,紡織女工神經(jīng)衰弱患病率有隨工齡增加而增加的趨勢(shì).

表6-10趨勢(shì)檢驗(yàn)計(jì)算用表為排除混雜因素干擾，常需按混雜因素分層，每一層一個(gè)四格表。常需對(duì)多個(gè)四格表進(jìn)行聯(lián)合分析。其中第i層的簡(jiǎn)表形式如下分析指標(biāo)為優(yōu)勢(shì)比:第五節(jié)多個(gè)四格表的聯(lián)合分析（MantelHaenszel分層分析法）(6-19)

(6-18)

abecdfghn第i

層四格表的形式:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：表6-11兩個(gè)年齡組吸煙與肺癌的病例對(duì)照研究結(jié)果

分組<40歲40歲及以上合并≥1包<1包合計(jì)≥1包<1包合計(jì)≥1包<1包合計(jì)病例組587313150111161108184292對(duì)照組10028038041380421141660801合計(jì)158353511914915822498441093ORi2.224.172.75根據(jù)式(6-18)計(jì)算年齡調(diào)整后的優(yōu)勢(shì)比:根據(jù)式(6-19)對(duì)ORMH進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):H0：年齡調(diào)整后的吸煙與肺癌關(guān)系的優(yōu)勢(shì)比:OR=0.H1：年齡調(diào)整后的吸煙與肺癌關(guān)系的優(yōu)勢(shì)比:OR≠0

給定檢驗(yàn)水準(zhǔn):=0.05。ORMH進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟.2.選擇檢驗(yàn)方法并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2值：Mantel-Haenszel2檢驗(yàn)：分組<40歲40歲及～合并≥1包<1包合計(jì)≥1包<1包合計(jì)≥1包<1包合計(jì)病例組587313150111161108184292對(duì)照組10028038041380421141660801合計(jì)1583535119149158224984410933.

確定概率P并作出統(tǒng)計(jì)推論:查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<49.65,P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,故可認(rèn)為調(diào)整年齡后,吸煙1包/天及以上者與吸煙1包/天以下者相比,患肺癌的優(yōu)勢(shì)比為2.91,且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。適用條件：n<40或T<1理論依據(jù)：利用超幾何分布直接計(jì)算事件出現(xiàn)的概率.不屬于2檢驗(yàn)的范疇。第六節(jié)四格表資料的Fisher確切概率法

處

理改善無(wú)效合計(jì)改善率舊

藥2(a)14(b)160.125新

藥3(c)8(d)110.273合

計(jì)522270.227例6-11．為了比較新藥與舊藥的療效，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6-1２，試問(wèn)兩組療效有無(wú)差別？表6-12新藥與舊藥的療效比較Fisher精確檢驗(yàn)的基本思想：！為階乘符號(hào)

分組改善無(wú)效合計(jì)舊藥組21416新藥組3811合計(jì)52227在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)時(shí)的各種組合之概率Pi；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率Pi，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)做出統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷.表6-12新藥與舊藥的療效比較序號(hào)123456合改善無(wú)效改善無(wú)效改善無(wú)效改善無(wú)效改善無(wú)效改善無(wú)效計(jì)舊藥01611521431341251116新藥5647382911001111合計(jì)52252252252252252227Pi0.0060.0650.2450.3820.2480.054

(1)各種組合概率Pi的計(jì)算:在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)a,b,c,d變動(dòng)的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個(gè)。如例6-11，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)的組合數(shù)共有5+1=6個(gè)，依次為：Pi=0.006+0.065+0.245+0.382+0.248+0.054=1.0(2)累計(jì)概率的計(jì)算:

①雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)累計(jì)概率的計(jì)算:H0:1=2;H1:

1≠2在所有四格表中，將概率小于或等于原四格表概率的值相加得到雙尾概率之和.P＝

P(X)(≤P(a))a=2:實(shí)際觀察數(shù)＝0.006＋0.065＋0.245＋0.054＝0.37②左側(cè)概率的計(jì)算：H0:1≥2;H1:

1＜2PL＝P(X≤a)=0.006+0.065+0.245=0.320③右側(cè)概率的計(jì)算：H0:1≤2;H1:

1＞2PR＝

P(X≥a)=0.245+0.382+0.248+0.054=0.929

序號(hào)123456舊藥016115214313412511新藥56473829110011Pi0.0060.0650.2450.3820.2480.0543.

確定概率P并作出統(tǒng)計(jì)推論:試驗(yàn)?zāi)康?為比較新藥與舊藥的療效，試問(wèn)兩組療效有無(wú)差別？----屬雙側(cè)檢驗(yàn),用累計(jì)概率:P＝

P(X)(≤P(a))＝0.006＋0.065＋0.245＋0.054＝0.37P=0.37>0.05,按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,故可認(rèn)為新藥與舊藥的療效差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。Χ2檢驗(yàn)的適用范圍：Ｎ≥40,T≥5,1≤T＜5時(shí)作校正１．實(shí)際資料與理論分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)２．離散性分類資料的差異顯著性檢驗(yàn)－－獨(dú)立性檢驗(yàn)．

(1)四格表資料．(2)行×列表資料,2分割法．(3)配對(duì)資料．３.等級(jí)資料的趨勢(shì)檢驗(yàn)．

4.多個(gè)四格表的分析：MantelHaenszel分層分析法）Fisher’sexactprobabilitytest:應(yīng)用條件N<40或T<1.

第六章χ2檢驗(yàn)小結(jié)

Χ2檢驗(yàn)的基本公式：TheEnd練習(xí)題《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)習(xí)冊(cè)實(shí)習(xí)六卡方檢驗(yàn)（pp.19-22)三、計(jì)算題：1,３,5,6.

四、問(wèn)答題：1,２.自由度概率P0.5000.2500.1000.0500.0250.0100.00510.451.322.713.845.026.637.8821.392.774.615.997.389.2110.6032.374.116.257.819.3511.3412.8443.365.397.789.4911.1413.2814.8654.356.639.2411.0712.8315.0916.7565.357.8410.6412.5914.4516.8118.5576.359.0412.0214.0716.0118.4820.2887.3410.2213.3615.5117.5320.0921.9598.3411.3914.6816.9219.0221.6723.59109.3412.5515.9918