《電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題》例題

PAGEPAGE2電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題1．阻值為R=4Ω的電阻連接在圖甲電路中，并放置于粗糙水平面上。電路有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，阻值r=1Ω的正方形區(qū)域CDEF，放置在邊長(zhǎng)為2L的豎直向下正方形磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，線框始終靜止不動(dòng)。其他部分電阻不計(jì)。求（1）t=3s時(shí)通過(guò)電阻R的電流方向及R兩端的電壓U。（2）t=3s時(shí)線框受到的安培力F的大小和方向。（3）0-3s內(nèi)整個(gè)電路的發(fā)熱量Q。2．足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量m=0.1kg，電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知電阻阻值為R=4Ω。金屬棒ab在水平恒力F的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒ab達(dá)到最大速度v時(shí)，電阻R的電功率P=4W。其他部分電阻不計(jì)。（1）金屬棒ab的電流方向和最大速度v的大小。（2）水平恒力F的大小。（3）當(dāng)達(dá)到最大速度后撤去水平恒力F，金屬棒ab運(yùn)動(dòng)直至到停止過(guò)程中電路產(chǎn)生的熱量Q。3．豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板長(zhǎng)L0=5m，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R=4Ω，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-8kg、電荷量為q=+2.0×10-8C的帶電粒子，從兩板中間左端以初速度沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。其他部分電阻不計(jì)。6．（2014廣州一模）（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無(wú)初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：（1）a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；（2）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大?。甊R1NOaKldR2B電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題答案1：解：(1)由楞次定律知電阻R電流方向由A流向B由法拉弟電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①正方形CDEF與電阻R串聯(lián)，由歐姆定律……②代入數(shù)據(jù)(2)由圖乙不變斜率得t=3s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都恒定由左手定則知正方形CD、EF邊所受安培力大小相等，方向相反，相互抵消，故電路所受合力等于DF邊所受水平向左的安培力則……③代入數(shù)據(jù)(3)由焦耳定律得……④代入數(shù)據(jù)2：解：(1)由右手定則知金屬棒ab的電流方向由b流向aab達(dá)到最大速度v時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①ab與電阻R串聯(lián)，由歐姆定律……②又……③代入數(shù)據(jù)(2)當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí)，合力為零，水平恒力……④……⑤代入數(shù)據(jù)(3)撤去力F直至停止過(guò)程，只有安培力做功，使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電路的熱能……⑥由動(dòng)能定理知……⑦代入數(shù)據(jù)3：解：（1）ab切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①ab與電阻R串聯(lián)，由歐姆定律……②粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，合力為零，……③代入數(shù)據(jù)（2）ab勻速，合力為零，水平拉力……④……⑤代入數(shù)據(jù)由左手定則知安培力水平向左，故拉力水平向右（3）粒子僅受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)打在上極板右側(cè)邊緣時(shí)粒子受電場(chǎng)力最小，則金屬棒ab有最小速度v'，由牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得……⑥……⑦……⑧又……⑨……⑩代入數(shù)據(jù)4、解：（1）當(dāng)Rx=R棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，由平衡條件：①②由①②解得：③④⑤由①～⑤解得：（2）微粒水平射入金屬板間，能勻速通過(guò)，由平衡條件：=7\*GB3⑦棒沿導(dǎo)軌勻速，由平衡條件=8\*GB3⑧金屬板間電壓：=9\*GB3⑨解得:5【答案】(1)導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有－μmg＝mavt＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2導(dǎo)體棒速度減為零時(shí)，vt＝0代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s，x＝0.5m，因x<L－l，故導(dǎo)體棒沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．導(dǎo)體棒在1s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x＝0.5m(2)前2s磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E＝0，I＝0后2s回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝ldeq\f(ΔB,Δt)＝0.1V回路的總長(zhǎng)度為5m，因此回路的總電阻為R＝5λ＝0.5Ω電流為I＝eq\f(E,R)＝0.2A根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針?lè)较颍?3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝0.04J.6．（18分）解析：（1）依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動(dòng)，故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，P板帶正電，Q板帶負(fù)電。由右手定則可知，導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（2分）（2）導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大?。海舰伲?分，若缺中間推導(dǎo)式只得1分）由閉合電路歐姆定律：②（2分）由歐姆定律可知，PQ的電壓為：UPQ＝③（2分）故PQ間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小：④（2分）聯(lián)立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：⑤（2分）（3）設(shè)細(xì)繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球到達(dá)