新人教版初中數(shù)學八年級數(shù)學上冊第五單元《分式》檢測卷(包解析)

x．．．x．．．一、選題1．將分式

x2xy

中的x，的同時擴大到原來的3倍則分式的值（）A．擴大到原來的3倍．小到原來的

13

C．保持不變

．法確定2．化簡

xx2

1÷(1－)的果是（）A．

1

B．

1x

C．．x-13．若關于的程

x

的解為正數(shù)，則的值范圍（）A．

B．

C．m1

．m

且

4．如果分式的為0，的是（）2xA．1

B．0

C．

．5．若關于x的式方程

m3

有非負實數(shù)解，且關于x的不等式組

xx有解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（）A．

B．

C．

．

6．若關于x的程

m1x4

無解，則的值是（）A．7．若使分式

xx

B．C．有意義，則x的值范圍是（）

．A．

B．

C．x

．

8．2020年冠肺炎疫情影響全球，某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍兩廠房加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用天則甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為（）A．1200，B．，1200C800D．，9．小紅用元售價相同的軟面筆記本，小麗用24元售價相同的硬面筆記本（人的錢恰好用完）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴元，且小紅和小麗買到相同數(shù)量的筆記本．設硬面筆記本每本售價為

x

元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A．

xx

B．

xx

C．

xx

．

xx10．列變形不正的（）A．

B．

ba

22C．

122

．

a1a2x11．實數(shù)a使關于x的不等式組ax2

有解且最多有個數(shù)解，且使關于y的方程

3

的是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是（）A．B．C．D．12．列各式中正確的是（）A．

(

23)3

24a2B．()aa2

2C．

(

yx)2yx2

22

．

(

m(m))m()

33二、填題13．知實數(shù)、滿足

a3，則_________．b2a14．于x的式方程

無解，則m的值為．15．

(2)

＝______（a）(3)

，(2)

．16．知

xyz54

，則

x2y2xyyz

．．已知關于x的分式方程

ax

的解是負數(shù)，則a的取值范_____________．18．式

m2m

的值為0，則______________．19．關于x的分式方程

xx

的解是正數(shù)，則實數(shù)m的值范圍是_________20．年級班生周末從學校出發(fā)到某實踐基地研學旅行，實踐基地距學

千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)

0

分鐘后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達實踐基地，已知快車的速度是慢車速度1.2題意列方程________．三、解題21．1）空：

倍，如果設慢車的速度為x千米/時根據(jù)①(2x

3

2

＝____________；②(

3

b)

2

a

5

b

2

＝_________．（）先簡，再求值：

2(xxx1)(2

，其中．

22．算：（）簡：n

；（）分式方：

1x6x

．23．了安全與方便，某自加油站只提供兩種自助加油方式每次定額只加200元與“每定量只加升．助油站規(guī)定每輛車只能選擇其中一種自助加油方式，那么哪種加油方式更合算呢？請以兩種加油方式各加油兩次予以說明．（分析問題）“更算指是兩次加油后平均油價更低由于汽油單價會變，不妨設第一次加油時油價為

元升第二次加油時油為元升．①兩加油，每次只加200元的平均油價為元升②兩加油，每次只加升平均油價為元升（解決問題）請比較兩種平均油價，并用數(shù)學語言說明哪種加油方式更合算．24．年雙11期間開州區(qū)紫水豆干憑借過硬的質、優(yōu)質的口碑大火，豆干店的王老板用2500元購進一批紫水豆干，很快售；王老板又用4400元購進第二批紫水豆干，所購數(shù)量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每克少了3元．（）一批紫豆干每千克進價多少元？（）老板在售第二批紫水豆干時，售價在第二批進價的基礎上增加了%，出80%后，為了盡快售完，決定將剩余紫水豆干在第二批進價的基礎上每千克降價

325

元進行促銷，結果第二批紫水豆干的銷售利潤為1520元求

的值．（利售價進）25．分式方程：

x

．26．1）不改變分的值，把下列分子和分母的最高次的系數(shù)都化為正數(shù)4

（）改變分的值，把下列分子和分母的中各項系數(shù)都化為整數(shù)0.2yx0.3y

_______．（）分式

xx

的值是整數(shù)，求整數(shù)x的．（）知

1

2

2，求的．4【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題

1．解析：【分析】將變?yōu)?x，變3y計算后與原式比較即可得到答案．【詳解】x2xxy)x

，故分式的值擴大到原來的3倍故選：．【點睛】此題考查分式的基本性質，正確掌握積的乘方運算，分解因式是解題的關鍵．2．A解析：【分析】首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡．【詳解】解：原式

xx21(2x2x

，故選【點睛】本題考查了分式的混合運算，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．3．D解析：【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出解，由解為正數(shù)確定出m的圍即可．【詳解】去分母得：，解得：

2

，由方程的解為正數(shù)，得到

＞，≠12解得：

，故答案為：

【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．D解析：

【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進而得出答案．【詳解】解：分

2x

值為，，20解得：故選：．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零分母不為零是解題關鍵．5．D解析：【分析】先根據(jù)方程

m

有非負實數(shù)解，求得

，由不等式組有解求x得

，得到的取值范圍

，再根據(jù)

得

，寫出所有整數(shù)解計算其和即可．【詳解】解：

解得：

x

m

，方有非負實數(shù)，

x

即

m

，得

；不式組

xx2

有解，

，得，

m

，

x

，即

m

，

，滿條件的所有數(shù)為：，，，其和為：，故選：．

【點睛】此題考查利用分式方程解的情況求參數(shù)，根據(jù)不等式組的解的情況求參數(shù)，正確掌握方程及不等式組的解的情況確定m的值范圍是解題的關鍵．6．D解析：【分析】根據(jù)方程

m1x4

無解，得出方程有增根，利用增根的定義可求得x＝，把＝代入轉化后的整式方程m?x＝，即可求出m的．【詳解】解：去分母得：＋＝，方

1x4

無解，x＝是方程的增根，＝．故選：．【點睛】本題考查了分式方程無解問題，解題的關鍵是理解增根的定義，并能準確求出增根．7．A解析：【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零即可得答案．【詳解】分

xx

有意義，x-2≠0解得：≠2．故選：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．8．A解析：【分析】先設乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，則甲廠房每天生產(chǎn)2x箱口罩，根據(jù)工作時間工總÷作效率且兩廠房各加工6000箱口罩時甲廠房比乙廠房少用天，可得出關于x的式方程，解方程即可得出結論．【詳解】解：設乙廠房每天生產(chǎn)x箱罩，則甲廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，

依題意得：

60006000x

，解得：，經(jīng)檢驗，=600是原分式方程的解，且符合題意，∴x=1200．故答案選：．【點睛】該題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．9．D解析：【分析】由設硬面筆記本每本售價為元可得軟面筆本每本售價為買到相同數(shù)量的筆記本列得方程．【詳解】解：設硬面筆記本每本售價為x元則軟面筆記本每本售價為

元，根據(jù)小紅和小麗元，根據(jù)題意可列出的方程為：

xx

．故選：．【點睛】此題考查分式方程的實際應用，正確理解題意找到題中的等量關系，由此列得方程是解題的關鍵．10．解析：【分析】A、B兩利用同分母分式的加減法法則計算，約分即可得到果CD通過能否繼續(xù)進行因式分解，繼續(xù)化簡，即可得到答案．【詳解】A.

ab=1a

，故此項正確；B.

a=1，故此項正確；a

22

為最簡分式，不能繼續(xù)化簡，故此項錯誤；

122aa

，故此項正確；故選．【點睛】

此題考查了分式的加減法、約分，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11．解析：【分析】解不等式組得到x≤﹣，利用不等式組有解且最多有4個數(shù)解得到7a+2﹣，解關于a的等式組得到整數(shù)a為8，7，6﹣，解分式方程得到y(tǒng)＝

且y≠﹣，用分式程的解為整數(shù)且【詳解】x①2，解：ax②2

≠﹣即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值．由得x﹣，由得x，x≤﹣，因為不等式組有解且最多有個整數(shù)解，所以﹣＜≤﹣，解得﹣＜﹣5，整數(shù)a為﹣8，7，，，方程

3

去母得3﹣＝+3，解得y＝

且y﹣，

≠﹣，解得a≠﹣，當a＝8時，＝3.5（不是整數(shù)，舍去），當a＝6時，＝2.5（不是整數(shù)，舍去），當a＝5時，＝2（整數(shù)，符合題意），所以符合條件的所有整數(shù)為5．故選：．【點睛】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于的知數(shù)的值，這個值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解．12．解析：【分析】

根據(jù)分式的乘法法則計算依次判斷即可．【詳解】A、

(

227x6)y3

，故該項錯誤；B、

(

a42)2(a)

2

，故該項錯誤；C、

(

())2y(y)

22

，故該項錯誤；、

(

m(m))m()

33

，故該項正確；故選：．【點睛】此題考查分式的乘方計算法則：等于分子、分母分別乘方，熟記法則是解題的關鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)已知用b表示a然后把a的值代入所求的代數(shù)式分子分母約掉b后可以得到解答【詳解】∴∴故答案為：5【點睛】本題考查分式的化簡與求值熟練掌握分式化簡與求值的各種方法是解題關鍵解析：【分析】根據(jù)已知用b表，然后把a的代入所求的代數(shù)式，分子分母約掉后以得到解答．【詳解】ab

，

，故答案為：．【點睛】本題考查分式的化簡與求值，熟練掌握分式化簡與求值的各種方法是解題關鍵．14．【分析】先求解分式方程得到用m表示的根然后再確定該分式方程的增根最后讓分式方程的根等于增根并求出m的值即可【詳解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根為x=2令m+5=2解得m=-3故填：【解析：

【分析】先求解分式方程得到用m表的根，然后再確定該分式方程增根，最后讓分式方程的根等于增根并求出m的即可．【詳解】解：

xxx

m+3=x-2x=m+5由

的增根為x=2令，解得m=-3故填：．【點睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定義是解答本題的關鍵．15．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解=；；【點睛】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪：a-n=也考查了分母有理化解析：

6

13

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即.【詳解】(

)

=

1a6

；(3)

1(3)

13

；(32)【點睛】

133(2)(32)

.此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪a

1an

(

.也考查了分母有理化16．【分析】設從而可得再代入所求的分式化簡求值即可得【詳解】由題意設則因此故答案為：1【點睛】本題考查了分式的求值根據(jù)已知等式將字母用同一個字母表示出來是解題關鍵解析：

【分析】設

xz4

，從而可得

x,y4

，再代入所求的分式化簡求值即可得．【詳解】由題意，設

xz，,4k4

，因此

y2k))25kk

，

252k2k1520k

22

，

2323

22

，，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的求值，根據(jù)已知等式，將字母

yz

用同一個字母表示出來是解題關鍵．17．且【分析】先解分式方程得到x=a+1根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式且a+20求解即可得到答案【詳解】解：∵方程的解是負數(shù)≠-1a+1<0且a+20解得a<-1且a-解析：aa【分析】先解分式方程得到x=a+1，根據(jù)方程的解是負數(shù)，列不等式，且a+2得到答案．【詳解】

0，解即可解：

ax

a+2=x+1，方的解是負數(shù)x≠-1，a+2

0，解得，，故答案為：

．【點睛】此題考查解分式方程，根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù)的取值范圍，解題中考慮分式的分母不等于0的情況．18．【分析】要使分式的值為0必須分式分子的值為并且分母的值不為

【詳解】解：要使分式由分子解得：或3；而時分母；當時分母式?jīng)]有意義所以的值為3故答案為：3【點睛】本題主要考查了分式的值為零的條件要解析：【分析】要使分式的值為，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0．【詳解】解：要使分式由分子

(m

．解得：m或3；而時分

m2

；當m

時分母mm

，分式?jīng)]有意義．所以的為3．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，要注意分母的值一定不能為，母的值0時式?jīng)]有意義．19．且【分析】先解方程求x=m+6根據(jù)該方程的解是正數(shù)且列得計算即可【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6該方程的解是正數(shù)且∴得且x-4故答案為：且m-4【點睛此題考查分解析：

且m

-4【分析】先解方程求出，根據(jù)該方的解是正數(shù)，且x-2列【詳解】xx2x+m=3（）x=m+6，

mm

，計算即可該程的解是正，且x-2

0，

mm

，解得

且x，故答案為：

且m

【點睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.20．【分析】設慢車的速度x千米/時則快車的速度為12x千米/時根據(jù)題意可得走過150千米快車比慢車少用小時列方程即可【詳解】解：設慢車的速度為則快車的速度為根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題考查了

150150解析：xx【分析】設慢車的速度為千小時，則快車的速度為1.2x千米小時，根據(jù)題意可得走過千米，快車比慢車少用

12

小時，列方程即可．【詳解】解：設慢車的速度為/，快車的速度為/h，根據(jù)題意得：

150x

．故答案為：

x2

．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．三、解題21．1）x

4

y

2

；

；（）x；【分析】（）先計算積的乘方，然后計算單項式乘單項式；②先算積的乘方，然后計算單項式除以單項式；（）式的混運算，先算乘法，然后再算加減合并同類項化簡，最后代入求值．【詳解】解：（）(2x8x32=x4y；

3

)②(

3

b)

2

a

5

b

2

=

a

6

b

2

5

b

2

=

；（）

2(xxx1)(22x

2

x

2

2

2

2

x

2

2

yxyyxy當x時原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．22．1）2；（）x=1【分析】（）據(jù)單項乘多項式法則和完全平方公式，即可得到結果；（）過去分，把分式方程化為整式方程，即可求解．【詳解】（）式22

=m

；（）

1x2x32xx2(2x5x=1，經(jīng)檢驗，是方程的解，∴x=1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算以及解分式方程，熟練掌握完全平方公式以及解分式方程的步驟，是解題的關鍵．23．分析問題】

2

xyyxy；；解決問題】，時兩種2xy加油方式均價相等；當時，每次加元更合算【分析】分析問題：計出兩次加油的總價元總的加油量為

升，從而得到兩次加油的平均價格②算出兩次加油的總價

元，總的加油量為80，從而得到兩次加油的平均價格；解決問題：利用作差法可得

2xy2

2

，再判斷

2

的符號，從而可得結論．【詳解】解：分析問題：

第一次加油時油價為元升，

第一次加油的數(shù)量為：

200x

升，第二次加油時油價為元升，

第二次加油的數(shù)量為：

200

升，所以兩次加油的平均價格為每升：（元）

x200yxyx故答案為：

2②兩加油，每次只加升總價分別為：40x

元，y元，所以兩次加油的平均價格為每升：

40y40x802

元，故答案為：

xy2

．解決問題：

xyxy4xy2y2xy22xy

，為次加油的汽油單價，故

x

，

xyx2xy2x2

，即

22

．結論：當y時兩種加油方式均價相等；當y時每加200元合算．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，分式的化簡，分式的加減運算的應用，分式除法的應用，代數(shù)式的值的大小比較，掌握以上知識是解題的關鍵．24．1）一批紫水豆干每千克進價是25元；（）的值是．【分析】（）第一批水豆干每千克進價是元則二批每件進價是），再根據(jù)等量關系：第二批所購數(shù)量是