浙江省金華十校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)試題2

第1頁/共1頁金華十校2022-2023學(xué)年高二上期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題2考試范圍：向量與立體幾何、直線與圓、解析幾何、數(shù)列；考試時間：120分鐘；總分：150分；班級：______姓名：______考號：______一、單選題1.若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量可以構(gòu)成空間另一個基底的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.如圖，已知，兩地相距600m，在地聽到炮彈爆炸聲比在地早1s，且聲速為340m/s..以線段的中點為坐標原點，的方向為軸的正方向建立平面直角坐標系，則炮彈爆炸點的軌跡方程為（）A. B.C. D.3.若數(shù)列滿足，，則數(shù)列中的項的值不可能為（）A. B. C. D.4.如圖，在三棱柱中，為的中點，若，，，則可表示為（）A. B.C. D.5.數(shù)列中，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.數(shù)列的通項公式為B.數(shù)列為等比數(shù)列C.數(shù)列為等比數(shù)列D.數(shù)列為等差數(shù)列6.“圓材埋壁”是《九章算術(shù)》中一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學(xué)會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦尺，弓形高寸，則陰影部分面積約為（注：，，1尺=10寸）A.6.33平方寸 B.6.35平方寸C6.37平方寸 D.6.39平方寸7.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點到另一條直線距離的最小值．在棱長為1的正方體中，直線與之間的距離是（）A. B. C. D.8.已知中心在坐標原點的橢圓C1與雙曲線C2有公共焦點，且左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，C1與C2在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1與C2的離心率分別為e1，e2，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.等差數(shù)列的前項和為，，，則（）A.數(shù)列是遞減數(shù)列 B.C.是中最小項 D.10.一個平面α斜截一個足夠高的圓柱，與圓柱側(cè)面相交的圖形為橢圓E.若圓柱底面圓半徑為r，平面α與圓柱底面所成的銳二面角大小為θ，則下列對橢圓E的描述中，正確的是（）A.短軸為2r，且與θ大小無關(guān) B.離心率為cosθ，且與r大小無關(guān)C.焦距為2rtanθ D.面積為11.已知橢圓C：（）的離心率為，過點P（1，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點，且滿足.動點Q滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.動點Q軌跡方程為C.線段OQ（O為坐標原點）長度的最小值為D.線段OQ（O為坐標原點）長度的最小值為12.如圖所示，已知幾何體由兩個棱長為1的正方體堆疊而成，G為的中點，則下述選項正確的是（）A.平面平面B.三棱錐的體積為C.平面與平面夾角的正弦值為D.若P為空間一動點，且，則P點運動軌跡與該幾何體表面相交的長度為13.如圖，在三棱錐中，，平面ABC，于點E，M是AC中點，，則的最小值為______．14.已知圓，點，設(shè)是圓上的動點，令，則的最小值為________．15.一件家用電器，現(xiàn)價2000元，實行分期付款，一年后還清，購買后一個月第一次付款，以后每月付款一次，每次付款數(shù)相同，共付12次，月利率為0.8%，并按復(fù)利計息，那么每期應(yīng)付款______元．（參考數(shù)據(jù)：，，，）16.已知棱長為3的正方體中，點是棱的中點，，動點P在正方形(包括邊界)內(nèi)運動，且平面，則的取值范圍為______.四、解答題17.設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，是公差不為的等差數(shù)列，，是與的等比中項．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）對任意的正整數(shù)，設(shè)，求數(shù)列的前項和．18.已知圓．（1）若圓C被直線截得的弦長為8，求圓C的直徑；（2）已知圓C過定點P，且直線與圓C交于A，B兩點，若，求a的取值范圍．19.已知點，圓，點在圓上運動，的垂直平分線交于點.（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線與曲線交于兩點，且中點為，求直線的方程.20.如圖，點在內(nèi)，是三棱錐高，且．是邊長為的正三角形，．（1）求點到平面的距離；（2）點是棱上的一點（不含端點），求平面與平面夾角余弦值的最大值．21.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列、滿足，，且，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）記，且數(shù)列的前項和為，求證：.22.已知動圓過點，并且與圓