2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊1.1等腰三角形課后強化

第頁1.1等腰三角形課后強化一、單選題（共8小題）1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°2、△ABC為等邊三角形，點E為邊AB的中點，點Q為邊BC上一動點，以EQ為邊作等邊△EQF（點F在EQ的右側(cè)），連接AF、FC，點P在射線CB上，且滿足PE=EQ，有以下四個結(jié)論①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④當AF⊥AB時，BC＝4PB，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，四邊形ABCD是正方形，M、N分別為邊AB、AD的中點，點P在正方形的邊上（包括頂點），且△MNP是等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，若是等邊三角形，，是邊上的高，延長到E，使，則（

）A．7 B．8 C．9 D．105、如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④△ABD是直角三角形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點P在AB上，過點P作PE⊥AC，垂足為E，延長BC到點Q，使CQ＝PA，連接PQ交AC于點D，則DE的長為（

）A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.257、在△ABC中，AB=AC，若過△ABC的一個頂點的直線可將△ABC分成兩個等腰三角形，則∠BAC的度數(shù)為（

）A．90°或108°或36°或 B．90°或108°或36°C．90°或54°或36°或 D．90°或54°或36°8、如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點，則△ADE的面積為（）A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8二、填空題（共6小題）1、頂角是的等腰三角形叫做黃金三角形．如圖，是正五邊形ABCDE的3條對角線，圖中黃金三角形的個數(shù)是_________．2、如圖，中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于點O.給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定是等腰三角形(用序號寫出一種情形)：_______．3、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點D，過點D作交AB于E，交AC于E，若AB=10，BC=7，AC=8，則△AEF的周長為_____．4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E分別為BC、AB邊上的動點，且∠ADE=45°，若△ADE為等腰三角形，則∠DAC的大小為______．5、如圖，沿方向架橋修路，為加快施工進度，在直線上湖的另一邊的處同時施工．取，，，則，兩點的距離是_________．6、如圖，在中，，點在延長線上，于點，交于點，若，，則的長度為______．三、解答題（共5小題）1、如圖，中，，點在邊上，．求證．2、如圖所示：是等邊三角形，、分別是及延長線上的一點，且，連接交于點．求讓：3、已知：如圖，點C為線段上一點，，都是等邊三角形，交于點E，交于點F．(1)求證：：(2)求證：為等邊三角形．4、如圖，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BE是∠ABC的平分線，求證：AE+BE=BC．5、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于點F，BD＝CD，CE平分∠ACB．(1)如圖1，試說明BE＝CF