《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)大綱

《現(xiàn)代控制理論》課程教學(xué)大綱課程編碼：AL040180課程性質(zhì)：自動化（專業(yè)核心課）、電氣工程及其自動化（任意選修課）適用專業(yè)：自動化、電氣工程及其自動化學(xué)時學(xué)分：32學(xué)時2學(xué)分所需先修課：自動控制原理、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換編寫單位：機電工程學(xué)院一、課程說明.課程簡介本課程是電氣工程及其自動化類專業(yè)的專業(yè)任選課，是自動化專業(yè)的專業(yè)核心課程，是現(xiàn)代控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本課程主要學(xué)習(xí)復(fù)雜控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述,建立狀態(tài)空間方程，根據(jù)空間方程去判斷控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能控、能觀性，結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)進行穩(wěn)定分析。該課程的先修課是自動控制原理、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等，這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過本課程的學(xué)習(xí)也為后續(xù)的最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制奠定基礎(chǔ)。它將使學(xué)生們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)并掌握現(xiàn)代控制理論的分析和設(shè)計方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。.教學(xué)目標(biāo)要求熟練掌握現(xiàn)代控制基本理論，能運用所學(xué)知識進行系統(tǒng)建模、性能分析和綜合設(shè)計。3.教學(xué)重點難點1）掌握分析狀態(tài)空間的基本方法；2）深入理解系統(tǒng)的能控性、能觀性；3）正確建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；4）熟練運用穩(wěn)定判據(jù)解決實際問題。.學(xué)時分配表1次序教學(xué)內(nèi)容理論課學(xué)時數(shù)第一部分緒論2第二部分狀態(tài)空間的基本方法6第三部分可控性與可觀性6第四部分線性系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)6第五部分李雅普洛夫穩(wěn)定性理論6第六部分最優(yōu)控制6總計32.主要教法、學(xué)法本課程以課堂講授為主、自學(xué)和討論為輔的方式開展教學(xué)，著重對學(xué)生的分析問題能力、理論綜合能力以及實驗研究能力等方面的培養(yǎng)。研發(fā)并采用多媒體教學(xué)方式。.考核方式及標(biāo)準(zhǔn)1）考核目的：考核學(xué)生對線性系統(tǒng)理論的基本知識、基本理論、工程設(shè)計計算方法等的理解和掌握程度，促進學(xué)生提高分析和解決問題的能力。2）考核形式：筆試。3）主要考核內(nèi)容：狀態(tài)空間的基本結(jié)構(gòu)，原理及運動特性，分析系統(tǒng)的基本方法，運用方程式、等效相量圖等方法對問題進行定性分析和定量計算；系統(tǒng)時間和空間的關(guān)系。4）考核題型：填空，選擇，計算。5）成績評定：考試成績占總成績的60%,其他（包括考勤、作業(yè)、討論等）成績占總成績的40%。二、各部分教學(xué)綱要第一部分緒論（2學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)通過緒論的學(xué)習(xí)，了解控制理論的發(fā)展概況，以及現(xiàn)代控制理論的主要特點,內(nèi)容和研究方法；了解課程學(xué)習(xí)方法、課程要求及考核方式；復(fù)習(xí)有關(guān)線性代數(shù)的內(nèi)容、知識。本部分重點逆矩陣、線性無關(guān)與線性相關(guān)定義、矩陣的特征值和特征向量的定義和求解,哈密爾頓定理，二次型及其正定性判別等。本部分難點矩陣秩的概念，矩陣的秩、逆矩陣的求法，線性無關(guān)與線性相關(guān)的判斷與應(yīng)用，矩陣的特征值和特征向量的求法，矩陣的正定性判別方法。教學(xué)內(nèi)容.緒論.狀態(tài)基本定理.常用狀態(tài)矩陣的秩第二部分狀態(tài)空間的基本方法（6學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)正確理解線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，狀態(tài)空間的基本概念，熟練掌握狀態(tài)空間的表達式，線性變換。要求熟練掌握通過傳遞函數(shù)、微分方程和結(jié)構(gòu)圖建立電路、機電系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式，并畫出狀態(tài)變量圖；通過非奇異變換，化狀態(tài)方程為對角標(biāo)準(zhǔn)型和約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。本部分重點狀態(tài)空間表達式的建立，線性變換的基本性質(zhì)，傳遞函數(shù)矩陣的定義。本部分難點狀態(tài)變量選取的非唯一性，多輸入多輸出狀態(tài)空間表達式的建立，線性變換的不變性。教學(xué)內(nèi)容.狀態(tài)空間的基本結(jié)構(gòu).空間的基本方程、等效相量圖.等效參數(shù)的規(guī)劃第三部分可控性與可觀性（6學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)正確理解線性系統(tǒng)的可控性與可觀測性的基本概念與判據(jù)；正確理解對偶原理；熟練掌握線性定常連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的可控性與可觀測性判據(jù)；熟練掌握化可控標(biāo)準(zhǔn)型與可觀標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范分解的方法；正確理解傳遞函數(shù)的實現(xiàn)問題。本部分重點可控、可觀測的含義和定義，定常系統(tǒng)的可控、可觀測的各種判據(jù)，通過線性變換得到可控標(biāo)準(zhǔn)型與可觀標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范結(jié)構(gòu)分解；實現(xiàn)與最小實現(xiàn)的特點和性質(zhì)。本部分難點可控、可觀測的含義和定義，格蘭姆矩陣判據(jù)；對系統(tǒng)作各種線性變換的意義和方法；最小實現(xiàn)的含義和求解方法。教學(xué)內(nèi)容.可控性、可觀測性的含義和定義.格蘭姆矩陣判據(jù).最小實現(xiàn)的含義和求解方法第四部分線性系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)（6學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)熟練掌握狀態(tài)反饋與輸出反饋的原理和方法，熟練掌握通過狀態(tài)反饋進行極點配置的方法、全維狀態(tài)觀測器設(shè)計方法以及分離原理，了解降維觀測器設(shè)計的思路和方法，理解系統(tǒng)解耦的基本思想。本部分重點狀態(tài)反饋與輸出反饋的基本結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和有關(guān)定理，單輸入、單輸出系統(tǒng)的極點配置，全維觀測器的設(shè)計，狀態(tài)反饋與觀測器的工程應(yīng)用。本部分難點狀態(tài)反饋與輸出反饋實現(xiàn)的充要條件，帶觀測器的閉環(huán)反饋系統(tǒng)設(shè)計。教學(xué)內(nèi)容.狀態(tài)反饋與輸出反饋的原理和方法.狀態(tài)反饋進行極點配置.全維狀態(tài)觀測器設(shè)計方法以及分離原理.降維觀測器設(shè)計.系統(tǒng)解耦第五部分線性系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)（6學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)正確理解穩(wěn)定性基本概念和李雅普洛夫意義下穩(wěn)定性概念，了解李氏第一法,李氏第二法判穩(wěn)的基本思想，了解非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性定理與判別，熟練掌握線性定常系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性分析的方法，掌握離散系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性分析方法本部分重點李雅普諾夫第一、第二法的主要定義與定理，李雅普諾夫函數(shù)，線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性定理與判據(jù)，李雅普諾夫方程，漸近穩(wěn)定性的分析與判別。本部分難點構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)的意義與方法，李雅普諾夫方程的求解。教學(xué)內(nèi)容.穩(wěn)定性基本概念.李雅普洛夫意義下穩(wěn)定性.非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性定理與判別.線性定常系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性分析.離散系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性分析方法第六部分最優(yōu)控制（6學(xué)時）教學(xué)目標(biāo)掌握泛函變分法，理解最優(yōu)控制的一般概念，掌握利用變分法求最優(yōu)控制方法，狀態(tài)調(diào)節(jié)器，極小值原理以及離散動態(tài)規(guī)劃。本部分重點最優(yōu)控制的一般問題及類型，泛函與變分，歐拉方程，橫截條件，變分法求有約束和無約束的最優(yōu)控制，連續(xù)系統(tǒng)的極小值原理，有限和無限時間狀態(tài)調(diào)節(jié)器方法，Riccati方程求解。本部分難點變分法中各種邊界條件的最優(yōu)控制和最優(yōu)軌線的求法，哈密頓函數(shù)的構(gòu)造，離散動態(tài)規(guī)劃。教學(xué)內(nèi)容.泛函變分法