北師大七上數(shù)學(xué)數(shù)怎么不夠用了導(dǎo)學(xué)案

數(shù)怎么不夠用了學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.3.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義知識(shí)概覽圖新課導(dǎo)引讓我們一起走進(jìn)數(shù)的世界吧！教材精華知識(shí)點(diǎn)1具有相反意義的量觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量，指出各對(duì)數(shù)量有什么共同的特點(diǎn).(1)零上3℃和零下12(3)增加5kg和減少2kg；(4)水位升高0.5m和降低1.3m通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：每個(gè)語(yǔ)句中都含有一對(duì)具有相反意義的詞，如“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“減少”、“升高”和“降低”.像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)數(shù)量，就是具有相反意義的量.知識(shí)點(diǎn)2負(fù)數(shù)的引入在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些具有相反意義的量，如氣溫零上20℃與零下17℃，前進(jìn)100米與后退80米，海平面以上8844米為了把小學(xué)學(xué)過的數(shù)(自然數(shù)和分?jǐn)?shù))與這種新數(shù)加以區(qū)別，我們把小學(xué)學(xué)過的所有非零的數(shù)都叫做正數(shù)，如1，，都是正數(shù).用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，既簡(jiǎn)單明了，又非常方便.如：氣溫零上20℃記作+20℃，氣溫零下17海平面以上8844米記作+8844米，海平面以下155米就記作－注意：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，規(guī)定哪種意義的量為正數(shù)，那么具有相反意義的量就為負(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)3正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念像3，1，325等比0大的數(shù)叫做正數(shù)，在小學(xué)學(xué)過的數(shù)除0以外都是正數(shù)，正數(shù)比0大.像－3，－l，－325等在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比0小.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.知識(shí)點(diǎn)4有理數(shù)的有關(guān)概念有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù).例如：1，2，3，0，－1，－2，－3等.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，例如：，3，，－，－3，－等.有理數(shù)的分類：正整數(shù)：如1，2，3，…正整數(shù)：如1，2，3，…正分?jǐn)?shù)：如，，5，2…正有理數(shù)負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…負(fù)分?jǐn)?shù)：如－，－，－，…負(fù)有理數(shù)(2)按定義分類：正整數(shù)：如：1,2,3，…..有理數(shù)零：0有理數(shù)負(fù)整數(shù)：：如－1，－2，－3，…正分?jǐn)?shù)：如，，5，2…分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)：如－，－，－，…注意：(1)到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)可分為五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)進(jìn)行討論.(2)通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)(也叫做自然數(shù))，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù).(3)在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，不能混淆標(biāo)準(zhǔn).課堂檢測(cè)基本概念題1、下面的數(shù)中哪些數(shù)是正數(shù)?哪些數(shù)是負(fù)數(shù)?+5，－，125，－200，－7，，10％.2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).－，13，－2，+6，，0，，3，－.正數(shù)：{,…}；負(fù)數(shù)：{,…}；正整數(shù)：{,…}；正分?jǐn)?shù)：{,…}；負(fù)整數(shù)：{,…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{,…}.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題3、(1)如果收入60元記作+60元，那么支出20元記作，－70元表示.(2)如果氣溫是零上20℃記作+20℃，那么零下7℃4、判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)畫“×”)：(1)零是正數(shù)；()(2)零是整數(shù)；()(3)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()(4)零是非負(fù)數(shù)；()(5)零是偶數(shù).()綜合應(yīng)用題5、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，下表是工作人員連續(xù)5天的水位記錄(如果規(guī)定蓄水位為135米)情況，記錄如下：(單位：米)6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日－5+2－1+3+2問：(1)這5天中每天的水位各是多少米?(2)總的來說，水位是上升了，還是下降了?若上升了，上升了多少?若下降了，下降了多少?6、如圖2－1－2所示，李芳家住黃河邊的某市，黃河大堤高出此市區(qū)20米，另有市里鐵塔高約58米，是此市的一大景觀.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩.李芳站在黃河大堤上，林雪燕站在地面上放風(fēng)箏，頑皮的明明則爬上鐵塔頂.李芳說“以大堤為基準(zhǔn)，記為0米，則林雪燕所在的位置高為－20米，明明所在的位置高為+58米.”明明說：“以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米，則林雪燕所在的位置高為－58米，李芳所在的位置高為－38米，”林雪燕說：“明明的位置比我高58米.”他們誰(shuí)說得對(duì)?體驗(yàn)中考1、如果+10％表示“增加10％”，那么“減少8％”可以記作()A.－18％ B.－8％ C.+2％ D.+8％2、在－1，0，1，2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是()A.－1 B.0 學(xué)后反思 附：課堂檢測(cè)及體驗(yàn)中考答案課堂檢測(cè)1、分析：一般地，在正數(shù)前面帶有“+”號(hào)或省略“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面帶有“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù).解：正數(shù)有：+5，125，，10％；負(fù)數(shù)有：－，－200，－7.2、分析：以前學(xué)過的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“－”號(hào)就是負(fù)數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù).解：正數(shù)：{13，+6，，，3}，負(fù)數(shù)：{－，－2，－，…}；正整數(shù)：{13，+6，…}，正分?jǐn)?shù)：{，0，8，3…}；負(fù)整數(shù)：{－2，…}，負(fù)分?jǐn)?shù)：{－，－，…}；3、解析：正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示具有相反意義的量.我們習(xí)慣把收入、零上、比海平面高、上升等規(guī)定為正，把與它們意義相反的量如支出、零下、比海平面低、下降等規(guī)定為負(fù)數(shù)“0”除了表示“沒有”外，還有“初始”的意義.答案：(1)－20元支出70元(2)－7技巧正數(shù)與負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量.若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示其相反意義的量.4、解析：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，(1)題是錯(cuò)的；(2)題零是整數(shù)是對(duì)的，因?yàn)檎麛?shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；(3)題是錯(cuò)的，也可能是零；(4)題是對(duì)的，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；(5)題是對(duì)的，…，－6，－4，－2，0，2，4，6，…都是偶數(shù).答案：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√規(guī)律零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界.小學(xué)里學(xué)過的零是“沒有”的意思，而引入負(fù)數(shù)后就不能把“0”完全當(dāng)作“沒有”，如溫度表示中，05、分析：在沒有特殊說明的情況下，表格中的正數(shù)表示高出規(guī)定蓄水位的米數(shù)，負(fù)數(shù)則表示低于規(guī)定蓄水位的米數(shù).如表中的“－5”表示的水位是135－5=130(米)，“+2”解：(1)這5天中每天的水位分別是：130米，137米，134米，138米，137米.(2)上升了；上升了1米.點(diǎn)撥表格中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示比規(guī)定蓄水位135米上升的量和下降的量.如－5表示比135米下降了5米的水位，+2表示比135米上升了2米的水位.6、分析：解答本題時(shí)，要注意觀察示意圖，用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，由于基準(zhǔn)(0米點(diǎn))的選法不同，表示的結(jié)果也不相同.若以大堤為基準(zhǔn)，則地面低于大堤20米，記為－20米，鐵塔高于大堤(58－20)米，即38米，應(yīng)記為+38米.若以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米，