電磁學(xué)試題庫試題1及答案

電磁學(xué)試題庫試題1一、填空題（每小題2分，共20分）1、在正q的電場中，把一個試探電荷由a點移到b點如圖如示，電場力作的功（）2、一無限長均勻帶電直線（線電荷密度為）與另一長為L，線電荷密度為的均勻帶電直線AB共面，且互相垂直，設(shè)A端到無限長均勻帶電線的距離為a，帶電線AB所受的靜電力為（）。rarbroba3、導(dǎo)體在靜電場中達到靜電平衡的條件是（）。4、電流的穩(wěn)恒條件的數(shù)學(xué)表達式是（）。5、一長螺線管通有電流I，若導(dǎo)線均勻密繞，則螺線管中部的磁感應(yīng)強度為（）端面處的磁感應(yīng)強度約為（）6、設(shè)想存在一個區(qū)域很大的均勻磁場，一金屬板以恒定的速度V在磁場中運動，板面與磁場垂直。（1）金屬板中（）感應(yīng)電流。磁場對金屬板的運動（）阻尼作用。（2）金屬板中（）電動勢。（3）若用一導(dǎo)線連接金屬兩端，導(dǎo)線中（）電流?！怖ㄌ杻?nèi)填“無”或“有”〕7、若先把均勻介質(zhì)充滿平行板電容器，（極板面積為S，極反間距為L，板間介電常數(shù)為r）然后使電容器充電至電壓U。在這個過程中，電場能量的增量是（）。8、一無限長的載流圓柱體浸在無限大的各向同性的均勻線性的相對磁導(dǎo)率的r的磁介質(zhì)中，則介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度與真空中的磁感強度之比是（）。9、電偶極子在外電場中的能量（）。10、R，L，C串聯(lián)接到一交流電機上，若發(fā)電機的頻率增加，將會使感抗（）。二、選擇題（每小題2分，共20分）1、將一帶電量為Q的金屬小球靠近一個不帶電的金屬導(dǎo)體時，則有()（A）金屬導(dǎo)體因靜電感應(yīng)帶電，總電量為-Q；（B）金屬導(dǎo)體因感應(yīng)帶電，靠近小球的一端帶-Q，遠(yuǎn)端帶+Q；C）金屬導(dǎo)體兩端帶等量異號電荷，且電量q<Q；D）當(dāng)金屬小球與金屬導(dǎo)體相接觸后再分離，金屬導(dǎo)體所帶電量大于金屬小球所帶電量。2、靜電場中P、Q兩點的電勢差()（A）與試探電荷的正負(fù)有關(guān)；（B）與試探電荷的電量有關(guān)；（C）與零勢點的選擇有關(guān)；（D）與P、Q兩點的位置有關(guān)。3、關(guān)于導(dǎo)體有以下幾種說法：（）（A）接地的導(dǎo)體都不帶電；（B）接地的導(dǎo)體可帶正電，也可帶負(fù)電；（C）一導(dǎo)體的電勢零，則該導(dǎo)體不帶電；（D）任何導(dǎo)體，只要它所帶的電量不變，則其電勢也是不變的。4、一電源電動勢為,內(nèi)阻為r，與外電阻R連接，則：（）（A）在任何情況下，電源端電壓都小于；（B）斷路時，端電壓等于；（C）短路時，端電壓等于；（D）在任何情況下，端電壓都不等于。5、把一電流元依次放置在無限長的栽流直導(dǎo)線附近的兩點A和B，如果A點和B點到導(dǎo)線的距離相等，電流元所受到的磁力大小：（）（A）一定相等；（B）一定不相等；（C）不一定相等；（D）A、B、C都不正確。6、如果電容器兩極間的電勢差保持不變，這個電容器在電介質(zhì)存在時所儲存的自由電荷與沒有電介質(zhì)（即真空）時所儲存的電荷相比：（）(A)增多；（B）減少；（C）相同；（D）不能比較。7、一細(xì)導(dǎo)線彎成直徑為 d的半圓形狀，位于水平面內(nèi)（如圖）均勻磁場 B豎直向上通過導(dǎo)線所在平面，當(dāng)導(dǎo)線繞過 A點的豎直軸以勻速度 ω逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，導(dǎo)體 AC之間的電動勢AC為：（）（A）d2B。；（B）2d2；（C）1/2d2B；（D）1/2d2B。

B

CA8、在一無限長螺線管中，充滿某種各向同性的均勻線性介質(zhì)，介質(zhì)的磁化率為m設(shè)螺線管單位長度上繞有N匝導(dǎo)線，導(dǎo)線中通以傳導(dǎo)電流I，則螺線管內(nèi)的磁場為：（）（A）B0NI；(B)B10NI；(C)B01mNI；(D)B1mNI。29、兩塊無限大平行面上的電荷面密度分別為，圖中所示的三個區(qū)域的電場強度大小為：（）E20EE20（A）0；E20E0E2（B）0；EE0E（C）00；（D）E0EE0。010、把一電流元依次放置在無限長的載流直導(dǎo)線附近的兩點A和B，如果A點和B點到導(dǎo)線的距離相等，電流元所受到的磁力大小：（）（A）一定相等；（B）一定不相等；（C）不一定相等；（D）A、B、C都不正確。三、求一均勻帶電球體的場強和電勢分布，并畫出EE(r)和(r)曲線。設(shè)球的半徑是R，帶電量為Q。（12分）四、試從電場的能量密度出發(fā)計算一均勻帶電薄球殼的固有能，設(shè)球殼半徑為R，帶電量為q。（12分）五、一圓柱形的長直導(dǎo)線,截面半徑為R，穩(wěn)恒電流均勻通過導(dǎo)線的截面，電流為I，求導(dǎo)線內(nèi)和導(dǎo)線外的磁場分布。（12分）六、一平行的金屬導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌間距為L。一端用電阻R相連接，均勻磁場 B垂直于兩導(dǎo)軌所在平面（如圖所示） ，若桿以初速度 v0向右滑動，假定導(dǎo)軌是光滑的，忽略導(dǎo)軌的金屬桿的電阻，求： （1）金屬桿移動的最大距離； （2）在這過程中電阻R上所發(fā)出的焦耳熱。 （12分）ARBv0LB七、兩個相同的空氣電容器，電容都是 900uF，分別充電到 900V電壓后切斷電源，若把一個電容器浸入煤油中， （煤油的介電常數(shù) r=2.0），再將兩電容并聯(lián)。（12分）1）求一電容器浸入煤油過程中能量的損失；2）求兩電容器并聯(lián)后的電壓；3）求并聯(lián)過程中能量的損失。4）問上述損失的能量到那里去了？電磁學(xué)試題庫 試題1答案一、填空題（每小題 2分，共20分）1.q 1 14 0 rb ra2.a Lln2 0 a合場強在導(dǎo)體內(nèi)部處處為零4.j dS 0S5.0nI；10nI26.無有有有7.0 rsU 22L8.r9.PE增加二.選擇題（每小題 2分，共20分）1:C;2:D;3:B;4:B;5:C;6:A;7:C;8:C;9:D;10:C三．求一均勻帶電球體的場強和電勢分布，并畫出EE(r)和(r)曲線。設(shè)球的半徑是R，帶電量為Q。（12分）E解：若電球體的電荷休密度為Q4R3Rr3EdSq根據(jù)高斯定理S0圖1當(dāng)rR時，在球內(nèi)取同心球面作高斯面得E14r214Q4r30R333rQrE1?0Re4圖2當(dāng)rR時，在球外取同心球面作高斯面得E2Q2?0rer4Er的曲線如圖1所示根據(jù)電勢與場強的積分關(guān)系得R當(dāng)r<R1E1drE2drrR4Q1r2|rRQln1|R0R3240rQQr2Q80R80R340R3QQr280R830RQ3r280RR3EQ122dr|r當(dāng)r>Rr40rQ40rr的曲線如圖2所示四、試從電場的能量密度出發(fā)計算一均勻帶電薄球殼的固有能，設(shè)球殼半徑為R，帶電量為q。（12分）解：帶電球殼的場分布在球外，離球心為r處的場強為E1q(rR)4r20電場的能量密度為E10E21q223220r4r2dr球殼的固有能為能量分布具有球?qū)ΨQ性，取體積元dV4WEdV1q24r2drR3220r41q280R五、一圓柱形的長直導(dǎo)線,截面半徑為R，穩(wěn)恒電流均勻通過導(dǎo)線的截面，電流為I，求導(dǎo)線內(nèi)和導(dǎo)線外的磁場分布。（12分）解：假定導(dǎo)線是無限長的，根據(jù)對稱性，可以判定磁感強度B的大小只與觀察點到圓柱體軸線的距離有關(guān)，方向沿圓周的切線，如圖3所示。在圓柱體內(nèi)部，以rR為半徑作一圓，圓心位于軸線上圓面與軸線垂直。把安培環(huán)路定理用于這圓周，有圖3BdlIr2r2B2r0202IC0rRRB2IR2在圓柱體外部，以rR為半徑作一圓，圓心亦位于軸線上，把安培環(huán)路定理用于這一圓周有BdlB2r0ICB0rIR22圓柱體內(nèi)外磁感強度B分布規(guī)律如圖所示。六、一平行的金屬導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌間距為L。一端用電阻R相連接，均勻磁場 B垂直于兩導(dǎo)軌所在平面（如圖所示） ，若桿以初速度 v0向右滑動，假定導(dǎo)軌是光滑的，忽略導(dǎo)軌的金屬桿的電阻，求：（1）金屬桿移動的最大距離；（2）在這過程中電阻R上所發(fā)出的焦耳熱。（12分）解1）當(dāng)桿A、B以v0的初速度向歷運動，要產(chǎn)生動生電動勢，由于它與電阻R組成閉合回路，有感應(yīng)電流，即ABLBAvBLRv0LiR載流導(dǎo)體AB在磁場中受與v0方向相反的安培力作用，即FILBi?B2L2?B2L2ds?BRiRdti由牛頓第二定律得B2L2dsmamdRdtmRdtdsdvB2L2金屬桿能夠移動的最大距離是桿的速度為零，上式積分得s0mRdsdv0v0B2l2SmaxmRv0B2l22）在此過程中回路的焦耳熱是2222Qi2RdtBl2Rv2dtBlvdSdtRRdtB2l2vdsB2l20vmRv022dvRRBl0vdv1mv02mv02900uF，分別充電到900V電壓后切斷電源，若七、兩個相同的空氣電容器，電容都是把一個電容器浸入煤油中，（煤油的介電常數(shù)r=2.0），再將兩電容并聯(lián)。（12分）1）求一電容器浸入煤油過程中能量的損失；2）求兩電容器并聯(lián)后的電壓；3）求并聯(lián)過程中能量的損失。4）問上述損失的能量到那里去了？解：（1）電容器極板上的電量為QC0U90010690081102C電容器在空氣中的儲蓄的能量為W01Q21812104182.3J2C022900106能量損失為WWW0182.2J（2）并聯(lián)后總電容為CC0rC0（r）C01并聯(lián)后總電