抗震工程學(xué)演示文稿

抗震工程學(xué)演示文稿當(dāng)前1頁，總共27頁。優(yōu)選抗震工程學(xué)當(dāng)前2頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)3.2地震反應(yīng)譜3.3地震傅里葉譜3.4強(qiáng)地震運(yùn)動(dòng)的一般特征和影響因素3.5彈塑性反應(yīng)譜及其應(yīng)用第三章強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)的一般特性和反應(yīng)譜當(dāng)前3頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)單質(zhì)點(diǎn)體系：

將結(jié)構(gòu)中參與震動(dòng)的所有質(zhì)量全部集中在一點(diǎn)上，用無重量的彈性桿件系統(tǒng)支撐在地面上。地震反應(yīng)：由于地震引起的振動(dòng)，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生隨時(shí)間變化的位移、速度、加速度、內(nèi)力和變形等。當(dāng)前4頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)

：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點(diǎn)對(duì)地面的的相對(duì)位移

單質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)體系MKF.質(zhì)點(diǎn)處于假想的平衡狀態(tài)：并且：

當(dāng)前5頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)質(zhì)點(diǎn)M在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程：移項(xiàng)后：整理得：當(dāng)前6頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)將方程：化簡(jiǎn)，方程左右兩邊同除以M，得：式中：：無阻尼自振圓頻率，簡(jiǎn)稱自振頻率：阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)

的比值，簡(jiǎn)稱阻尼比當(dāng)前7頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)

單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程：是一常系數(shù)二階非齊次微分方程其通解由兩部分組成：1：齊次解，當(dāng)體系不受外來干擾時(shí)的自由振動(dòng)。即：2：特解，代表強(qiáng)迫振動(dòng)當(dāng)前8頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)1：齊次方程的解單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動(dòng)方程：其齊次解為():初始條件：假定當(dāng)t=0時(shí)，即得到當(dāng)前9頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)其齊次解為：式中：為t＝0時(shí)體系的初始位移為t＝0時(shí)體系的初始速度當(dāng)前10頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)現(xiàn)在假設(shè)解出即當(dāng)前11頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)

當(dāng)

時(shí)即，x=0自振周期：當(dāng)前12頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)

為了解出運(yùn)動(dòng)方程的特解，考慮單質(zhì)點(diǎn)體系在初始速度影響下的自由振動(dòng)解為：當(dāng)前13頁，總共27頁。

每個(gè)窄條的面積代表速度增量任一時(shí)刻由此增量引起的相對(duì)位移總位移當(dāng)前14頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)

一般解特解當(dāng)前15頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜當(dāng)前16頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜在抗震中最關(guān)心的是最大反應(yīng)，對(duì)于相對(duì)位移的反應(yīng)，也就是x(t)的最大值xmax,它可以從反應(yīng)時(shí)間函數(shù)X(t)中找出來。反應(yīng)譜：?jiǎn)钨|(zhì)點(diǎn)系在給定地震加速度作用下的最大反應(yīng)隨自振周期變化的曲線，同時(shí)也是阻尼的函數(shù)。相對(duì)位移速度三者之間關(guān)系加速度當(dāng)前17頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜忽略阻尼高次項(xiàng)的影響，改寫如下假設(shè)當(dāng)前18頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜位移速度加速度當(dāng)前19頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大位移為：最大反應(yīng)之間的關(guān)系當(dāng)前20頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜當(dāng)前21頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜位移反應(yīng)譜當(dāng)前22頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜當(dāng)前23頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜再來研究單質(zhì)點(diǎn)體系的能量：

勢(shì)能：相對(duì)動(dòng)能：當(dāng)前24頁，總共27頁。3.2地震反應(yīng)譜總能量：變換之后：當(dāng)很小時(shí)，，即有，地