小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)整理總復(fù)習(xí)教學(xué)課件

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)整理總復(fù)習(xí)教學(xué)課件第一頁(yè)，共174頁(yè)。01數(shù)的認(rèn)識(shí)02

數(shù)的運(yùn)算03

量的計(jì)量04

比與比例目錄CATALOG05

式與方程06

圖形的認(rèn)識(shí)07

位置與方向08

統(tǒng)計(jì)與可能性09

策略與方法第二頁(yè)，共174頁(yè)。01數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除正數(shù)與負(fù)數(shù)第三頁(yè)，共174頁(yè)。1.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).

但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)第四頁(yè)，共174頁(yè)。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

第五頁(yè)，共174頁(yè)。3.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法

讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.

讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:

寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬(wàn)六千.第六頁(yè)，共174頁(yè)。4.四舍五入法

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

第七頁(yè)，共174頁(yè)。5.整數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;

如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;

如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……

第八頁(yè)，共174頁(yè)。6.小數(shù)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.081108100第九頁(yè)，共174頁(yè)。7.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法

讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九第十頁(yè)，共174頁(yè)。8.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.5第十一頁(yè)，共174頁(yè)。9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.第十二頁(yè)，共174頁(yè)。10.循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555……

記作:0.57.23838……記作:7.238...第十三頁(yè)，共174頁(yè)。10.循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...第十四頁(yè)，共174頁(yè)。11.小數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))第十五頁(yè)，共174頁(yè)。12.數(shù)的改寫(xiě)

一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.630第十六頁(yè)，共174頁(yè)。1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).第十七頁(yè)，共174頁(yè)。2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959第十八頁(yè)，共174頁(yè)。3.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第十九頁(yè)，共174頁(yè)。4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1第二十頁(yè)，共174頁(yè)。5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍第二十一頁(yè)，共174頁(yè)。6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).42534072038689122√√×√√√第二十二頁(yè)，共174頁(yè)。7.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.第二十三頁(yè)，共174頁(yè)。8.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.第二十四頁(yè)，共174頁(yè)。9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1第二十五頁(yè)，共174頁(yè)。數(shù)的整除1.整除與除盡2.約數(shù)和倍數(shù)3.能被整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)第二十六頁(yè)，共174頁(yè)。1.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡第二十七頁(yè)，共174頁(yè)。2.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的約數(shù)倍數(shù)第二十八頁(yè)，共174頁(yè)。3.能被整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),

這是大家在約分中容易忽略的.第二十九頁(yè)，共174頁(yè)。4.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01第三十頁(yè)，共174頁(yè)。5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第三十一頁(yè)，共174頁(yè)。6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).叫做分解質(zhì)因數(shù).

分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)第三十二頁(yè)，共174頁(yè)。7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).例:()是8和12的公約數(shù),()是8和12的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況第三十三頁(yè)，共174頁(yè)。求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑴.如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);

較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1;

最小公倍數(shù)就是它們的積.428160第三十四頁(yè)，共174頁(yè)。⑶.短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘第三十五頁(yè)，共174頁(yè)。正、負(fù)數(shù)像+13、+38、+49……都是正數(shù)，“+”是正號(hào)，通常省略不寫(xiě)；像-3、-10、-155……都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)三、負(fù)十、……“-”是負(fù)號(hào)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)整數(shù)正自然數(shù)負(fù)自然數(shù)0第三十六頁(yè)，共174頁(yè)。02數(shù)的運(yùn)算整數(shù)運(yùn)算法則四則運(yùn)算意義小數(shù)運(yùn)算法則分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則簡(jiǎn)便計(jì)算第三十七頁(yè)，共174頁(yè)。1、加法：

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加數(shù)＋加數(shù)＝和

25＋75=100

100－75=25

100－25=75

第三十八頁(yè)，共174頁(yè)。2、減法：

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

85－35=5085－50=3550＋35=85第三十九頁(yè)，共174頁(yè)。3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)＝積.積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

25×4=100.100÷25=4100÷4=26第四十頁(yè)，共174頁(yè)。4、除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

100÷5=2020×5=100100÷20=5第四十一頁(yè)，共174頁(yè)。一、整數(shù)加法法則：604＋3975+568=1、相同數(shù)位對(duì)齊。6045793865＋2、從個(gè)位加起。3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進(jìn)幾。74155147第四十二頁(yè)，共174頁(yè)。二、整數(shù)減法：5010－478=1、相同數(shù)位對(duì)齊。5010874－2、從個(gè)位減起。3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數(shù)加起來(lái)，再減。23544532第四十三頁(yè)，共174頁(yè)。

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。三、整數(shù)乘法：246×305=246305×03128370305775030第四十四頁(yè)，共174頁(yè)。四、整數(shù)除法：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

3876÷38=）3876381387062670102第四十五頁(yè)，共174頁(yè)。小數(shù)運(yùn)算法則1、小數(shù)加減法2、小數(shù)乘法3、小數(shù)除法第四十六頁(yè)，共174頁(yè)。小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。2、再按照整數(shù)加減法計(jì)算。3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對(duì)齊。67.24108.9＋41671.70.438.285

－054126.第四十七頁(yè)，共174頁(yè)。

小數(shù)乘法：

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168第四十八頁(yè)，共174頁(yè)。小數(shù)除法：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。3.38÷52=）3.38520.062136200506200.065第四十九頁(yè)，共174頁(yè)。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

49÷1.4=）491.4032470507035第五十頁(yè)，共174頁(yè)。

分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則第五十一頁(yè)，共174頁(yè)。分?jǐn)?shù)加減法法則：1、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=51第五十二頁(yè)，共174頁(yè)。

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829第五十三頁(yè)，共174頁(yè)。

帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=765第五十四頁(yè)，共174頁(yè)。

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。65×15=65×15=67516×43=第五十五頁(yè)，共174頁(yè)。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。61×32=6×31×2=152632×151=320×56=20×63×5=12第五十六頁(yè)，共174頁(yè)。

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

31÷8=31×81=24165÷73=65×37=1835=11817第五十七頁(yè)，共174頁(yè)。

2、分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23=121第五十八頁(yè)，共174頁(yè)。"簡(jiǎn)便計(jì)算"總復(fù)習(xí)第五十九頁(yè)，共174頁(yè)。名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律運(yùn)算定律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c減法的性質(zhì):除法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)第六十頁(yè)，共174頁(yè)。第一組第二組第六十一頁(yè)，共174頁(yè)。第三組：1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×42、(20.8-12.49+7.51)÷2.5÷43、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4第六十二頁(yè)，共174頁(yè)。第四組第六十三頁(yè)，共174頁(yè)。03量的計(jì)量質(zhì)量單位長(zhǎng)度、面積、體積單位時(shí)間單位第六十四頁(yè)，共174頁(yè)。糊涂日記：2009年4月29日晴今天早上我從2厘米長(zhǎng)的床上爬起來(lái)，穿好衣服，便拿起13米長(zhǎng)的牙刷，擠出了1立方分米的牙膏開(kāi)始刷牙，接著喝了250升的牛奶、吃了一個(gè)40千克的面包，然后就背起了2000千克重的書(shū)包，走了300千米的路程，來(lái)到了56平方分米的教室，開(kāi)始了20小時(shí)早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來(lái)了一只200千克重的足球，我一腳踢出了10厘米，踢得真過(guò)癮！糊涂寫(xiě)第六十五頁(yè)，共174頁(yè)。長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（100）（100）立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）（1000）（1000）第六十六頁(yè)，共174頁(yè)。質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（1000）克（1000）千克第六十七頁(yè)，共174頁(yè)。時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月秒分時(shí)31日（各月）30日（

各月）29日（年二月）28日（年二月）一三五七八十十二四六九十一閏平10012246060第六十八頁(yè)，共174頁(yè)。第六十九頁(yè)，共174頁(yè)。第七十頁(yè)，共174頁(yè)。04比和比例解比例定義比例尺第七十一頁(yè)，共174頁(yè)。比比例意義部分名稱

基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。。90

:

60

＝1.5

比值

前項(xiàng)后項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)

比號(hào)9:6＝3:2

外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。第七十二頁(yè)，共174頁(yè)。比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）第七十三頁(yè)，共174頁(yè)。比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比.用比例的基本性質(zhì)可以解比例。第七十四頁(yè)，共174頁(yè)。①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)?；?jiǎn)比的方法有哪些？②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。④特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式。第七十五頁(yè)，共174頁(yè)。一般方法結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。第七十六頁(yè)，共174頁(yè)。正比例、反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)第七十七頁(yè)，共174頁(yè)。(1)寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、解比例(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:6＝12:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:8＝12:1這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。第七十八頁(yè)，共174頁(yè)。可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時(shí)？（一）用比例解：設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟龋?2:6＝120:X

＝120÷12X＝10（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X＝120×6120÷（72÷6）

＝10（小時(shí)）答：需要10小時(shí)。第七十九頁(yè)，共174頁(yè)。小結(jié)這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量÷工作效率＝工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。第八十頁(yè)，共174頁(yè)。三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離————=比例尺(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺0

30

60km表示（）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。第八十一頁(yè)，共174頁(yè)。一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實(shí)際距離————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.第八十二頁(yè)，共174頁(yè)。在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：————=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。第八十三頁(yè)，共174頁(yè)。05式與方程字母表示方程第八十四頁(yè)，共174頁(yè)。看到這些字母你能立刻想到什么？CCTV

UFO

SOSNBAcm第八十五頁(yè)，共174頁(yè)。用字母表示平面圖形計(jì)算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ah

s=abc=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2dr第八十六頁(yè)，共174頁(yè)。v=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示立體圖形計(jì)算公式第八十七頁(yè)，共174頁(yè)。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第八十八頁(yè)，共174頁(yè)。用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系例如：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=vtc=at如果工作總量用字母c表示，工作時(shí)間用t表示，工作效率用a表示，那么第八十九頁(yè)，共174頁(yè)。用字母表示計(jì)算方法baca+=b+ca第九十頁(yè)，共174頁(yè)。注意：①在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以作“?”，也可以省略不寫(xiě)。②省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫(xiě)在字母的前面③數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略第九十一頁(yè)，共174頁(yè)。方程及相關(guān)概念（一）1、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。第九十二頁(yè)，共174頁(yè)。方程及相關(guān)概念（二）3、解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程。4、方程與等式的關(guān)系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程第九十三頁(yè)，共174頁(yè)。交流：說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？一般分5步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x.2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。4）解方程5）檢驗(yàn)并答句。第九十四頁(yè)，共174頁(yè)。思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？建議：1、單位“1”未知時(shí)，用方程解決比較簡(jiǎn)便

2、行程中的相遇問(wèn)題、相距問(wèn)題時(shí)，求相遇時(shí)間或一個(gè)車的速度時(shí)，用方程。3、題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位“1”不一致時(shí)……第九十五頁(yè)，共174頁(yè)。06圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形立體圖形第九十六頁(yè)，共174頁(yè)。1、同學(xué)們，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)了哪些圖形？2、我們學(xué)過(guò)這么多圖形，如果把這些圖形是否占空間的大小分這兩大類，你覺(jué)得可以怎樣分？直線、線段、射線、長(zhǎng)方形、三角形……分為：平面圖形和立體圖形第九十七頁(yè)，共174頁(yè)。一、直線、線段和射線。1、直線、線段和射線有什么特征？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線射線線段沒(méi)有一個(gè)二個(gè)不能不能能第九十八頁(yè)，共174頁(yè)。2、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線可能有哪幾種位置關(guān)系？?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)可能是相交，也有可能是平行。位置關(guān)系交點(diǎn)圖例平行無(wú)互相垂直一個(gè)不垂直相交一個(gè)相交第九十九頁(yè)，共174頁(yè)。互相垂直垂足第一百頁(yè)，共174頁(yè)。過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A第一百零一頁(yè)，共174頁(yè)。過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A第一百零二頁(yè)，共174頁(yè)。過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A第一百零三頁(yè)，共174頁(yè)。過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A第一百零四頁(yè)，共174頁(yè)。過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A第一百零五頁(yè)，共174頁(yè)。l1l2ABl3第一百零六頁(yè)，共174頁(yè)。3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？（2）小明說(shuō)：“我畫(huà)了一條5厘米的直線”對(duì)嗎？（3）請(qǐng)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出線段OB的平行線和垂線。OBA（4）、同一平面內(nèi)，平行的兩條直線永不相交對(duì)嗎？第一百零七頁(yè)，共174頁(yè)。銳角直角鈍角平角周角＜900=900＜1800900＜=1800=3600（）個(gè)周角=2個(gè)平角=（）個(gè)直角14量角第一百零八頁(yè)，共174頁(yè)。量角兩重合1210一看準(zhǔn)畫(huà)角第一百零九頁(yè)，共174頁(yè)。三、三角形和四邊形。1、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、什么樣的圖形是四邊形？由四線段圍成的圖形叫做四邊形。3、三角形和四邊形各有什么特點(diǎn)？三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而四邊形則沒(méi)有。第一百一十頁(yè)，共174頁(yè)。4、三角形按角分，可分為哪幾類？三角形銳角三角形直角三角形銳角三角形5、三角形按邊分可分為哪幾類？等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形第一百一十一頁(yè)，共174頁(yè)。6、我們學(xué)過(guò)有哪些四邊形？它們之間有什么關(guān)系？四邊形四邊相等兩組對(duì)邊分別相等只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行有四個(gè)直角正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說(shuō)一說(shuō)幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。第一百一十二頁(yè)，共174頁(yè)。兩組對(duì)邊分別相等且平行第一百一十三頁(yè)，共174頁(yè)。第一百一十四頁(yè)，共174頁(yè)。高底第一百一十五頁(yè)，共174頁(yè)。上底下底高腰腰只有一組對(duì)邊平行第一百一十六頁(yè)，共174頁(yè)。四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形第一百一十七頁(yè)，共174頁(yè)。四、圓的知識(shí)。圓是一種曲線圖形，它什么特點(diǎn)？Ord第一百一十八頁(yè)，共174頁(yè)。立體圖形第一百一十九頁(yè)，共174頁(yè)。下面的圖形可以分成哪兩類？第一百二十頁(yè)，共174頁(yè)。立體圖形長(zhǎng)方體正方體

圓錐體圓柱體球..o第一百二十一頁(yè)，共174頁(yè)。長(zhǎng)方體正方體

圓錐體圓柱體球(特殊的長(zhǎng)方體）第一百二十二頁(yè)，共174頁(yè)。長(zhǎng)方體正方體

圓錐體圓柱體球都是平面圍成的有曲面第一百二十三頁(yè)，共174頁(yè)。棱長(zhǎng)面積面的形狀點(diǎn)

棱面正方體長(zhǎng)方體關(guān)系不同點(diǎn)

相同點(diǎn)形體8個(gè)6個(gè)12條6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的面積相等每一組互相平行的四條棱長(zhǎng)度相等6個(gè)面都是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高)×

4長(zhǎng)方體和正方體比較第一百二十四頁(yè)，共174頁(yè)。圓柱圓錐有什么特點(diǎn)？圓錐圓柱高側(cè)面底面ohorohr圖形展開(kāi)是個(gè)扇形一個(gè)圓兩底之間的距離（無(wú)數(shù)條）展開(kāi)是一長(zhǎng)方形或正方形兩個(gè)完全相同的圓頂點(diǎn)到底面之間的距離（一條）第一百二十五頁(yè)，共174頁(yè)。1。有兩個(gè)底面：2。一個(gè)側(cè)面：面積相等寬長(zhǎng)高長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)圓柱的特征：第一百二十六頁(yè)，共174頁(yè)。扇形側(cè)面展開(kāi)底面圓形h從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。圓錐的特征：第一百二十七頁(yè)，共174頁(yè)。長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)半徑高圓柱正方體長(zhǎng)×寬棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高×2棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6側(cè)面積+2個(gè)底面積半徑高底面積表面積長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高圓柱正方體

徑×

半徑圖形名稱×半第一百二十八頁(yè)，共174頁(yè)。立體圖形長(zhǎng)方體正方體

圓錐體圓柱體球長(zhǎng)方體的表面積=前、后+左、右+上、下正方體的表面積=每個(gè)面的面積×6圓柱的側(cè)面積=

底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2第一百二十九頁(yè)，共174頁(yè)。轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)體積計(jì)算公式推導(dǎo)體積計(jì)算公式第一百三十頁(yè)，共174頁(yè)。立體圖形體積計(jì)算長(zhǎng)方體正方體

圓錐體圓柱體球長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)圓柱的體積=底面積×高圓錐體積=

×底面積×高長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積=底面積×高abhaaashV=abhV=shs

3V=aV=shV=shorV=shV=sh第一百三十一頁(yè)，共174頁(yè)。07位置與方向位置與方向第一百三十二頁(yè)，共174頁(yè)。北北東南西圖中標(biāo)出東、南、西、北，四個(gè)方向。同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)方向嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娴谝话偃?yè)，共174頁(yè)。(1)淘氣從勝利小學(xué)的東大門進(jìn)入校園，走到花壇，再怎么走，才能到達(dá)活動(dòng)場(chǎng)？(2)排球場(chǎng)在圓形花壇的什么方向？羽手球場(chǎng)、教學(xué)樓呢？向西走300米再向北走100米然后再向西走300米東偏南500方向，200米處。西偏南500方向，200米處。教學(xué)樓在圓形花壇的正南方向350米處。第一百三十四頁(yè)，共174頁(yè)。小樂(lè)21455464536273小明小芳第一百三十五頁(yè)，共174頁(yè)。另一條路線：（2，2）（3，2）（4，2）（4，3）（4，4）第一百三十六頁(yè)，共174頁(yè)。第一百三十七頁(yè)，共174頁(yè)。失事船只在東偏北30度250海里處。3002.5厘米第一百三十八頁(yè)，共174頁(yè)。08統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)與可能性第一百三十九頁(yè)，共174頁(yè)。

條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少，還能看出數(shù)量的變化發(fā)展趨勢(shì)。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚地看出和部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。第一百四十頁(yè)，共174頁(yè)。09策略與方法轉(zhuǎn)化策略第一百四十一頁(yè)，共174頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。2.從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。3.進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。第一百四十二頁(yè)，共174頁(yè)。比較下面兩個(gè)圖形的面積大小第一百四十三頁(yè)，共174頁(yè)。轉(zhuǎn)化平移、旋轉(zhuǎn)第一百四十四頁(yè)，共174頁(yè)?；貞洠何覀円郧暗乃鶎W(xué)知識(shí)中哪些地方也用過(guò)轉(zhuǎn)化策略？圓柱V平行四邊形