簡便方法計算

.z.六年級數(shù)學(xué)"分數(shù)的簡便計算"學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)研報告天河區(qū)先烈東小學(xué)程靜*玉梅一、概述"全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準〔實驗稿〕"中的對于"簡便計算"的相關(guān)描述：探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進展一些簡便運算。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)運用運算定律進展整數(shù)和小數(shù)的簡便計算，"義務(wù)教育課程標準實驗教科書"小學(xué)數(shù)學(xué)"六年級上冊·教師用書"中關(guān)于本學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)描述：理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運算定律進展一些簡便計算。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運算中，應(yīng)用運算定律進展簡便計算時，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計算簡便。在分數(shù)運算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運算定律使計算簡便。要培養(yǎng)學(xué)生細心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力。二、數(shù)據(jù)描述各小題得分情況一覽表〔藍色為高于級平均的知識點〕題號題目知識點內(nèi)容級得分率班得分率1加法交換律0.9650.95722.3+8.46+1.54加法結(jié)合律0.9210.8943減法的巧算：A－B－C=A－〔B＋C〕0.9210.9364乘法結(jié)合律0.7670.61753.5÷2.5÷4除法的巧算：A÷B÷C=A÷〔B×C〕0.7420.7666乘法分配律0.8420.894799×78乘法分配律0.8120.8728乘法分配律0.9060.9369101×65－65乘法分配律0.8420.894全卷0.8580.863三.學(xué)生答題情況分析〔選擇錯誤率高的知識點進展分析〕題號知識點難度主要出現(xiàn)的錯誤及分析級班1加法交換律0.9650.957絕大局部同學(xué)都會運用加法的交換律把分母一樣的分數(shù)先相加，但對于同分母分數(shù)相加得到的整數(shù)與分數(shù)相加時，少數(shù)同學(xué)把加法算成了乘法。教師在教學(xué)簡便運算時不僅教會學(xué)生會運用運算定律，還要注意提高學(xué)生計算的準確率。2加法結(jié)合律0.9210.894加法的結(jié)合律是把相加的結(jié)果是整數(shù)或整十、整百的數(shù)相結(jié)合，對這個運算定律的運用學(xué)生都已掌握，但對于得數(shù)是整十?dāng)?shù)的小數(shù)加法和整數(shù)加小數(shù)的加法應(yīng)加強練習(xí)。4乘法結(jié)合律0.7670.617這道題的計算很多同學(xué)沒有運用乘法的結(jié)合律，而是按順序計算，能約分就約分，不能約分就直接用分母乘分母、分子乘分子，這樣導(dǎo)致分子分母較大，使最后的結(jié)果不是最簡分數(shù)。在計算教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認真觀察題目，先把能約分的兩個數(shù)相結(jié)合，使數(shù)據(jù)變小，計算簡便，減少錯誤率。5除法的巧算0.7420.766這是一道連除的巧算，要正確地算出這道題學(xué)生不僅要知道一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以看成是這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，還要熟悉后面兩個數(shù)相乘的積是一個整十?dāng)?shù)。做錯的同學(xué)有的是不知道連除的變換算理，有的不熟悉后兩個數(shù)相乘的結(jié)果的特殊性。在計算過程中對一些得數(shù)是整十、整百、整千數(shù)的算式應(yīng)讓學(xué)生熟記，另外，學(xué)生在掌握加、減、乘、除法意義的根底上進展正確的變換，是計算簡便。四、對策及專項題組設(shè)計訓(xùn)練1.對策。A、改革評價體系，注重學(xué)生的開展。對學(xué)生評價時，既要著眼于學(xué)生負擔(dān)的減輕，又不能無視學(xué)生的開展。在"算法多樣化〞的同時，我們還要鼓勵學(xué)生勤于探索算法的最優(yōu)化，讓學(xué)生能根據(jù)計算的實際，能選擇適當(dāng)?shù)暮啽惴椒ㄟM展計算，給并予適當(dāng)?shù)脑u價。例如：計算101×65－65，常規(guī)的算法是101×65－65=65×〔101－1〕，對于101×65－65=〔100＋1〕×65－65也未嘗不可，即使用遞等式也不要一棍子打死，應(yīng)合理評價，并給予提示。數(shù)學(xué)本身是追求優(yōu)化的，但學(xué)生思維水平和認知根底是有差異的。教材或教師展示的算法可能是最優(yōu)的，但對于學(xué)生而言未必就是喜歡的能接收的。例如：教材所給出的長方形的周長公式是長方形的周長=〔長＋寬〕×2，真正在教學(xué)時，有些學(xué)生得出這個結(jié)論還是相當(dāng)費力的。雖然用四條邊的長度連加，或長×2＋寬×2這兩種方法沒有公式所謂的"簡便〞，但對有些學(xué)生而言，它更貼進學(xué)生的思維方式。教師沒有必要把最優(yōu)化的結(jié)論強加給學(xué)生，應(yīng)讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中體驗出來。B、改變教學(xué)觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力"新課程標準"對簡便計算的要求是"探索和理解運算律，能運用運算律進展簡便運算。〞長期以來，我們數(shù)學(xué)中的計算教學(xué)片面地注重了能力的培養(yǎng)，而無視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識的滲透。"練習(xí)有余，探索不夠〞是我們教學(xué)的一大弊端。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師往往是本末倒置的：對于規(guī)律一帶而過，更談不上讓學(xué)生探索了，然后就不厭其煩地講解例題，讓學(xué)生做練習(xí)。學(xué)生成了計算的奴隸，還有什么學(xué)習(xí)的興趣可言。這樣學(xué)生只會條件反射般地運用定律去解題，而不會去觀察思考，當(dāng)然也沒有所謂的"多樣化〞、"最優(yōu)化〞的考慮了。例如：3.5÷2.5÷4=3.5÷2.5×4學(xué)生犯錯的主要原因在于教師一味機械地程序化訓(xùn)練，把湊整作為思考的唯一方法，而忽略了題目的算理變換。數(shù)學(xué)教育目標，不僅要強調(diào)知識的掌握、技能的形成，而且要更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。如果每一個運算規(guī)律，都是學(xué)生通過探索研究得出來的，學(xué)生頭腦中的會留下深深的烙印，也不需要教師過多的強調(diào)什么樣的題目要簡便計算。在練習(xí)前讓學(xué)生先觀察，想一想可不可以用簡便方法。長此以往，題目也許不必再出現(xiàn)"第幾題要用簡便方法計算〞了。C、改變目標定位，注重學(xué)生簡便意識培養(yǎng)簡便意識的培養(yǎng)不僅是簡便計算這一局部內(nèi)容的任務(wù)，也不僅僅在這一局部內(nèi)容教學(xué)中所能解決得了的。在應(yīng)用題教學(xué)中，我們要學(xué)生探討解法的最優(yōu)化；在空間與圖形的教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性……至于在科學(xué)效勞于生活，使生活方便的事例數(shù)不勝數(shù)。意識是一種積累，不是一天或幾天可以教會的。在教學(xué)中，應(yīng)隨時隨地地引導(dǎo)學(xué)生思考："有沒有一種簡單的方法呢？〞"能不能想出更好的思路呢？〞逐漸由教師的提示變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式。2、"分數(shù)的簡便計算"專項練習(xí)設(shè)計1.根據(jù)乘法的運算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。〔1〕×24×=24×〔□×□〕〔2〕〔3+〕×15=〔□×□〕+〔□×□〕〔3〕×+×=〔□×□〕×〔4〕8×25×=□×〔□×□〕2.用簡便計算完成下面各題〔1〕〔2－〕×13〔2〕57×〔3〕101×〔4〕×11+(5)125×+125×－125×(6)×2021〔7〕(2－)×13〔8〕－×(9)×4＋×2＋×16(10)(18＋)×(11)×10－(12)×(＋)〔13〕×××17〔14〕×+×235-135÷18eq\f(3,5)×153–0.6×53××－×＋÷÷[〔－〕÷]〔EQ\F(4,5)＋EQ\F(1,4)〕÷EQ\F(7,3)＋EQ\F(7,10)10-EQ\F(7,19)-EQ\F(12,19)+EQ\F(1,19)25×EQ\F(1,3)÷EQ\F(5,2)×EQ\F(3,10)13.09－8.12－4.8812×103－4500÷75EQ\F(1,8)×[EQ\F(1,2)÷(EQ\F(3,5)×EQ\F(10,9))]37.5＋19.5÷2.5×40.125×0.25×64eq\f(8,9)×eq\f(8,9)÷eq\f(8,9)×eq\f(8,9)〔99＋〕÷9〔×+〕÷÷[〔+〕×]〔〕(32×＋17)÷