2021高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)專練10函數(shù)的圖象含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三數(shù)學(xué)（理）人教版一輪復(fù)習(xí)專練10函數(shù)的圖象含解析專練10函數(shù)的圖象命題范圍：簡單函數(shù)圖象及其應(yīng)用．［基礎(chǔ)強化］一、選擇題1。函數(shù)y＝2|x｜sin2x的圖象可能是()ABCD2.為了得到函數(shù)y＝log2eq\r(x－1）的圖象，可將函數(shù)y＝log2x圖象上所有點的(）A?？v坐標(biāo)縮短為原來的eq\f（1,2）,橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位B。縱坐標(biāo)縮短為原來的eq\f(1,2），橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位C.橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位D。橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位3.函數(shù)f（x）＝eq\f(ex－e－x,x2)的圖象大致為（)4。［2019·全國卷Ⅰ］函數(shù)f（x）＝eq\f(sinx＋x,cosx＋x2）在[－π，π]的圖象大致為(）5．［2020·山西晉中一中測試］已知函數(shù)f(x）的圖象如圖所示，則f(x）的解析式可以是（）A。f（x）＝eq\f（ln｜x｜,x)B．f（x）＝eq\f(ex，x）C.f(x)＝eq\f（1，x2）－1D．f（x)＝x－eq\f（1，x)6。[2020·吉林實驗中學(xué)測試]對于函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋2，x＋1）的圖象及性質(zhì)的下列表述，正確的是（)A。圖象上點的縱坐標(biāo)不可能為1B。圖象關(guān)于點(1，1）成中心對稱C。圖象與x軸無交點D.圖象與垂直于x軸的直線可能有兩個交點7。已知圖①中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y＝f(x），則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為()A。y＝f(|x|）B．y＝f（－｜x|）C.y＝|f(x)｜D．y＝－f（｜x｜）8.函數(shù)f（x)＝eq\f（sinx,x2＋1）的圖像大致為（）9。［2020·山西晉中一中測試]函數(shù)y＝eq\f(1，1－x）的圖象與函數(shù)y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（)A.2B．4C。6D．8二、填空題10.［2020·安徽師大附中測試]若函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,3)，則函數(shù)y＝f(－x)＋1的圖象必定經(jīng)過的點的坐標(biāo)為________．11.函數(shù)f(x）是定義在[－4,4］上的偶函數(shù)，其在[0,4]上的圖象如圖所示，那么不等式eq\f（fx，cosx)<0的解集為________．12.已知函數(shù)y＝eq\f(|x2－1｜,x－1)的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是________．［能力提升]13.［2020·湖北武漢示范高中聯(lián)考]如圖,點P在邊長為1的正方形邊上運動，M是CD的中點，當(dāng)點P沿A－B－C－M運動時，點P經(jīng)過的路程x與△APM的面積y的函數(shù)y＝f(x)的圖象的形狀大致是（)14.[2020·雅安中學(xué)測試]若關(guān)于x的方程eq\r（4－x2）＝x＋m有兩個不同的實根，則實數(shù)m的取值范圍是(）A。（2，2eq\r(2）)B．[2,2eq\r（2））C。（－2eq\r(2)，2eq\r（2）)D．（－2eq\r(2），－2]15。已知函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于直線x＝－1對稱，當(dāng)x∈［－1，＋∞）時，f(x＋1）是增函數(shù)，則不等式f(x－3)－f（x）〉0的解集為________．16.已知函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（|x｜,x≤m,，x2－2mx＋4m，x>m，）)其中m〉0。若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f（x）＝b有三個不同的根，則m的取值范圍是________．專練10函數(shù)的圖象1．D由y＝2｜x|sin2x知函數(shù)的定義域為R，令f（x)＝2|x｜sin2x，則f（－x）＝2｜－x|sin（－2x）＝－2｜x｜sin2x?！遞(x)＝－f(－x），∴f(x)為奇函數(shù)．∴f（x)的圖象關(guān)于原點對稱，故排除A，B。令f（x)＝2|x｜sin2x＝0,解得x＝eq\f（kπ，2)（k∈Z），∴當(dāng)k＝1時，x＝eq\f（π，2)，故排除C。故選D。2．A把函數(shù)y＝log2x的圖象上所有點的縱坐標(biāo)縮短為原來的eq\f（1，2），橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝eq\f(1，2)log2x的圖象，再向右平移1個單位，得到函數(shù)y＝eq\f(1,2）log2（x－1)的圖象，即函數(shù)y＝log2（x－1)＝log2eq\r(x－1)的圖象．3．B∵y＝ex－e－x是奇函數(shù)，y＝x2是偶函數(shù)，∴f(x）＝eq\f(ex－e－x，x2）是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱，排除A選項．當(dāng)x＝1時，f（1）＝eq\f(e－e－1，1)＝e－eq\f（1，e）>0，排除D選項．又e〉2，∴eq\f（1,e）〈eq\f(1，2)，∴e－eq\f（1，e)>1,排除C選項．故選B。4．D本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、數(shù)形結(jié)合能力、運算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算．∵f(－x）＝eq\f(sin－x－x,cos－x＋－x2）＝－eq\f（sinx＋x,cosx＋x2）＝－f（x)，∴f（x）為奇函數(shù)，排除A；∵f(π)＝eq\f(sinπ＋π，cosπ＋π2）＝eq\f(π,－1＋π2）〉0，∴排除C；∵f(1)＝eq\f（sin1＋1，cos1＋1),且sin1>cos1，∴f（1)〉1，∴排除B.故選D。5．A由函數(shù)的圖象可知f（x）為奇函數(shù)，故B、C不正確;又當(dāng)x→＋∞時,x－eq\f(1,x)→＋∞與圖象相矛盾,故D不正確，故選A。6．A函數(shù)f（x）＝eq\f（x＋2,x＋1)＝1＋eq\f(1，x＋1),∵eq\f(1,x＋1）≠0，∴f(x)≠1.故A正確;顯然f（x）的圖象關(guān)于(－1，1）成中心對稱，故B不正確；∵當(dāng)x＝－2時，f（x）＝0，故圖象與x軸有交點，C不正確；由函數(shù)的概念知D不正確．7．B圖②是由圖①y軸左側(cè)圖象保留，左右關(guān)于y軸對稱得，故圖②對應(yīng)的解析式為y＝f（－|x｜)．8．A由題意可得函數(shù)f（x）的定義域為R，由f（－x）＝eq\f（sin－x,－x2＋1）＝－eq\f(sinx,x2＋1)＝－f(x)，知f（x）是奇函數(shù)，排除C，D;當(dāng)x＝eq\f（π,2)時,feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π,2）））＝eq\f(4，π2＋4）＞0，排除B。故選A。9．D由題意知y＝eq\f(1，1－x）＝eq\f(－1,x－1)的圖象是雙曲線，且關(guān)于點(1,0)成中心對稱，又y＝2sinπx的周期為T＝eq\f（2π，π)＝2，且也關(guān)于點(1,0)成中心對稱，因此兩圖象的交點也一定關(guān)于點（1,0)成中心對稱,再結(jié)合圖象（如圖所示）可知兩圖象在［－2，4]上有8個交點，因此8個交點的橫坐標(biāo)之和x1＋x2＋…＋x8＝4×2＝8.故選D。10．（－2,4）解析:由題意得f（2)＝3，又y＝f(x)與y＝f（－x)的圖象關(guān)于y軸對稱，∴y＝f（－x）過點（－2，3)，∴y＝f(－x)＋1的圖象過點(－2,4）．11。eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f（π,2)，－1))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1,\f(π,2）））解析：當(dāng)x∈eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（0，\f(π，2)))時，y＝cosx>0。當(dāng)x∈eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(π，2），4))時,y＝cosx〈0.結(jié)合y＝f(x），x∈[0，4］上的圖象知，當(dāng)1<x〈eq\f（π,2)時，eq\f(fx,cosx)〈0。又函數(shù)y＝eq\f(fx,cosx）為偶函數(shù)，∴在[－4,0］上，eq\f(fx，cosx）〈0的解集為eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f(π,2),－1)),所以eq\f(fx,cosx）<0的解集為eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（－\f(π，2），－1))∪eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2）)）.12．(0,1）∪（1，4）解析：根據(jù)絕對值的意義，y＝eq\f（｜x2－1｜,x－1)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＋1x>1或x<－1，,－x－1－1≤x〈1。))在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象,如圖中實線所示，根據(jù)圖象可知,當(dāng)0〈k<1或1<k〈4時有兩個交點．13．Ay＝f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(\f（1，2）x，0≤x<1,,\f（3，4)－\f(x,4），1≤x〈2，，\f（5,4）－\f（1,2)x,2≤x≤\f（5,2），))畫出分段函數(shù)的大致圖象，如圖所示．故選A。14．B由題意得y＝eq\r(4－x2)與y＝x＋m有兩個交點，又y＝eq\r（4－x2）表示以原點為圓心,以2為半徑的圓在x軸上方的部分，如圖所示,當(dāng)直線與半圓相切時，m＝2eq\r（2）?！嘀本€y＝x＋m與y＝eq\r（4－x2）有兩個交點，需2≤m〈2eq\r(2）。15.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（－∞，\f（3，2））)解析：由題意得f（x)為偶函數(shù),且在[0，＋∞)上