求函數(shù)解析式

求函數(shù)解析式第一頁，共16頁。求函數(shù)解析式第二頁，共16頁。

在給定條件下求函數(shù)的解析式f(x),是高中數(shù)學中常見的問題,也是高考的常規(guī)題型之一,形式多樣,方法眾多,這節(jié)課掌握求函數(shù)解析式

f(x)

的常用的方法.求函數(shù)解析式的常用方法有：

１、配湊法２、換元法３、解方程組法４、待定系數(shù)法５、賦值法6、代入法第三頁，共16頁。例1.已知，求解：方法一：配湊法一、換元法和配湊法方法二：令換元法【小結(jié)】：已知f[g(x)],求f(x)的解析式，一般可用換元法，具體為：令t=g(x),再求出f(t)可得f(x)的解析式。換元后要確定新元t的取值范圍。第四頁，共16頁。1、變式訓練12、已知2、解：設則【點評】：求函數(shù)解析式時不要漏掉定義域，換元后要確定新元t的取值范圍。第五頁，共16頁。已知f(x)滿足求f(x).二、解方程組法例2、分析：如果將題目所給的看成兩個變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個關于它們的方程，那么交換與

形成新的方程。解：聯(lián)立方程組①②①×2－②得：所以：【小結(jié)】：求抽象函數(shù)的解析式，往往通過變換變量構造一個方程，組成方程組，利用消元法求f（x）的解析式。第六頁，共16頁。1、若變式訓練22、若第七頁，共16頁。例3、已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x－1，求f(x)的解析式。解：設f(x)=kx+b則f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x－1三、待定系數(shù)法【小結(jié)】：已知函數(shù)模型（如：一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等）求解析式，首先設出函數(shù)解析式，根據(jù)已知條件代入求系數(shù)。第八頁，共16頁。1、已知f(x)是二次函數(shù)，且求解：變式訓練3第九頁，共16頁。解：例4

已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意實數(shù)x,y滿足：求四、賦值法【小結(jié)】：一般的，已知一個關于x,y的抽象函數(shù)，利用特殊值去掉一個未知數(shù)y，得出關于x的解析式。第十頁，共16頁。變式：已知函數(shù)對于一切實數(shù)都有

成立，且(1)、求的值(2)、求第十一頁，共16頁。五、代入法：例5、設函數(shù)的圖象為，關于點對稱的圖象為，

求對應的函數(shù)的表達式。第十二頁，共16頁。設圖象上任一點，則關于對稱點為在上，解：即即故第十三頁，共16頁。練習第十四頁，共16頁。課堂小結(jié)2、總結(jié)：求函數(shù)的解析式的方法較多，對于各種求函數(shù)解析式的方法，要注意相互之間的區(qū)別與聯(lián)系，根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應注意自變量的取值范圍的變化，求出的函數(shù)的解析式后要寫上函數(shù)的定義域，這是容易遺漏和疏忽的地方。1、求函數(shù)解析式的常用方法：

１、配湊法２、換元法３、