【區(qū)級(jí)聯(lián)考】北京市海淀區(qū)2021屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模

【區(qū)級(jí)聯(lián)考北京市海淀2019九年級(jí)中數(shù)學(xué)一模學(xué)校:姓：班：考：一單題1如圖是圓規(guī)示意圖，張開(kāi)的兩腳所形成的角大約是（）A．90

B60°

C．°

D．°2要使式子x在數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值范圍是（A．

B＜1C．≤1

D．3實(shí)數(shù)（）

b

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若a，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．

B

C．

D．a(chǎn)c4若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外為（）A．

B．

C．

D．5年2月美宇航局NASA的衛(wèi)星監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠，分析發(fā)現(xiàn)是中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.

盡管中國(guó)和印度的土地面積加起來(lái)只占全球的9%，但過(guò)去20年地球三分之一的新增植被是兩國(guó)貢獻(xiàn)的，面積相當(dāng)于一個(gè)亞馬遜雨.知亞馬遜雨林的面積為m2，則過(guò)去20年地球新增植被的面積約為（）A．

6

2

B6.56

7

2

C．2

7

2

D．2

26如果

2

，.

那么代數(shù)式

aabaa

的值是（）A．B．．D37如圖，一輛汽車從點(diǎn)M處入路況良好的立交橋，圖映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過(guò)程中速度（千/）與行駛路程（米）之間的關(guān).據(jù)圖，這輛車的行車路線有可能是（）

A．

B．C．

D．二填題8如圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱9如圖是北京故宮博物院年慶期間客流指數(shù)統(tǒng)計(jì)（客流指數(shù)是指景區(qū)當(dāng)日客流量與年0月客流量的比值）根據(jù)圖中信息，不考慮其他因素，如果小宇想在今年國(guó)慶期間游客較少時(shí)參觀故宮，最好選擇10月__參觀.10圖是玉淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意圖圖中別以正東北方向?yàn)閤軸、y軸正向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)，示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)__.

組值說(shuō)明命題如果

”是誤的值可以______.12如圖，

是

O的直徑，D為上點(diǎn)，若

，則13如圖，在矩形

ABCD

中，E是

的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE交邊于若AB，，DE=2，的為_(kāi)_.14年2月全球首個(gè)火站在上海虹橋火車站啟.橋火車站中5G網(wǎng)峰值速率為4G網(wǎng)峰值速率的10倍在值速率下傳輸兆數(shù)據(jù)5G網(wǎng)比網(wǎng)快720，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速.

設(shè)網(wǎng)的峰值速率為每秒傳輸x千數(shù)據(jù)，依題意，可列方程__.15小字計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費(fèi)3元商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿元減元滿60元減元，滿元減45元如果小宇在購(gòu)買下表中所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞剑敲此c(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可__.菜品

單價(jià)（含包裝費(fèi)）

數(shù)量水煮牛肉（?。?/p>

醋溜土豆絲（?。?/p>

豉汁排骨（?。?/p>

手撕包菜（?。?/p>

米飯

三解題16計(jì)算：4sin60

12.17解不等式組：{

??34

18下面是小明設(shè)計(jì)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò).已知：直線

l

及直線

l

外一點(diǎn)求作：直線PQ，使l作法：如圖，

①在直線l取一點(diǎn)O以點(diǎn)圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交直線l于A,兩點(diǎn)；②連接PA，B圓心，

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交半圓于點(diǎn)；③作直線.所以直線就所作的直.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：（1使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形留作圖痕跡）（2完成下面的證明證明：連接PB,，∵，∴__________.∴

（推理的依據(jù)∴

PQ/l

（_____________推理的依據(jù)）.19如圖，在四邊形

中，

//

，BCCD

，E為角線

的中的中點(diǎn)，連接點(diǎn)，F(xiàn)為為菱形；（1求證：四邊形CDEF（2連接交EC于點(diǎn)，DF，

，求的.20如圖，AB是O直徑，弦CDAB于E，在使得.

O的線CM上一點(diǎn)P，（1求證：是

O

的切線；（2若AB3,CD

，求的.21在平面直角坐標(biāo)中直線經(jīng)點(diǎn)，（1求m的；（2點(diǎn)B向平移到軸到點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為線段與組成的圖形為G.①直接寫(xiě)出,坐標(biāo)；

??1211212121②若雙曲線與形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范??1211212121??22圖段一定點(diǎn)是線段上動(dòng)點(diǎn)直CP點(diǎn)作⊥CP于點(diǎn)Q知＝7設(shè)P兩點(diǎn)間的距離為xcmQ兩點(diǎn)間的距離為、Q兩間的距離為ycm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分對(duì)函數(shù)y隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1按照下表中自變量x的進(jìn)行取、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y、與的組對(duì)應(yīng)值．x

0.30.50.81.5237y/y/

0.490.09

1.872.612.722.780.736.41（2在同一平面直角坐標(biāo)系中描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)x（x，y畫(huà)函數(shù)，y的象；（3函數(shù)圖象問(wèn)題：有一個(gè)角為30°時(shí)的度約為

．23為迎接年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來(lái)，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)經(jīng)初選兩所學(xué)校各有400名生進(jìn)入綜合質(zhì)展示環(huán)節(jié)為了了解兩所學(xué)校這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)人綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制對(duì)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.面給出了部分信a.學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成組

50

，x，x，70x80，x90，

90100

b.學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?0這組的是：81.5838488.5乙校學(xué)生成績(jī)的平數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率85分以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率46%根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（）甲學(xué)校學(xué)生A乙學(xué)校學(xué)生B的合素質(zhì)展示成績(jī)?yōu)榉诌@兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的______填A(yù)”或B（2根據(jù)上述信息，推_學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由____（至從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性（3若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到____分的學(xué)生才可以入24平面直角坐標(biāo)中物線

2

)經(jīng)點(diǎn)和.（1求c的值及滿的關(guān)系式；（2若拋物線,兩點(diǎn)間從左到右上升，求a的值范圍；（）結(jié)合函數(shù)圖象判斷物線能否同時(shí)經(jīng)過(guò))4？若能寫(xiě)出一個(gè)符合要求的拋物線的表達(dá)式和n值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理.25如圖，在等腰直eq\o\ac(△,)??中，是段上點(diǎn)2接，過(guò)點(diǎn)C的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1依題意補(bǔ)全圖形；（2，求的小（用含的子表示（3若點(diǎn)G在段上，，接.①判斷的置關(guān)系并證；②用等式表之的數(shù)量關(guān)系

12??1??12??12??1??12??1??12??1??????26對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中直??和圖形M，給出如定義,,??,

是圖形M上??個(gè)不同的點(diǎn)，記這些點(diǎn)到直的離分別,,,??

，若這n個(gè)點(diǎn)滿足

，則稱這n個(gè)為圖形M關(guān)直??的個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，其中為基準(zhǔn)點(diǎn)列的基準(zhǔn)距.（1當(dāng)直是x軸圖形M上三(1,11,時(shí)判,是為圖形M于直線的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列？如果是，求出它的基準(zhǔn)距離；如果不，請(qǐng)說(shuō)明理由；（知直線是函的象M是心在y軸為1的，,,,,12??1??

是關(guān)直的個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn).①若為點(diǎn)，求該基準(zhǔn)點(diǎn)列的基準(zhǔn)距的最大值；②若最大值等于，直接寫(xiě)出圓心的縱坐標(biāo)t

的取值范圍.

參答．【分析】觀察圖形，直接判斷結(jié)果．【詳解】解：觀察圖形，張開(kāi)的兩腳所形成的角大約是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的概念，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．．A【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于，列式得，x﹣1，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于，列式得，x﹣1，解得x．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是本題的解題關(guān).．A【分析】根據(jù)

，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答．【詳解】解：

，

原點(diǎn)在，b的間，如圖，由圖可得：ac，故選項(xiàng)誤，故選A．

，b，ac，a

，

......【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置．．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?求多邊形的邊數(shù)根據(jù)多邊形的外角和是固定的

，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】解：正邊形的角和

，多形的邊數(shù)為，多形的外角和，多形的每個(gè)外

．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系是住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

的形式，其中

a

，為數(shù)確的時(shí)，要看把原數(shù)變成，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同原數(shù)絕對(duì)值

時(shí)，n是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：過(guò)去20年間地球新增植被的面積656000019680000m

2

故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法學(xué)記數(shù)法的表示形式為an的形式，其中

，n為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的以及n的值．

aa．【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)子的值．【詳解】a2ab解：aa

，可求得所求式a2a2ab()aa

2

ab

，a

ab，，

原式，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．．【分析】由圖得行速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了多然后又迅速提升明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：

.

行車路線為直線，則速度一直不變，排除；B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小該不大，排除；C向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動(dòng)呢，排除；D.前行駛拐了個(gè)較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足2的度變化情況．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對(duì)照實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．

．圓柱【分析】展開(kāi)圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的展開(kāi)圖．【詳解】解：由展開(kāi)圖可得此幾何體為圓柱．故答案為圓柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由展開(kāi)圖得幾何體，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的空間想象能力．．【分析】客流量是

.00，所以每日的客流量等于當(dāng)日客流指數(shù)；【詳解】解：客指數(shù)是指景區(qū)當(dāng)日客量與2021月客流量的比值1客流量是1.00

每日的客流量等于當(dāng)日客流指數(shù)，7

日客流量少，選擇去；故答案為7；【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖流數(shù)圖象的關(guān)系夠?qū)⒖土髦笖?shù)與客流量進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．10，）【解析】【分析】根據(jù)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)建平面直角坐標(biāo)系定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可確定表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，

則表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和，y軸位置．．答案不唯一，如a=1,b=-2【分析】舉出一個(gè)反：a=1，說(shuō)明命“a>b，則

”是錯(cuò)誤的即可．【詳解】當(dāng)a=1,b=時(shí)滿a>b,但是a＜b2∴命題“若a>b,則a

”是錯(cuò)誤的故答案為：、答不唯一.【點(diǎn)睛】本題主要考查了舉例說(shuō)明真（假）命題，根據(jù)題意找到反例是解題的關(guān)鍵．12【分析】AB為

O

直徑的度數(shù)后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的質(zhì)求出

的度數(shù)．【詳解】解：

AB為O直，

，CAB，70，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，ADC180110．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理圓接邊形的性質(zhì)此題難度不大注掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．134【分析】由四邊形ABCD是形，推出

，

//

，設(shè)

AFx

，則

DF

由AB

，可得

ABDE

，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：

四邊形ABCD是形，BCADAB/CE，AF，則DF

，AB//DE

，ABF∽DEF，

ABDEDF

，x

，

，AF．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．

..14

8720xx【分析】設(shè)G網(wǎng)的峰值速率為每秒傳輸千兆，則5G網(wǎng)的峰值速率為每秒傳輸10千，根據(jù)在峰值速率下傳輸千兆數(shù)據(jù)G網(wǎng)快720秒出方程即可．【詳解】解4G網(wǎng)的峰值率為每秒傳輸x千G絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸千，根據(jù)題意，得

8720x10x

．故答案為

8720x10x

．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，理解題意，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．15【分析】根據(jù)滿30元，滿元30，滿元，即可得到結(jié)論．【詳解】解：小宇在購(gòu)買表中所有菜品時(shí)，應(yīng)采取這樣的下訂單方式：水煮牛肉訂一單，豉汁排骨訂一單，醋溜土豆絲和手撕包菜還有2份飯合訂一單共訂了份30元單故他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為

元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為．故答案為54【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16.【分析】題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)點(diǎn)計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】

.3QB.3QB解：原=43.

3【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．17.【解析】【分析】分別求得各不等式的解集，然后求得公共部分即可．【詳解】解：原不等式組

??4解不等式①，得解不等式②，得∴不等式組的解集【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不”原則是解答此題的關(guān)鍵．18）補(bǔ)全的圖形如圖所示見(jiàn)解析，弧所對(duì)的圓周角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】

根據(jù)要求作圖即可；

根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)和平行線的判定求解可得．【詳解】解：

QBQB

證明：連接、QB．PAQB

，．(

等弧所對(duì)圓周角相等)PQl

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．故答案為，等弧所對(duì)圓周角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖

-

復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)和平行線的判定．19）解析）AD【分析】

由三角形中位線定理可得

1EF/

///EF

，EFCF

，由菱形的判定可得結(jié)論；

由菱形的性質(zhì)可得DFGC勾定理可得

EGGC

，可求

AGCG

，由勾股定理可求的．【詳解】（1證明:∵,F分別為AC,的點(diǎn)，∴

EF/,EF

AB,CFBC

，∵//CD∴EF/

，，∵

，∴EF

，∴邊形CDEF

是平行四邊.∵ABBC

，

∴CF

，∴邊形CDEF

是菱形（2解:∵四邊形CDEF是菱形，DF，∴AC

，

DG

DF

在△DGC中

，可得

2

2

43

∴

EG

48,CECG33

，∵為AC中，∴

AECE

83

∴AE

在Rt△DGA

中，AD

AG2DG

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)形位線定理定運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20）解析）PB【分析】

根據(jù)切線的性質(zhì)得到

O

，求得

，推出BOC180，求得

OBPB

，于是得到結(jié)論；

連接OP，根據(jù)已知條件得

AB，得到CE

，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到COE60，據(jù)切線的性質(zhì)得到OBP，于是得到結(jié)論．【詳解】

，解）明

是

的切線，OC

，

OCP90，AOCCPB

，AOCBOC，BOCCPB180，360PCO，

，PB是O切線；

連接OP，AB是

O

的直徑，3，OCAB3

，CDAB

，

CD

，

CD

，3COE，2，PB，是的線，CPOBPO，OCP

，COPBOP60，PB60，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)定理三角形的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

21b=1，）,(，②k值范圍是或.【解析】【分析】把B坐標(biāo)代入即可求得，然后代入，可求得，得出；根平移的性質(zhì)、軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的性質(zhì)即可求得C、的標(biāo)；函

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，，時(shí)雙曲線也經(jīng)????過(guò)點(diǎn)B，根據(jù)圖象可求得的值范圍.【詳解】解：直線??經(jīng)過(guò)，，直線??，又直線??，過(guò)點(diǎn)，，；，點(diǎn)向平移到軸上，得到，點(diǎn)B關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)函

??

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，，時(shí)雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，??由圖象可知取值范圍是或．【點(diǎn)睛】

12111211本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題定系數(shù)法求一次函數(shù)比函數(shù)解析式.數(shù)結(jié)合結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．22）3.02見(jiàn)解析）或【分析】（1根據(jù)勾股定理即可解決問(wèn)題；（2利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即【詳解】（1點(diǎn)A作AQ⊥于QA兩點(diǎn)間的距為兩點(diǎn)間的距離，P、Q兩間的距離為y．∴

y2y

，∴當(dāng)x＝，＝2.61，∴y

4

2.61

3.02，故答案為：3.02（2利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：．（3APQ中一個(gè)角為30°時(shí)，x＝y(tǒng)，

，∴x＝或2.50故答案為：5.49或．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題考了角形的有關(guān)知識(shí)勾股定理等知識(shí)解題的關(guān)鍵是理解題

意，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．23）A）；理由見(jiàn)解）88.5【解析】【分析】

求得甲校的中位數(shù)即可得到結(jié)論；

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和表中信息即可得到結(jié)論；

求得每所學(xué)校被取了50名生的綜合素質(zhì)展示的前15名生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：

甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為

81.5

81.25

，乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為84，故這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是，故答案為A；

根據(jù)上述信息，推斷乙學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：與甲校相比，乙校的中位數(shù)更高，說(shuō)明乙校綜合展示水平較高的同學(xué)更多；與甲校相比，乙校的優(yōu)秀率更高，說(shuō)明乙校綜合展示水平高分的人數(shù)更多；故答案為乙學(xué)校校比的位數(shù)更高乙綜合展示水平較高的同學(xué)更多；與甲校相比，乙校的優(yōu)秀率更高，說(shuō)明乙校綜合展示水平高分的人數(shù)更多

，故甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到分的學(xué)生才可以入選，故答案為

．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖數(shù)數(shù)數(shù)的定義的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．24線不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)??),4??，由見(jiàn)解.【解析】

3333【分析】直將兩代入解析式可求C以及間的關(guān)系式．根拋物線的性質(zhì)可知，時(shí)，拋物線對(duì)稱軸右的隨增而增大，結(jié)合拋物線對(duì)稱和兩位置列不等式即可求解，用證法，先假設(shè)拋物線能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(、得拋物線對(duì)稱軸是

，由拋物線對(duì)稱性質(zhì)可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)也經(jīng)過(guò)3,樣與已在物線上矛盾，從而命題得到證明．【詳解】解）物??

??經(jīng)和．?3{3，3．由1可

3，對(duì)稱軸，拋線在、兩點(diǎn)間從左到右上升，時(shí)，對(duì)稱軸在A點(diǎn)左側(cè)，如圖：即：

，得

，3.3

、兩點(diǎn)間從左到右上升，當(dāng).或

時(shí)，拋物線在A、B兩點(diǎn)間從左到右上升，拋線不能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．理由如下：若拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(、則稱軸為

，

由拋物線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可知拋物線經(jīng)過(guò)，拋線進(jìn)過(guò)相盾，故：拋物線不能同時(shí)經(jīng)過(guò)(、【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，靈活利用拋物線對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵．25形圖見(jiàn)解析+DG與的置關(guān)系:⊥BC見(jiàn)解析；②2CG=DG+AB.【解析】【分析】1根題意畫(huà)出圖形解答即可；2根等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；3根全等三角形的判定和質(zhì)以及垂直的判定解答即可如：構(gòu)造等腰得PD=2．利用三角形全等證PGD為角三角形，即得到結(jié)論.【詳解】解：1補(bǔ)全圖形，如圖所示：2)，

，，

，

，交的長(zhǎng)線于，

，

，

，

；3

與的置關(guān)系：，證明如下：連接BG交于，延長(zhǎng)GDBC于H，如圖2

，，，≌??(??，

，

，，，，

，

，

，；②如圖：作等腰，接PG，由①得⊥，∠=90°，∴∠ADB+=90°，∠DBM∠GBP=90°，∴∠