2022-2023學(xué)年度人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.2相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí)

第頁27.2.2相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí)一、單選題（共10小題）1、如圖，ABC中，DE∥BC，AD:BD=1:3，則OE：OB=（

）A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:62、如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BD＝1，DC＝3，過點(diǎn)A作AE∥BC，連接BE交AD，AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G，若BE平分AC，則＝（

）A． B． C． D．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，點(diǎn)O在邊AB上，且BO＝2OA．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，如果⊙O與Rt△ABC的邊有3個公共點(diǎn)，那么下列各值中，半徑r不可以取的是（

）A．6 B．10 C．15 D．164、如圖，中，，且，則被分成的三部分面積之比（

）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D．5、如圖，在等腰三角形中，，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（

）A．20 B．22 C．24 D．266、如圖，，，，D為上一點(diǎn)，且，在上取一點(diǎn)E，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似，則等于（

）A．或 B．10或 C．或10 D．以上答案都不對7、已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，和6，8，，且這兩個直角三角形不相似，則的值為（

）A．或 B．15 C． D．8、已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（）A．32 B．8 C．4 D．169、如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，，則OB的長為（

）A．5 B．4 C． D．10、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（共8小題）1、如圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PF⊥DE于點(diǎn)F，當(dāng)運(yùn)動時間為______秒時，以P、F、E為頂點(diǎn)的三角形與△AED相似．2、如圖，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，是一條弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于對稱，交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，且．給出下面四個結(jié)論：①平分；

②；

③；

④為的切線．其中所有正確結(jié)論的序號是_________________．3、如圖，矩形的面積為36，對角線與雙曲線相交于點(diǎn)，且，則的值為__________．4、二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上，若是以為直角邊的直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是線段BC上一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，得到△AFE，當(dāng)F點(diǎn)落到矩形的對角線上時，BE的長為____________．6、如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點(diǎn)．若AC＝6，則DH＝__．7、如圖，點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)，是直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，、交于點(diǎn)E，若，，則______，_______．8、如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE．若AB=3，AD=2BD，則AF=_____．三、解答題（共6小題）1、如圖，已知的頂點(diǎn)E在的邊BC上，DE與AB相交于點(diǎn)F，，．(1)若，求AE；(2)求證：．2、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點(diǎn)F，OD2=OB·OE．(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；(2)如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：AE·DC=AD·BE．3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，延長DC、BE交于點(diǎn)F．求證：（1）DB＝DF；（2）四邊形AEFD是平行四邊形．4、如圖，直線AB為y＝kx+6，D（8，0），點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C在直線AD上．(1)求直線AD的解析式．(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(3)若OC交AB于點(diǎn)E，在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使△ABC與△AEF的面積相等？若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．5、如圖①，在菱形中，，是對角線，點(diǎn)、分別是、上兩個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)如圖②，連接，若于點(diǎn)，求證：；(3)若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明．6、如圖1，設(shè)D為銳