2019-2020學(xué)年黑龍江省大慶實驗高二上學(xué)期期業(yè)水平測試數(shù)學(xué)（理）試題 掃描版

選擇題BCBDCCCACABD填空題13.SKIPIF1<014.SKIPIF1<015.SKIPIF1<016.SKIPIF1<0解答題17.解：（1）設(shè)SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0化簡得：SKIPIF1<0…………….4分（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)直線SKIPIF1<0軸時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中點不是SKIPIF1<0，不合題意設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0（2）（1）-（2）整理得：SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗符合SKIPIF1<0即所求直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0…………10分18.解：（Ⅰ）連結(jié)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點O，連結(jié)ODSKIPIF1<0SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點OSKIPIF1<0O是SKIPIF1<0的中點又SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0OD是SKIPIF1<0的一條中位線SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥OD又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0………5分（Ⅱ）以點D為坐標(biāo)原點，DB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，垂直于面ABC的直線為Z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），A（0，SKIPIF1<0，0），C（SKIPIF1<0，0，0）SKIPIF1<0在平面ADC1中，SKIPIF1<0（0，SKIPIF1<0，0），SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0為平面ADC1的一個法向量，則有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0不妨令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0.………………12分19.解：（1）SKIPIF1<0………4分（2）由題可知，直線SKIPIF1<0的斜率必存在，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0①聯(lián)立SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0將其代入①得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0…………….12分20.解：（1）取SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0,連接SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.因為菱形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.………………5分（2）由（1）可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為側(cè)面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且平面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0．以O(shè)為坐標(biāo)原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因為平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點時，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．…12分21.解：(1)設(shè)AB直線方程為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以面積最小值為2.當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取得?！?分(2)設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0∴直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0恒過定點SKIPIF1<0．………………12分22.解：（1）由已知得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0橢圓的方程SKIPIF1<0……………4分（2）①當(dāng)直線的斜率為0時，顯然不成立．②設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0中SKIPIF1<0邊上的中線長為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1