4.2 平行線分線段成比例教案(九年級上冊)

課題：平行線分段成比例教學(xué)目：1.經(jīng)歷平行線分線段成比例基本實(shí)及推論的探索過程，掌握這兩個(gè)定.2.會應(yīng)用定理及推論求線段的長或證明線段間的關(guān).教學(xué)重難點(diǎn)：重：平行分線段成比例定及推論的掌握與應(yīng).難：熟練用平行線分線段比例定理及其推論進(jìn)行計(jì)教學(xué)過：一創(chuàng)設(shè)情，入課活內(nèi)：答下列問題問題1.線段的比如何計(jì)算？問題2.線段AB、、EFGH成例是什意思？問題3：教師展示繩子（）能快速的將這根繩子分成相等的兩根嗎？（）能快速的將它分成長度比為1:3的兩根嗎？（）能快速的將它分成長度比為2:3的兩根嗎？處方：題12學(xué)生口答完成（師注意學(xué)生回答問題1對長度的敘述，回答問題2時(shí)條線段的順序性是否正確.題3由生自告奮勇動手分一分試一試，一學(xué)生操作，其他同學(xué)進(jìn)行判.設(shè)意：環(huán)節(jié)通過對線段的比及成比例線段的復(fù)習(xí)，為這節(jié)課探究活動做鋪.設(shè)計(jì)問題3，學(xué)生對前兩種分法都很松，到了第3中將產(chǎn)生疑問或分的不準(zhǔn)確，提出這個(gè)問題是為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對解決生活中問題的必要.本節(jié)課的學(xué)習(xí)設(shè)下懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興.二探究學(xué)，悟知1

活一自學(xué)自學(xué)指導(dǎo)：1.學(xué)內(nèi)容：課本82頁部內(nèi).2.學(xué)時(shí)間：約5分.3.學(xué)指導(dǎo)）組內(nèi)同學(xué)分計(jì)算下列各組線段的比

AA2AA3

=

BB，2=BB3

，AA2AA3

=

，

BB2B

=

，

AAAA

=

，

BB3BB3

=（）察各組線段的比，你們發(fā)現(xiàn)了成比例線段嗎？（）將l平移后，成比例線段改變了嗎？2（4撤掉方格紙，成比例線段會改變嗎？（由此得到了結(jié)論條

被

所截得的

成比例處方：分組自學(xué)，分工計(jì)算，完成導(dǎo)學(xué)案上的學(xué)法指.師巡參與小組學(xué)習(xí)，隨時(shí)點(diǎn)撥計(jì)算中出現(xiàn)的問題，提示學(xué)生記住這個(gè)定.設(shè)意：環(huán)節(jié)為了適應(yīng)學(xué)生自學(xué)課上的問題更細(xì)化學(xué)生知道怎么學(xué)什，從而一步一步按照指導(dǎo)得出定.活二自檢1.展導(dǎo)學(xué)案上的學(xué)法指導(dǎo)部分.2.如：

l4

l5ADl1∵l∥l∥l13AB∴=，AB=，

C

B

EF

l2l3DE

.=，=等2

處方：一位同學(xué)導(dǎo)學(xué)案上的學(xué)法指導(dǎo)部分的答案借助實(shí)物投影投出，全體同學(xué)進(jìn)行批改訂正成論第問學(xué)生將比例寫在黑板多名同學(xué)相互補(bǔ)充受應(yīng)線段成比例的不同表示方.活三合探（）1.你為定理中的關(guān)鍵詞是？2.在出“對應(yīng)線段”時(shí)你有什好方法與同學(xué)們分享？處方：將平行和對應(yīng)線段畫出來，以示本定理的關(guān).同時(shí)強(qiáng)調(diào)這是使用本定理的條件和書寫比例時(shí)必須注意的問.各小組各抒己見，說出找對應(yīng)線段的技巧及比例的書寫技巧設(shè)意：環(huán)節(jié)主要是深化學(xué)生對平行線分線段成比例定理的理解防生在解決問題時(shí)只寫比例式而忽略了平行線這個(gè)條件者學(xué)生明確無論是上下比還是左右比必對應(yīng).跟訓(xùn)（）1.如，已知兩條直線被三條平線所截，截得的線段長度如圖所示，則x.2.如，直線l∥l∥l，兩條直線分別交l，l，l于ABC及點(diǎn)，，F(xiàn)，12且=3，EF=2則=.A

Dl13

4Ex

7

l2F

C

l3第1題

第2題處方：生獨(dú)立完成這兩個(gè)習(xí)題，小組內(nèi)的同學(xué)相互批.設(shè)意：助這兩個(gè)小題檢測學(xué)生對定理的理解，發(fā)現(xiàn)定理只對“平行”和“對應(yīng)”有限制，而與被截直線的位置無關(guān).時(shí)借助于比例式，求線段的.3

活四合探（）提出問題：1.將直線l向左平移，使其與l相于點(diǎn)（如左圖上述比例還成立嗎？5將線l繼向左平移，使其與l相交于B點(diǎn)如右圖上比例還成立嗎？54l5

l4

l5

l4A

l1

D

A

l1BE

l2

B

l2C

F

l3

C

F

l3l5

l4

l5

l4A

l1

D

A

l1B

E

l2

B

l2C

F

l3

C

F

l33.平線分線段成比例定理與兩線的位置有關(guān)系嗎？4.（掉多余直線察這兩個(gè)圖形，上述比例式還成立嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？5.推：

三角形一邊的直線與其它兩邊相交，.6.∵，∴.處方：學(xué)分組討論，完成自學(xué)提出的問題.師與學(xué)生的討論，并給出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥.學(xué)生在討論時(shí)指出對應(yīng)線段，各小組派代表將符號語言板書在黑板.三例題解，用知例：如圖，在△ABC，、分別是AB和上點(diǎn)，且∥.（）果=7，=5FC=4那么的是多少？（）果=10AE，=5，那么FC的是多少

A處方：思考2鐘，然后試著寫出求解過程，生主動去

E

FB

C4

黑板上板演，小組內(nèi)的其他同學(xué)主動訂正，最后師進(jìn)行評價(jià)，給出規(guī)范的板.設(shè)意：過本題的解答讓學(xué)生感悟到平行線線段成比例定理的推論的應(yīng)用擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，并以此為例，給出規(guī)范書.跟訓(xùn)（）如圖，在△中，D、分別是AB和AC上點(diǎn)，且∥.（）果=15，AB，AC=28，么AE.

A（）果=5，=3，AC，么EC=.

D

E處方：生板演，生分組訓(xùn)練，互相批教及時(shí)表鼓.

B

C設(shè)意：生已經(jīng)對例題學(xué)習(xí)完畢否根據(jù)條件和結(jié)論寫出合適的比例對學(xué)生來說是個(gè)挑戰(zhàn)教師也借這兩題看看學(xué)對定理的靈活應(yīng)用情況時(shí)獲得反饋信息解學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題四拓展應(yīng)，疑惑提出問題：現(xiàn)在你能解決將繩子分為2:3兩根這個(gè)問題嗎？處方：分組討論，師巡視，參與小組討論，傾聽他們的見解，并給與啟發(fā)性點(diǎn)撥，搜集不同小組的不同答案，待會進(jìn)行展.設(shè)意解課堂開始時(shí)的疑問受學(xué)生活中的應(yīng)用會計(jì)n

等分線段的方法.五回顧反，煉華“學(xué)而不思則罔節(jié)你有哪些收獲和疑問，談?wù)勀愕目?處方：勵學(xué)生大膽回答暢談出自己所學(xué)的知識及解題技巧和問題解決中的突破口，讓全體同學(xué)在知識上，方法上，技巧上均有收.設(shè)意：過學(xué)生總結(jié)收獲，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容強(qiáng)化記憶，在題中形成技.六達(dá)標(biāo)檢，饋高組如圖已知直線l∥l∥l，1（）圖1）中=5，BC，，么DE.5

（）圖2）中DE=6，AB，=7那么=.B

A

l

l

DE

l1l2

l5DE

B

A

l4

l1l2C

F

l

C

F

l3（）（）考查知識點(diǎn)平行線分線段成比例定理的基本應(yīng)用2.如，已知DE∥BC如果AB，AD，=5那么

AEC.

D

E考查知識點(diǎn)平行線分線段成比例定理的推論

B

C組如圖，已知在△ABC，點(diǎn)E、D分別在AC和

A上，DEBCDFAB試判斷成

BF

立嗎？

ED考查知識點(diǎn)平行線分線段成比例定理