2021物理滬科版新課程一輪復習關鍵能力·題型突破 4.2平拋運動的規(guī)律及應用含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高考物理滬科版新課程一輪復習關鍵能力·題型突破4.2平拋運動的規(guī)律及應用含解析溫馨提示:此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。關鍵能力·題型突破考點一平拋運動的規(guī)律單個物體的平拋運動【典例1】（多選）一位同學玩投擲飛鏢游戲時，將飛鏢水平拋出后擊中目標。當飛鏢在飛行過程中速度的方向平行于拋出點與目標間的連線時，其大小為v.不考慮空氣阻力,已知連線與水平面間的夾角為θ，則飛鏢()世紀金榜導學號A。初速度v0=vcosθB。飛行時間t=2C。飛行的水平距離x=vD。飛行的豎直距離y=2【一題多解】選A、C。方法一:將運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,飛鏢的初速度v0=vcosθ，選項A正確;根據(jù)平拋運動的規(guī)律有x=v0t，y=12gt2,tanθ=yx，解得t=2vsinθ方法二：求飛行時間還可以沿拋出點與目標間的連線和垂直連線方向建立平面直角坐標系，則沿連線方向上，飛鏢做初速度為v0cosθ，加速度為gsinθ的勻加速直線運動；垂直連線方向上做初速度為v0sinθ,加速度為—gcosθ的類豎直上拋運動，故由題意可知飛鏢飛到速度為v時，垂直連線方向的速度減為0，所用時間為vsinθg，再次回到連線所用的時間也為v多個物體的平拋運動【典例2】(2019·潮州模擬)甲、乙兩位同學在不同位置沿水平各射出一枝箭,箭落地時，插入泥土中的形狀如圖所示，已知兩支箭的質量、水平射程均相等，若不計空氣阻力及箭長對問題的影響，則甲、乙兩支箭 （）世紀金榜導學號A.空中運動時間之比為1∶3B.射出的初速度大小之比為1∶3C.下降高度之比為1∶3D.落地時動能之比為3∶1【通型通法】1。題型特征：兩個物體水平拋出.2.思維導引：【解析】選B。根據(jù)豎直方向的自由落體運動可得h=12gt水平射程：x=v0t可得:x=v02由于水平射程相等，則：v甲2h甲g=v末速度的方向與水平方向之間的夾角的正切值：tanθ=gtv0可得：2gh甲=3v甲2,6gh乙=聯(lián)立①②可得：h甲=3h乙，即下落的高度之比為3∶1；根據(jù)豎直方向的自由落體運動可得h=12gt2，可知運動時間之比為3∶1,故A、C錯誤；射出的初速度大小之比為1∶3，故B正確;它們下落的高度之比為3∶1；但射出的初速度大小之比為1∶3，所以落地的動能之比不等于3∶平拋運動的規(guī)律SHAPE\＊MERGEFORMAT1.飛行時間和水平射程：（1)飛行時間:由t=2hg知,時間取決于下落高度h，與初速度v(2)水平射程：x=v0t=v02hg,即水平射程由初速度v0和下落高度2.速度和位移的變化規(guī)律：（1）速度的變化規(guī)律。①任一時刻的速度水平分量均等于初速度v0。②任一相等時間間隔Δt內的速度變化量方向豎直向下，大小Δv=Δvy=gΔt。(2)位移變化規(guī)律。①任一相等時間間隔內，水平位移相同，即Δx=v0Δt。②連續(xù)相等的時間間隔Δt內，豎直方向上的位移差不變，即Δy=gΔt2?！炯庸逃柧殹?.我國首批隱形戰(zhàn)斗機殲-2已形成初步戰(zhàn)斗力。某次演習時，在某一高度水平勻速飛行的戰(zhàn)斗機離目標水平距離為L時投彈(投彈瞬間炸彈相對戰(zhàn)斗機的速度為零），可以準確命中目標。若戰(zhàn)斗機水平飛行高度變?yōu)樵瓉淼?516倍，飛行速度變?yōu)樵瓉淼?4倍,要仍能命中目標，則戰(zhàn)斗機投彈時離目標的水平距離為(A。1625LB.2516LC。54【解析】選B。炸彈被投下后做平拋運動，在水平方向上的分運動為勻速直線運動,在豎直方向上的分運動為自由落體運動，所以在豎直方向上：h=12gt2，解得:t=在水平方向上:L=v0t=v02當戰(zhàn)斗機飛行的高度為原來的2516倍，飛行速度為原來的54倍時，戰(zhàn)斗機投彈時距離目標的水平距離：L′=54v02×2516hg2.(2017·江蘇高考）如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為 ()A。tB.22tC.t2【解析】選C。設AB間距為x，兩球初速度分別為v1、v2，則有x=（v1+v2)t，現(xiàn)兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，時間減半，所以C項正確。考點二有約束條件的平拋運動斜面約束的平拋運動【典例3】(2018·全國卷Ⅲ)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和v2的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的 世紀金榜導學號A.2倍 B.4倍 C.6倍 D。8倍【解析】選A.兩球都落在該斜面上，其位移與水平方向夾角相等設為α，其速度與水平方向夾角設為β，據(jù)tanβ=2tanα，可知兩球速度夾角相等，據(jù)v=vxcosβ可得v甲v乙【多維訓練1】(多選)如圖所示，固定斜面PO、QO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由A點分別以v1、v2先后沿水平方向拋出兩個小球(可視為質點），不計空氣阻力,其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點，飛行時間為t，以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點，且B、C在同一水平面上,則 （）A。落于B點的小球飛行時間為tB.v2=gtC.落于C點的小球的水平位移為gt2D.A點距水平面MN的高度為34gt【解析】選A、C、D。兩個小球做平拋運動下落的高度相等,所以飛行的時間也相等，可知，落于B點的小球飛行時間為t.故A正確；小球飛行的時間為t，則落于C點的豎直分速度vy=gt，因為小球恰好垂直落于C點，根據(jù)平行四邊形定則知，小球的初速度v1=vy=gt，落于C點的小球的水平位移為x=v1t=gt2；兩個小球在豎直方向的位移：y=12gt2,由于PO與水平面MN的夾角為45°，所以落在B點的小球沿水平方向的位移x′也是12gt2，而水平方向的位移：x′=v2t，所以：v2=12gt.故B錯誤，C正確;根據(jù)幾何關系知，A點距離MN的高度為：h=12gt2+x-12gt2【多維訓練2】（多選)如圖所示,甲、乙兩個小球同時從同一固定的足夠長斜面的A、B兩點分別以v0、2v0水平拋出，分別落在斜面的C、D兩點（圖中未畫出),不計空氣阻力，下列說法正確的是 ()A.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度的方向相同B.甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1∶4C。A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1∶4D.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度大小之比為1∶2【解析】選A、C。平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，甲、乙兩球均落在斜面上,則兩球的位移方向相同，則速度方向相同，故A正確；根據(jù)tanθ=12gt2v水平t=gt2v水平得平拋運動的時間為：t=2v水平tanθg，甲、乙兩球的初速度之比為1∶2,則甲、乙兩球平拋運動的時間之比為1∶2，故B錯誤；小球平拋運動的水平位移為:x=v水平t=2v水平2tanθg，由于甲、乙兩球的初速度之比為1∶2,則兩球的水平位移之比為1∶4，可知A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1∶4，故C正確；小球落在斜面上時的豎直分速度為：vy曲面約束的平拋運動【典例4】某游戲裝置如圖所示,安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調節(jié)的小彈丸。圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時,速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關,則彈射器在軌道上 世紀金榜導學號（）A。位于B點時，只要彈丸射出速度合適就能過關B.只要高于B點，彈丸射出速度合適都能過關C.只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關D.有兩個位置,只要彈丸射出速度合適都能過關【解析】選C。作出速度的反向延長線交初速度方向為G，過O點作MN的垂線交于F，結合幾何關系得出平拋運動的水平位移，抓住OG和GF間的夾角等于速度與水平方向的夾角，通過幾何關系求出豎直位移,從而得出彈射器離B點的高度。根據(jù)速度方向,結合平行四邊形定則得出初速度的大小，然后作出判斷。設OP與水平方向之間的夾角為θ，將末速度進行分解如圖所示：；則：vyvOE=Rcosθ，PE=Rsinθ，平拋運動的水平位移為:x=BO+OE=R+Rcosθ,又:x=vxt，設發(fā)射點到B的高度為h，彈丸沿豎直方向的位移:y=h+PE=h+Rsinθ又：y=12gt2=12v則：yx=12vytv由于P點的位置是固定的，則x是固定的，所以彈射器的高度只能有一個位置。由于彈射器的高度只能有一個位置,則豎直方向彈丸的位移是固定的，由y=12gt2即只有一個位置,且彈丸以某一速度射出才能過關。故A、B、D錯誤,C正確。有約束條件的平拋運動解題策略【加固訓練】1.如圖所示,半圓槽MABCN在豎直面內,M點、N點是半圓的水平直徑的兩個端點，O點是半圓圓心,OB為豎直半徑，A、C為半圓周上的兩點，兩點連線AC垂直平分OB?，F(xiàn)有三個小球a、b、c，先從M點水平向右先后拋出a、b兩小球，兩球依次落在A、B兩點;再從P點水平向右拋出c球(P是直徑MN上的某一點），c球恰好垂直圓周擊中C點,則下列說法中正確的是 （）A。a、b、c三球的下落時間之比為1∶2∶1B.c球拋出點P有可能與M點重合C.a、b、c三球的平拋初速度之比為（2-3）∶2∶23D。a、b、c三球的機械能之比為（7-43)∶2∶12【解析】選C。三個小球都做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律列方程計算求解。由題可知，a、b、c三個小球在豎直方向的位移之比為：1∶2∶1，由h=12gt可知它們的下落時間之比為：1∶2∶1.故A錯誤；c球恰好垂直圓周擊中C點,則速度的反向延長線經(jīng)過O點；由平拋運動的推論可知，拋出點到C之間的水平距離等于O到C點水平距離的2倍，然后結合幾何關系可知,P點一定在A點的正上方.故B錯誤;AC垂直平分OB，則AO與CO與豎直方向之間的夾角都是60°，所以AC=3R，而M與A之間的水平距離為R-32設a與c運動的時間為t，則b運動的時間為2t，沿水平方向：對a：R—32R=va對b：R=vb·2t對c：3R=vct所以va∶vb∶vc=(2-3）∶2∶23。故C正確；由于沒有選擇合適的重力勢能的零勢能面，所以不能比較它們的機械能的大小關系,故D錯誤。2.如圖甲所示,水平地面上有一個底端固定、傾角α可調的斜面，右側在D點與一個水平平臺相接。固定在平臺上的彈射裝置可以將小球以不同水平初速度v0彈出、改變斜面傾角α使小球每次均垂直落到斜面上，1tan2α-1v02圖線如圖乙所示，重力加速度g取10A。0.5mC.1。5m 【解析】選D。固定在平臺上的彈射裝置可以將小球以不同水平初速度v0彈出、改變斜面傾角α使小球每次均垂直落到斜面上,根據(jù)幾何關系可知小球末速度的方向與豎直方向夾角為α，則tanα=v0gth=12gt2 x=v0t ③平臺高度為：H=h+xtanα ④①②③④聯(lián)立解得：1(tanα)結合圖乙可得:2gH=2解得:H=2m，故A、B、C錯誤，D正確。3.（多選)如圖所示，水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球將擊中坑壁上的最低點D點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質量的小球并也能擊中D點。已知∠COD=60°，且不計空氣阻力，則 （)A.兩小球同時落到D點B.兩小球在此過程中動能的增加量相等C。在擊中D點前瞬間,重力對兩小球做功的功率不相等D。兩小球初速度之比v1∶v2=6∶3【解析】選C、D。兩球均做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h=12gt2，得t=2hg,由于兩球下落的高度不同，則知兩球不可能同時到達D點,故A錯誤；根據(jù)動能定理得知：重力做功等于動能的增加量，而重力做功不等，則動能的增加量不等，B錯誤;在擊中D點前瞬間，重力做功的功率為P=mgvy=mg·gt，t不等，則P不等，故C正確；設半圓的半徑為R。小球從A點平拋,可得R=v1R=12g小球從C點平拋,可得Rsin60°=v2t2R(1—cos60°)=12g聯(lián)立解得v1v2考點三平拋運動的綜合問題平拋運動的臨界極值問題【典例5】如圖所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端距水平地面高度H=3。2m的A點水平滑出,斜面底端有個寬L=1。2m、高h=1。4m的障礙物。忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6A.3。0m/s C。4。5m/s D.【通型通法】1。題型特征：平拋運動求最小位移.2.思維導引：(1）尋找運動員剛好不觸及障礙物的臨界條件.(2）將運動員的運動分成水平勻速直線運動，豎直的自由落體運動.【解析】選D。由題意，可知要使運動員不觸及障礙物，則運動員下落到與障礙物等高時,根據(jù)幾何關系可知運動員在水平方向發(fā)生的位移應該滿足:x≥Htan此時運動員在豎直方向下落的高度為H-h,設運動員運動的時間為t，則有：H-h=12gt代入數(shù)據(jù)可得時間為：t=0.6s所以運動員從A點沿水平方向滑出的最小速度為：vmin=6m/s，故D正確，A、B、C錯誤。拋體運動的綜合問題【典例6】用如圖甲所示的水平一斜面裝置研究平拋運動。一物塊(可視為質點）置于粗糙水平面上的O點，O點與斜面頂端P點的距離為s。每次用水平拉力F，將物塊由O點從靜止開始拉動,當物塊運動到P點時撤去拉力F。實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如圖乙所示的圖象.若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,g取10m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求O、P間的距離s。（保留兩位有效數(shù)字【解析】根據(jù)牛頓第二定律，在OP段有F-μmg=ma，又2as=vP由平拋運動規(guī)律和幾何關系有物塊的水平射程x=vPt，物塊的豎直位移y=12gt2由幾何關系有y=xtanθ，聯(lián)立以上各式可以得到x=2v解得F=mg4stan由題圖乙知μmg=5N，mg4代入數(shù)據(jù)解得s=0。25m.答案：0.25m平拋運動中臨界問題的分析方法【加固訓練】1.如圖所示,A、B兩質點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P1;B沿光滑斜面運動，落地點為P2,P1和P2在同一水平面上，不計阻力，則下列說法正確的是 ()A.A、B的運動時間相同B。A、B沿x軸方向的位移相同C。A、B運動過程中的加速度大小相同D。A、B落地時速度大小相同【解析】選D。設O點與水平面的高度差為h，由h=12gt12，hsinθ=12gsinθ·t22可得t1=2hg，t2=2hgsin2θ，故t1〈t2,A錯誤；由x1=v0t1，x2=v0t2可知,x1<x2，B錯誤；