第13章波動(dòng)光學(xué)

第13章波動(dòng)光學(xué)一、選擇題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源 S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處，現(xiàn)將光源 S向下移動(dòng)到示意圖中的 S位置，則（A）中央明紋向上移動(dòng)，且條紋間距增大；（B）中央明紋向上移動(dòng)，且條紋間距不變；（C）中央明統(tǒng)向下移動(dòng)，且條紋間距增大；（D）中央明紋向下移動(dòng)，且條紋間距不變。[]2.如圖1所示，S1、S2是兩個(gè)相干光源，他們到P點(diǎn)的距離分別為r1和r2．路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1、折射率為n1的一種介質(zhì)；路徑S2P垂直穿過一塊厚度為t2、折射率為n2的另一介質(zhì)；其余部分可看作真空．這兩條光路的光程差等于(A)(r2n2t2)(r1n1t1)S1(B)[r2(n21)t2][r1(n21)t1](r2n2t2)(r1n1t1)S2(C)(D)n2t2n1t1

[]t1t1r1t1Pn1t2r2n2n2圖13.在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為 的單色光在空氣和在玻璃中傳播的路程相等，走過的光程相等傳播的路程相等，走過的光程不相等傳播的路程不相等，走過的光程相等(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等[]4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為，用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5，則屏上原來的明紋處(A)仍為明條紋(B)變?yōu)榘禇l紋(C)既非明條紋也非暗條紋(D)無法確定是明紋還是暗紋[]5.用波長(zhǎng)可以連續(xù)改變的單色光垂直照射一劈形膜,如果波長(zhǎng)逐漸變小,干涉條紋的變化情況為明紋間距逐漸減小,并背離劈棱移動(dòng)明紋間距逐漸變小,并向劈棱移動(dòng)明紋間距逐漸變大,并向劈棱移動(dòng)(D)明紋間距逐漸變大 ,并背向劈棱移動(dòng) [ ]關(guān)于光的干涉，下面說法中唯一正確的是在楊氏雙縫干涉圖樣中,相鄰的明條紋與暗條紋間對(duì)應(yīng)的光程差為2(B)在劈形膜的等厚干涉圖樣中 ,相鄰的明條紋與暗條紋間對(duì)應(yīng)的厚度差為2(C)當(dāng)空氣劈形膜的下表面往下平移 時(shí),劈形膜上下表面兩束反射光的光程差將增加22(D)牛頓干涉圓環(huán)屬于分波振面法干涉 [ ]如圖2所示，一束平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上、下兩表面反射的光束發(fā)生干涉．若薄膜的厚度為 d，且n1<n2>n3，為入射光在折射率為 n1的介質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為： [ ]2πn2dn14πn2edn1

4πn1n1(B)dπn2n2edn3(D)4πn2d圖2n18.如圖3所示，用白光垂直照射厚度d=350nm的薄膜，若膜的折射率n2=1.4,薄膜上面的介質(zhì)折射率為n1，薄膜下面的介質(zhì)折射率為n3，且n1n1<n2<n3．則反射光中可看到的加強(qiáng)光的波長(zhǎng)為den2(A)450nm(B)490nm[]n3(C)690nm(D)553.3nm圖359.在單縫衍射中,若屏上的P則點(diǎn)滿足asin2該點(diǎn)為(A)第二級(jí)暗紋(B)第五級(jí)暗紋(C)第二級(jí)明紋(D)第五級(jí)明紋[]10.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度為3的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30o的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（A）2個(gè)；（B）3個(gè)；（C）4個(gè)；（D）6個(gè)。[]11.波長(zhǎng)550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d1.0104cm的光柵上,可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為(A）4；（B）3；（C）2；（D）1。[]一衍射光柵由寬300nm、中心間距為900nm的縫構(gòu)成,當(dāng)波長(zhǎng)為600nm的光垂直照射時(shí),屏幕上最多能觀察到的亮條紋數(shù)為 [ ](A)2條 (B)3條 (C)4條 (D)5條13. 三個(gè)偏振片 P1、P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直 ,P2與P1的偏振化方向間的夾角為 45o，強(qiáng)度為 I0的自然光入射于偏振片 P1，并依次透過偏振片 P1、P2與P3，則通過三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為 [ ]（A）I0； （B）3I0； （C） I0 ； （D） I0。16 8 8 414.自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，則反射光是 [ ]在入射面內(nèi)振動(dòng)的完全線偏振光平行于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光垂直于入射面的振動(dòng)的完全偏振光垂直于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光二、填空題如圖4所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2，用波長(zhǎng)為的光照射雙縫S1和S2，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋．已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S1和S2到P點(diǎn)的光程差為____________．若將整個(gè)S1nO1er1裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的SO折射率n＝____________．S2r21屏2.兩條狹縫相距2mm,離屏300cm,用600nm的光照射SSSS2時(shí),干涉條紋的相鄰明紋間距為___________mm.圖43.將一塊很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏幕上的中央明紋中心被原來的第7級(jí)明紋中心占據(jù)．如果入射光的波長(zhǎng)=550nm,則該云母片的厚度為___________．4.分別用波長(zhǎng)＝600nm與波長(zhǎng)＝700nm的平行單色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為3.1，膜兩側(cè)是同樣的介質(zhì)，則這兩種波長(zhǎng)的光分別形成的第七條明紋所對(duì)應(yīng)的膜的厚度之差為__________nm．5.波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為，劈尖薄膜的折射率為n，第k級(jí)明條紋與第k＋7級(jí)明條紋的間距是．6.波長(zhǎng)為的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為n，第二級(jí)明紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是_____________．7.用＝600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，從中央向外數(shù)第4個(gè)(不計(jì)中央暗斑)暗環(huán)對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為________________m．8.如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角為30的方位上，所用的單色光波長(zhǎng)為500nm，則單縫寬度為．9.一束平行光束垂直照射寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0mm的匯聚透鏡．已知位于透鏡焦平面處的中央明紋的寬度為2.0mm，則入射光波長(zhǎng)約為．10.波長(zhǎng)500nm的單色光垂直照射到a0.25mm的單縫上,單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕,用以觀測(cè)衍射條紋．今測(cè)得屏幕上中央明紋一側(cè)第三個(gè)暗紋和另一側(cè)第三個(gè)暗紋之間的距離為d12mm,則凸透鏡的焦距f為．一衍射光柵,狹縫寬為a,縫間不透明部分寬為b．當(dāng)波長(zhǎng)為600nm的光垂直照射時(shí),

在某一衍射角

處出現(xiàn)第二級(jí)主極大． 若換為400nm的光垂直入射時(shí)

,則在上述衍射角處出現(xiàn)缺級(jí)

,b

至少是

a的

倍．12.一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，且兩偏振片的偏振化方向成45角，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為_________．13.使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片P1和P2．已知P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是和90，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是_____________．一束由自然光和線偏振光組成的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射光束軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和線偏振光的光強(qiáng)比為_____________．15.一束自然光通過一偏振片后，射到一折射率為3的玻璃片上，若轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃片在某個(gè)位置時(shí)反射光消失，這時(shí)入射角i等于_____________．三、計(jì)算題白色平行光垂直入射到間距為d＝0.25mm的雙縫上，距D=50cm處放置屏幕，分別求第一級(jí)和第六級(jí)明紋彩色帶的寬度． (設(shè)白光的波長(zhǎng)范圍是從 400nm到760nm．這里說的“彩色帶寬度” 指兩個(gè)極端波長(zhǎng)的同級(jí)明紋中心之間的距離． )2.波長(zhǎng)為

600nm

的單色光垂直入射到置于空氣中的平行薄膜上，

已知膜的折射率1.54，求：反射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度；透射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度．3.波長(zhǎng) =650nm的紅光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率 n=1.33，液面兩側(cè)是同一種介質(zhì)．觀察反射光的干涉條紋．(1)離開劈形膜棱邊的第一條明條紋中心所對(duì)應(yīng)的膜厚度是多少?(2)若相鄰的明條紋間距l(xiāng)6mm,上述第一條明紋中心到劈形膜棱邊的距離x是多少?圖5為一牛頓環(huán)裝置，設(shè)平凸透鏡中心恰好與平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是R＝400cm．用單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測(cè)得第5個(gè)明環(huán)的半徑是0.30cm．(1)求入射光的波長(zhǎng)；(2)設(shè)圖中OA=1.00cm，求在半徑為OA的范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目．O..A5.某種單色平行光垂直地入射在一單縫上,單縫的寬度a=0.15mm．縫后放一個(gè)焦距f=400mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面圖5上，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為8.0mm，求入射光的波長(zhǎng)．6.鈉黃光中包含兩個(gè)相近的波長(zhǎng)1=589.0nm和2=589.6nm．用平行的鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，會(huì)聚透鏡的焦距f=1.00m．求在屏幕上形成的第三級(jí)光譜中上述兩波長(zhǎng)1和2的光譜之間的間隔l．7.用鈉光(589.3nm)垂直照射到某光柵上，測(cè)得第三級(jí)光譜的衍射角為60．(1)若換用另一光源測(cè)得其第二級(jí)光譜的衍射角為30，求后一光源發(fā)光的波長(zhǎng)．(2)若以白光(400nm~760nm)照射在該光柵上，求其第二級(jí)光譜的張角．第13章波動(dòng)光學(xué)答案一、選擇題1.[B];(2)[B];3[C];4.[B];5.[B];6.[A];7.[C];8.[B].;9.[C];10.[B].11.[D]12.[B];13.[C];14[C]。二、填空題1.3,1.33；2.0.9；3.6.4103mm；4.105；5.7；6.1.2；7.1.0105；2n8.1.0105m9.500nm；10.1m；11.2；12.I0；13.1I0sin2(2)；14.1:34415.60。三、計(jì)算題1.解：由公式xkD可知波長(zhǎng)范圍為時(shí),明紋彩色寬度為dkDxkd由k＝1可得，第一級(jí)明紋彩色帶寬度為D500(700400)106x10.25mm0.72mmd由k＝5可得，第五級(jí)明紋彩色帶的寬度為x66x160.72mm4.32mm2.解：空氣中的薄膜上表面的反射光有半波損失，設(shè)薄膜厚度為h，反射光最強(qiáng)必須滿足2hn2k(k1,2,3,)透射光最強(qiáng)時(shí)，亦即反射光最弱，必須滿足2(2k1)(k0,1,2,)22即2hnk反射光最強(qiáng)時(shí)，膜的最小厚度滿足即2hminn2hmin600nm97.4nm0.097μm4n41.54透射光最強(qiáng)時(shí)，膜的最小厚度滿足即2hminnhmin600μm2nm195nm0.1952n1.543.解：(1)2ndkk(明紋中心)2現(xiàn)k=1，dkd1膜厚度d14n1.22104mm(2)xl3.00mm24.解：(1)明環(huán)半徑為r2k1R,k1,2,3,2所以入射光波長(zhǎng)2r220.301022m5107m2k1R2514(2)由明環(huán)半徑公式2r22k1R得kr21(102)21R2451072所以,在OA范圍內(nèi)可觀察到50個(gè)明紋．5.解：設(shè)第三級(jí)暗紋在3方向上，則有asin3此暗紋到中心的距離為x3 ftan3因?yàn)?很小，可認(rèn)為tan3sin3所以3fx3a兩側(cè)第三級(jí)暗紋的距離是6f8.0mm2x3a所以2x3a500nm6f解：光柵常量d1mm106nm500500據(jù)光柵公式，1的第三級(jí)譜線滿足dsin1 31所以 sin1 31， 1 62.07d

50.52000nm2的第三級(jí)譜線 dsin2 32所以sin32d兩譜線間隔lf(tan2tan1)

2， 2 62.18即 l 1.00103