七年級數(shù)學(xué)截一個幾何體

教師助手學(xué)生幫手家長朋友截個何教教學(xué)目一)教學(xué)知識點能夠識別一些幾何體截面的形狀．二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷切截幾何體的活動過程體會幾何體在切截的過程中的變化在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念．三)情感與價值觀要求進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識．教學(xué)重1夠識別一些幾何體截面的形狀．2歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．教學(xué)難體會幾何體在切截過程中的變化在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗發(fā)展空間觀念．教學(xué)方師生共同試驗法在先向?qū)W生說明如何截的同時讓學(xué)生充分想像然后讓學(xué)生實際地截或教師演示給學(xué)生看，找到想像與實際的差異，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的良好思維．教具準(zhǔn)大塊橡皮泥、小刀、一張CT片投影片一張：用一個平面截一個正方體．教學(xué)過Ⅰ.出問題，引入新課［師］上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換同時我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點、線、面，面與面相交可以得到線，線與線相交可得到.如果用一個平面去截一個幾何體，截面會是什么形狀呢？這一節(jié)課我們就針對這個問題來作研究．教師助手學(xué)生幫手家長朋友

教師助手學(xué)生幫手家長朋友Ⅱ．講授新課1一截問題1：用一個平面去截一個正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形狀？［師同學(xué)們手中都有橡皮泥及其小刀以同桌為單位先用橡皮泥捏一個正方體小刀的刀面我們就可以將它當(dāng)成截這個正方體的面當(dāng)我們用小刀截你手中的正方體時，便可得到一個截.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我用小刀去截這個正方體，截面可能是什么形狀呢？老師按下圖的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是長方形．［師面有沒有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學(xué)們先做一做，再想一想．(同學(xué)們動手操作的過程，深入到學(xué)生中，了解他們是如何想的？又是如何做的)［生］如果用一個平面截掉長方體的一個角，那么截面就是三角形．［師］為什么這樣截，截面就是三角形呢？大部分同學(xué)會陷入沉思，這時教師可提示學(xué)生注意，截正方體的一個角時，截到了正方體的幾個面)［生］當(dāng)我們用一個平面去截正方體的一個角時，截到了正方體的三個面，因為面與面相交可得到線此這個平面就與正方體的三個面相交從而交出三條線，得到的截面是三角形．［師］這位同學(xué)能聯(lián)系前后知識，把這個問題解釋的如此透徹，很了不起那么，誰來告訴我，什么時候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？［生老師我們前面學(xué)過過正方體的一個頂點有三條邊過每條邊的另一個端點的平面截正方體，就可得到一個三條邊都相等的三角形．教師助手學(xué)生幫手家長朋友

教師助手學(xué)生幫手家長朋友［師］你能給大家畫圖演示一下嗎？［生］可以，如圖所示．［師］截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？［生不是過正方體的一個頂點有三條邊分別在此三條邊上以此頂點為端點截取相同長度得到另外三個端點要一個平面過此三個端點可得到截面是三條邊都相等的三角形．［師同學(xué)們手里都有橡皮泥和小刀照此同學(xué)的方法去截看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形．(學(xué)生按照上述方法操作，教師可深入學(xué)生中加以指導(dǎo)，驗證此同學(xué)闡述的正確性)［生］老師，我有一個問題，前面的同學(xué)說根據(jù)面與面相交可以得到線，用一個平面去截正方體的三個面，得到的截面是三角形如果用一個平面去截正方體的四個面就能得到四邊形除能得到正方形長方形這樣的四邊形外能否得到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等．［師這個問題提得太棒了同學(xué)們一塊來想一想結(jié)果是否是肯定的呢？給學(xué)生以充分想像，交流的過程，然后再讓學(xué)生實際地去截［生］老師，我得到的截面是一個梯形．［師］你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？［生］可以．學(xué)生的演示如圖所示)［生］老師，我截出的截面是平行四邊形．［師］很好.同學(xué)們現(xiàn)在來看課本第十五頁的“試一試平面去截一個正方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？教師助手學(xué)生幫手家長朋友

教師助手學(xué)生幫手家長朋友［生可能是五邊形我們用一個平面去截正方體的五個面就可得到五邊形的截面可能是一個六邊形不過我們要用一個平面去截正方體的六個面；不過截面不可能是七邊形因為正方體總共六個面用一個平面去截只會得到六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形．［師看來同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識把這個具有挑戰(zhàn)性的問題想得很透徹，祝你們挑戰(zhàn)成但同時我要問你們能親手截一個五邊形，六邊形演示給我看嗎？(學(xué)們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學(xué)會很快截出一個截面是五邊形；截面是六邊形需選好一個合適的角度，一刀切下去必須切到六個面，老師對動手能力較差的學(xué)生可以給予指導(dǎo)截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示：2一做［師上面我們研究了用一個平面去截正方體可以截到的截面有三角形四邊形、五邊形、六邊如果用一個平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圓柱，截面會有哪些形狀呢？先想一想，畫出來，再試一試，做一做，看你自己想像的結(jié)果與實際結(jié)果有何差異．同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流后，自己去親自動手操作，很快便得出結(jié))［生］截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的門的一種形狀．［師］很棒.面我們就來看1例子．［例1］在下圖中的截面的形狀分別是什么？教師助手學(xué)生幫手家長朋友

教師助手學(xué)生幫手家長朋友分析可先由學(xué)生想一想然后再動手做一做看聯(lián)想的結(jié)果和實際結(jié)果有無差異．解：截面分別是長方形、長方形、長方形、三角形．Ⅲ堂練習(xí)1本P練習(xí)分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號．（1）（2）（3）分析：不要求學(xué)生實際操作，通過想像來完成．解：②;(2)③;(3)．2圖中截面的形狀是什么？解：圓；(2)三角形；(3)梯形．3一讀［師］大家來看一下我手中的這CT，上面是人的頭部的一個個斷層圖教師助手學(xué)生幫手家長朋友

教師助手學(xué)生幫手家長朋友像大夫通過它可以更加準(zhǔn)確地診斷病人的病情這是數(shù)學(xué)的圖像重建原理在醫(yī)學(xué)上的成功應(yīng)用，你想了解的工作原理嗎？［生］想．［師］其實，CT的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截實際上這里幾何體是病人的某個患病器官射線CT是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)它的原理是用射線透射人體然后用檢測器測定透射后的放射量，通過計算機進(jìn)行處理，重建出人體斷層圖像，并作出診斷．的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一件大事，它的設(shè)計和發(fā)明者及其理論研究者因此獲得年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎．我們在座的每位同學(xué)我相信經(jīng)過勤奮刻苦的努力也會成為未來的諾貝爾獎獲得者，為中華民族增光．Ⅳ.時小結(jié)這節(jié)課我們通過切截的方式進(jìn)一步研究了幾何體會到了幾何體在切截過程中的變化并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗發(fā)展了空間觀念.有何收獲呢？Ⅴ．課后作業(yè)1本第十五頁的習(xí)題1.52能把圓錐可能的截面圖形找到嗎？找到后，貼在墻上，展示給大家．Ⅵ.動與探究到菜市場買一塊長方體形狀的豆腐，你能只用三刀將其切成八塊嗎？試試看．［過程］將豆腐塊放在菜板上，用刀交叉從上往下