【華東師大版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：實(shí)踐與探索第課時(shí)教案

17.5

實(shí)與索1時(shí))一素教目一)識(shí)備通過觀察函數(shù)圖,能夠從函數(shù)象中獲取信.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義,能利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式.通過收集數(shù),利用函數(shù)圖象整數(shù)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特,猜想數(shù)的相應(yīng)名.二)力養(yǎng)通過創(chuàng)設(shè)較深層次的問題情境,發(fā)學(xué)生參與探索活,強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思,提高學(xué)生應(yīng)用已有知、靈活處理問題的能力三)感驗(yàn)學(xué)生通過主動(dòng)參與探究活,體在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中獲得成功的喜,養(yǎng)成不畏困難勇于開拓和創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度.二教設(shè)重點(diǎn)難重點(diǎn):數(shù)學(xué)建模的思想方.難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象、性解決問.課型基教思課型:新授課教學(xué)思路問題情境──數(shù)學(xué)建──解釋應(yīng)用三媒平教具具備教具:多媒體一臺(tái)(或投影儀一)學(xué)具:幾何練習(xí)簿一本三角板一副鉛筆,筆若橡皮一塊多媒課擷(1)課件資訊利用Powerpoint制幻燈片.(2)素材儲(chǔ)備幻燈片1:問1.幻燈片2;做一.幻燈片3:例題幻燈片問題2.幻燈片5:問題3.四課安3課.五教設(shè)第課時(shí)一)課標(biāo)理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義.能夠?qū)φ蘸瘮?shù)圖象回答提出的問.會(huì)用圖象法解二元一次方程.二)學(xué)程情境入教師利用多媒體再次演示以前的幻燈課本第39頁中例2”).請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本的圖17.2.6中出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐,論交流這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意,并明小強(qiáng)出發(fā)多長時(shí)間后超過爺爺課前身回顧:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求,你能說說具體的解題思路和法嗎(學(xué)生討論交流,舉手回答)合作究整感從本節(jié)課開,我們將利用三節(jié)課的時(shí)探討利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問.本節(jié)課我著重探討通過觀察函數(shù)圖,解提出的問題以及用圖象法解二元一次方程組的方.四互動(dòng)互動(dòng)1師利多媒體演示幻燈片1.問題1:學(xué)校有一批復(fù)印任,原由甲每頁40元費(fèi)現(xiàn)復(fù)印社:若學(xué)一定數(shù)額的承包,則可按每10015元收

800600400200O

y()200400800

復(fù)印社承接按校先按月付給費(fèi)兩印社每月收費(fèi)情況如圖所示根據(jù)圖象回:乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相?如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印?師請(qǐng)學(xué)們分組討論下列問:“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多(函數(shù)值的大)?生在組內(nèi)展開交,各組推選表發(fā)表所在小組的觀.師請(qǐng)照函數(shù)圖象,獨(dú)立解答問1中提的問然后在小組內(nèi)交流自己的結(jié).生獨(dú)嘗,并在小組內(nèi)交流自的結(jié),反思完善自己的觀.明由象可:橫軸表示所要復(fù)印的頁,縱軸表示復(fù)印相應(yīng)頁數(shù)收取費(fèi);兩種“收費(fèi)相同”是指在復(fù)印頁數(shù)相同的情況下的費(fèi)用相,在兩個(gè)函數(shù)圖象上的橫、縱坐標(biāo)相同──兩個(gè)圖象的點(diǎn)坐比較兩個(gè)函數(shù)值的大小要看哪個(gè)圖象在上(或下),位于上方圖象對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值比位于下對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值大.歸納可知由函數(shù)圖象解答問題,先要明確橫、縱軸表示的含義,函數(shù)象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的,在軸上的一定取值范圍,位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方圖象的函數(shù)值大.一般地從數(shù)圖象上觀察得出值是一個(gè)估計(jì),圖象畫得越準(zhǔn),觀得越仔,所得的值就越準(zhǔn).互動(dòng)2師利多媒體演示幻燈片2.聯(lián)想:我們看到，兩個(gè)一次函數(shù)象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系而這兩個(gè)關(guān)系式可以看成關(guān)于x、兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)方程組成的方程組的.利用圖象解方程:

x師(點(diǎn)撥由面探索的經(jīng)驗(yàn)得,個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐,同時(shí)滿足這兩個(gè)圖象的方程,表明交的坐標(biāo)是聯(lián)立兩個(gè)圖象方程組成的方程組的.由此,你能想像出用圖象法解方組的一般步

y

驟嗎?請(qǐng)?jiān)谟懻摰幕A(chǔ)上舉手回答

32

生討交,逐個(gè)舉手回,達(dá)共.師請(qǐng)?jiān)嚱獯疬^程,然后同桌交結(jié).生動(dòng)操,并交流解答的過程結(jié).

1-6-4-2-1O-1-2-3-4

1234

x明師共同歸納解題的過程和結(jié)教師

-5

用多媒體演示解在角坐標(biāo)系中畫出兩條直,如圖所.由圖象觀察可得:兩條直線的交坐標(biāo)(2,-1).所以方程組的解為

互動(dòng)3師利多媒體演示幻燈片3.x例利一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組的解x師第個(gè)方程已是一次函數(shù)的形式，第二個(gè)方程可化

y

x

.分別作出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點(diǎn)坐(-4,1),即方程組的解為

達(dá)標(biāo)饋請(qǐng)解答課本第61頁練第1題.(教師在教室里來回巡視,進(jìn)行必的指點(diǎn)和幫)學(xué)習(xí)結(jié)內(nèi)總本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知?(觀察函數(shù)圖象解決簡單問題;圖象法解二元一次方程.方歸用圖象法解二元一次方程組的過程:首先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖,再通過觀察找出圖象交點(diǎn)的坐,點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.三)伸展鏈接活某果農(nóng)準(zhǔn)備把上市的60噸水從A地運(yùn)往B地,經(jīng)過調(diào)查得:從A地地有汽車和火車兩種輸工具,兩種線路的路程相,均為千米在運(yùn)輸?shù)倪^程,除收取每噸每小時(shí)5元冷藏費(fèi)外,其費(fèi)用如下表:┌────┬─────┬─────┬───────┐││駛速度│運(yùn)單價(jià)│││運(yùn)輸工具│(千/時(shí)│(元/千米)│裝卸總費(fèi)元)│├────┼─────┼─────┼───────┤│汽│50│2│3000│├────┼─────┼─────┼──────┤│火│80│1.7│4620│└────┴─────┴─────┴───────┘(1)請(qǐng)分別寫出利用汽車、火車輸這批水果所要的總費(fèi)用y和y(用式子示;(2)為減少費(fèi)用請(qǐng)你幫助該果農(nóng)計(jì)出使費(fèi)用較少