81兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公式

高職汽車班五年制、班

（單教活探：

8.1掌握兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公能借助“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問平面直角坐標(biāo)系中的距離公式及中點(diǎn)公.公式的推導(dǎo)及應(yīng).無提問法，講解法，討論法教學(xué)過程設(shè)教內(nèi)P1

學(xué)活教意

P

2

燈塔如圖，大海中有兩個小島，一個在燈塔東60偏mile

師生共同探究意圖：激發(fā)學(xué)的

P1

點(diǎn)處，另一個在燈塔西10偏的

P2

點(diǎn)處，那么

生思考，能更好理解記憶定如何確定這兩島之間的距離呢？

義.

一定

一般地，設(shè)點(diǎn)

(xy)P(,)122

為直角坐標(biāo)平面上的任意兩

師生共同總結(jié)

點(diǎn)，則

x，)，x)以P始點(diǎn)，為點(diǎn)，1122

意圖：通過對公式的共同總

作向量

P12

（如圖由

11

，

結(jié)，學(xué)生能更好的記住公式得

Py)1221

，那么P，P兩間的距離1

12

就是向

的特征.量

P12

的模

PP2

y(x,y)

(x,y)22O由向量數(shù)量積的性質(zhì)，有

x

x))2

從而PP

(x)1

yy)21這就是平面上任意兩點(diǎn)

P1

，

P2

間的距離公式，簡稱兩點(diǎn)間離公式二典例例已點(diǎn)

和

N(12,22)

，求線段MN長度.

教師設(shè)疑，學(xué)生共同探討.意圖：能更好例已

ABC

的頂點(diǎn)分別為

(2,6)

，

(

，(1,0)

求

ABC

的理解和掌握兩點(diǎn)間距離公三條邊長..三定【觀察】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)出下列點(diǎn)：(1,1)計算每兩點(diǎn)之間的距離，并觀察這幾段距離間的關(guān).計算結(jié)果顯示，12這說明點(diǎn)B是段的點(diǎn)它們?nèi)c(diǎn)的坐標(biāo)之間恰好存在關(guān)系

式.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析，找出關(guān)系.3

11，422【新知識】設(shè)線段

12

的兩個端點(diǎn)分別是

xy)和P(x,y)1122

，線段的中

合作探究點(diǎn)為

(xy)

（如圖），則

Px，y)，1

根據(jù)向量的相關(guān)知識，回答x，y)2

、

2的坐標(biāo)表示，由于P線段P1

的中點(diǎn)，則

PPP1

，即

列出等式，得(x，)，)，112

出公式.意圖：讓學(xué)生親自體驗到公即

xyy21

，

式推導(dǎo)出來的成就感，對線段的中點(diǎn)公式記憶深刻.解得

y12，y12

2

.y

Pxy)22P,y)P,y)11O中點(diǎn)

xy)一般地11(xy)的坐標(biāo)為

x,y)222

為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)線

1

2

y，y2

2

.四典例例已點(diǎn)

和

(線

AB的中Q的坐標(biāo).

找學(xué)生分析解例已線段

，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是

答.意圖：鞏固公式

，求另一個端點(diǎn)

M的坐標(biāo).例已

的三個頂點(diǎn)分別為

1(2

，

(

，

C

合作探究意圖：合作探

畫出該三角形；求ABC的邊上的中線的長.本次課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？（1兩點(diǎn)間的距離公式及其應(yīng)用（2中點(diǎn)公式及其應(yīng)用練習(xí)1.練填空（1）選擇（1）練習(xí)2.練填空（1）選練習(xí)3.習(xí)書P67習(xí)題5、練習(xí)冊A組（必做）B組（作）

究的過程對學(xué)生來說非常重要，親自參與到解題的思路分析中來，才能真正的舉一反三.學(xué)生回答意圖：提問式回顧，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶.分層次要求意圖：必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個復(fù)習(xí)鞏固，選做題給成績稍好的同學(xué)一個深入研究的機(jī)會.

一、

公式一

§兩間距離公式及中點(diǎn)公例二、

板演區(qū)

投影二、公式二

例

區(qū)通過本節(jié)新知新授課的嘗試我得對自己的教學(xué)是一種促進(jìn)對生也是一種體驗反思整個教學(xué)過程，通過教師拋出問題引出新課，學(xué)生帶著疑問