江蘇省淮安市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

淮安市2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題2021.01一?單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定是() 2.已知a∈R,則“a>1”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.已知橢圓的離心率為則() C.a=2b D.3a=4b4.已知直線l的方向向量為m=(x,-1,2),平面α的法向量為n=(1,2,-4),若直線l與平面α平行,則實(shí)數(shù)x的值為() B.-10 D.105.已知一個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)分別為3,4,5,若以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,將該三角形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積等于()A.12π B.16π 6.已知等差數(shù)列的公差不為0,若成等比數(shù)列,且則數(shù)的前6項(xiàng)的和為()A.-24 B.-3 C.3 D.87.不等式的解集是()A.(0,2] B.(2,+∞) C.(2,4] D.(-∞,0)∪(2,+∞)8.蹴鞠,又名蹴球,筑球等,蹴有用腳踢?踏的含義,鞠最早系外包皮革?內(nèi)實(shí)含米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳踢?踏皮球的活動(dòng),類似現(xiàn)在的足球運(yùn)動(dòng).2006年5月20日,蹴鞠已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.3D打印屬于快速成形技術(shù)的一種,它是一種以數(shù)字模型為基礎(chǔ),運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料,通過(guò)逐層堆疊積累的方式來(lái)構(gòu)造物體的技術(shù).過(guò)去常在模具制造?工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型,現(xiàn)正用于一些產(chǎn)品的直接制造,特別是一些高價(jià)值應(yīng)用(比如人體的髖關(guān)節(jié)?牙齒或飛機(jī)零部件等).已知某蹴鞠的表面,上有四個(gè)點(diǎn)A?B?C?D,滿足任意兩點(diǎn)間的直線距離為6cm,現(xiàn)在利用3D打印技術(shù)制作模型,該模型是由蹴鞠的內(nèi)部挖去由ABCD組成的幾何體后剩下的部分,打印所用原材料的密度為不考慮打印損耗,制作該模型所需原材料的質(zhì)量約為()A.101g B.182g C.519g D.731g[參考數(shù)據(jù)]π二?多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列雙曲線中,漸近線方程為y=±2x的是() 10.若則下列不等式正確的是() B.a<b C.a+b<ab 11.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,E,F是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且則下列結(jié)論中正確的是()A.AC⊥BEB.EF//平面ABCDC.△AEF的面積與△BEF的面積相等D.三棱錐E-ABF的體積為定值12.設(shè)是無(wú)窮數(shù)列,若存在正整數(shù)k(k≥2),使得對(duì)任意均有則稱是“間隔遞增數(shù)列”,k是的“間隔數(shù)”,下列說(shuō)法正確的是()A.公比大于1的等比數(shù)列一定是“間隔遞增數(shù)列”B.若是“間隔遞增數(shù)列”C.若,則是“間隔遞增數(shù)列”且“間隔數(shù)”的最小值為rD.已知?jiǎng)t是“間隔遞增數(shù)列”且“間隔數(shù)”的最小值為3,則-5<t≤-4三?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共計(jì)20分.13.已知正數(shù)a,b滿足a+2b=1,則的最小值為___.14.已知是等比數(shù)列,,則數(shù)列前5項(xiàng)的和為____.15.若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集,則稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”;若兩個(gè)集合有公共元素但不互為對(duì)方的子集,則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.已知集合,和集合若集合A,B構(gòu)成“偏食”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為___.16.已知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0),過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),則p=___,的最小值為____.(第一空2分,第二空3分.)四?解答題:本大題共6小題,共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明;證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù).(1)若3x∈R,f(x)=0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)>0.18.(本小題滿分12分)已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M(-1,0)(1)求拋物線C的方程;(2)若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C相切,求直線l的方程.19.(本小題滿分12分)從條件①②,中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問(wèn)題中,并給出解答.(注:如果選擇多個(gè)條件分別作答,按照第一個(gè)解答計(jì)分.)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,____.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.20.(本小題滿分12分) 淮安有軌電車是服務(wù)于淮安市的城市軌道交通,一期工程于2014年2月19日開工建設(shè),2015年12月28日正式通車,是全國(guó)第七座?江蘇第三座開通有軌電車的城市.淮安有軌電車一期工程線路西起市體育館,沿交通路至大運(yùn)河廣場(chǎng)北側(cè),經(jīng)和平路至水渡口廣場(chǎng),向南沿翔宇大道?楚州大道至淮安區(qū)馬甸連接線,全長(zhǎng)20.07公里,共設(shè)車站23個(gè).淮安有軌電車一期工程使用超級(jí)電容,利用停站時(shí)的30秒鐘就可把電車上的電池充滿,剎車時(shí)生的80%的動(dòng)能被回收并轉(zhuǎn)化成電能,節(jié)能效果最好.正是采用超級(jí)電容供電,淮安有軌電車才會(huì)成為目前全球最長(zhǎng)的無(wú)接觸網(wǎng)現(xiàn)代有軌電車線路,且有軌電車的高效運(yùn)行給市民出行帶來(lái)很大便利. 已知淮安有軌電車的發(fā)車時(shí)間間隔t(單位:分鐘)滿足2≤t≤10.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算,電車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān),當(dāng)8≤t≤10時(shí)電車為滿載狀態(tài),載客量為200人;當(dāng)2≤t<8時(shí)載客量會(huì)減少,減少的人數(shù)與(10-t)的平方成正比,且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為72人.記電車載客量為f(t).(1)求f(t)的表達(dá)式,并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí),電車的載客量;(2)若該線路每分鐘的凈收益為(元),問(wèn)當(dāng)發(fā)車的時(shí)間間隔為多少時(shí),該線路每分鐘的凈收益最大?21.(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°且AC=a,側(cè)棱D,E分別是的中點(diǎn).(1)求直三棱柱的體積(用字母a表示);(2)若點(diǎn)E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.①求直線EB與平面ABD所成角的余弦值;②求點(diǎn)到平面ABD的距離.22.(本小題滿分12分)已知橢圓E:的離心率為且過(guò)