三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)》第一時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)西市二二學(xué)

馬暉一、教內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)上冊(cè)第節(jié)《三角形的內(nèi)角》第一課時(shí)。二、設(shè)理念：以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)力求把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都是課堂的主人，給予他們充分的時(shí)間、空間進(jìn)行自主探究、合作交流，課堂展示充分發(fā)揮他們的自主探合作創(chuàng)新的精神通學(xué)生的預(yù)習(xí)操作、交流、展示、匯報(bào)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證、推理、提升，在師生、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)生成中共同推進(jìn)課堂，教師只起到一個(gè)參與者的作用。三、教目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解并會(huì)證明三角形內(nèi)角和定理能用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣。3.情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于探究知識(shí)的情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教重點(diǎn)、難點(diǎn)突破方：教學(xué)重點(diǎn)索并證明三角形內(nèi)角和定理用三角形的內(nèi)角定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。突破方法：采用自主探究、小組合作交流、全班匯報(bào)交流、師生合作等方法突破重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：如何添加輔助線證明三角形的內(nèi)角定理。突破方法教學(xué)中過(guò)先操作獲得直觀認(rèn)識(shí)再?gòu)闹庇^中獲得啟發(fā)從而進(jìn)行推理證明的方法突破難點(diǎn)。

五、教過(guò)程：教學(xué)環(huán)目標(biāo)展活動(dòng)一情境導(dǎo)

教學(xué)內(nèi)展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：我們?cè)谛W(xué)就知道任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180o，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫷娜切紊隙攘科淙齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算這個(gè)三角形的內(nèi)角和。老師通過(guò)多媒體動(dòng)畫，分別展示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的度量結(jié)果。

師生活請(qǐng)一位同學(xué)大聲朗讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其他同學(xué)默讀。教師提出問(wèn)題，同學(xué)們思考并積極發(fā)言度量、剪拼圖、折疊等辦法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180o的。教師提出要求，學(xué)生按要求動(dòng)手操作，度量自己畫角形三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算這個(gè)三角形的內(nèi)角和，老師展示部分同學(xué)的度量結(jié)果。教師展示多媒體動(dòng)畫，學(xué)生直觀感受三角形內(nèi)角的度量方法。

設(shè)計(jì)意生帶著目標(biāo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作方面發(fā)現(xiàn)操作的局限（視覺(jué)誤差、度量誤差驗(yàn)有限三角形個(gè)數(shù)無(wú)限的矛盾，進(jìn)解證必要性一方面從的過(guò)受到啟發(fā)下一步三角形內(nèi)角理提供思路和方法有學(xué)生利用折疊的方法，也應(yīng)給予肯定指出在以后新的幾何知老師通過(guò)多媒體動(dòng)畫，教師展示多媒體動(dòng)畫，學(xué)展示剪拼圖和折疊驗(yàn)證生直觀感受三角形內(nèi)角和

全等三角形及稱圖形等內(nèi)三角形內(nèi)角和等于o

等于180

o

的驗(yàn)證方法。

容我們也能說(shuō)的方法。

明它的合理性。追問(wèn)運(yùn)用度量的方法，得出三角形三個(gè)內(nèi)角的和都是嗎？為什么？

學(xué)生舉手回答：度量不一定得出三角形三個(gè)內(nèi)角和都是，因?yàn)闇y(cè)量可能會(huì)有誤差．活動(dòng)二課堂探

思考：通過(guò)度量、剪拼學(xué)生舉手回答：需要通過(guò)圖或折疊的方法驗(yàn)證三推理的方法去證明．于180°但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不多個(gè)們?nèi)绾文艿盟?/p>

有的三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都等于問(wèn)題1:通過(guò)以上的操作教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立過(guò)程你能證明“三角形思考，教師以左圖為例引于”導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用平行線的

生反思操作過(guò)程會(huì)添加輔助線的方法得嗎？

性質(zhì)和平角的定義證明三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°。

證明的思路悟證明中的重要作用。命題：三角形三個(gè)內(nèi)角學(xué)生回答，教師板書，師生通過(guò)嚴(yán)格的和等于生共同完成證明過(guò)程。追問(wèn)1合下圖能寫出已知、求證并進(jìn)行證明嗎？已知：△．求證：∠A+∠+∠C=180°．證明：過(guò)點(diǎn)A作，∥．∥BC，∴∠2=∠4，∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1+∠5180°（平角定義∴∠A+∠+∠=180°（等量代換

輯推理證明意一個(gè)三角三個(gè)內(nèi)角的和都等于180°幾何證明的意義會(huì)幾何證明的規(guī)范性時(shí)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。生感受數(shù)學(xué)的確定性和證明的必要性。三角形內(nèi)角和定理：

教師指出證明出的這個(gè)結(jié)三角形三個(gè)內(nèi)角的論被稱為“三角形內(nèi)角和和等于定理書，學(xué)生齊讀）追問(wèn)2用其他方法學(xué)生認(rèn)真思考，教師引導(dǎo)

學(xué)生從不同證明此定理嗎？

學(xué)生正確添加輔助線，并生共同證前兩個(gè)圖，后兩個(gè)圖學(xué)生課后獨(dú)

的角度思考問(wèn)題，步體會(huì)做輔助線的方法富

自完成。

學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，活動(dòng)三知識(shí)反

如圖，說(shuō)出各圖中∠1學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知隨堂檢測(cè)時(shí)反的度數(shù)．識(shí)快速完成這三個(gè)小題，饋。教師提問(wèn)舉手回答。

活動(dòng)四例題展

例1如圖，在△ABC中，∠BAC∠=75°AD是△ABC角平分線．求∠度數(shù)．

學(xué)生小組合作，運(yùn)用本節(jié)這道例題課的知識(shí)完成這道例題，識(shí)向能力教師到各小組引導(dǎo)。轉(zhuǎn)化一步鞏固角形內(nèi)角和解是定理的理解化△ABC的平分線，得角形內(nèi)角和1定理的應(yīng)用?！螪AB=∠BAC=20°2在△ABD中，∠ADB=180°-∠DAB-∠B=85°2如圖A的北偏東方向B島A島的北偏80°方向，C島在島的北

學(xué)生小組合作，運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)完成這道例題，教師到各小組引導(dǎo)。解：∠CAB=∠BAD-∠CAD

這道例題使掌握如何運(yùn)角形內(nèi)角和解決生活中偏西方向從B島

=80

0

-50

0

=30

0

的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，看A島的視角∠ABC多少度？從島看A島的視角∠

∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD

學(xué)生的應(yīng)用和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。ACB？

=180

0

-80

0

=100

0∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答C島看A兩島的活動(dòng)五隨堂練

如圖從A處觀測(cè)C的仰角CAD°，B處C處仰角∠CBD．從處觀測(cè)兩的視角∠ACB多少？

0視角∠ACB是90.學(xué)生小組合作，快速解決這個(gè)問(wèn)題，并派代表上臺(tái)展示，教師鼓勵(lì)學(xué)生從多角度考慮解決問(wèn)題，通過(guò)展示的不解題方法，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。

跟蹤練習(xí)實(shí)識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化一步鞏固形內(nèi)角和定理的應(yīng)用化對(duì)形內(nèi)角和定理的理解。

活動(dòng)六（1本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了學(xué)生交流本節(jié)課獲得的知

小結(jié)使學(xué)生課堂小

收識(shí)和感受。教師聆聽(tīng)，并

本節(jié)課所學(xué)獲？

與學(xué)生交流。

內(nèi)容握本節(jié)課（2你是怎么找到三角本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：形內(nèi)角和定理的證明思1.學(xué)生能否理解三角形內(nèi)

—三角形內(nèi)角和定理路的？

角和定理。2.學(xué)生能否正確添加輔助線，獨(dú)自證明三角形內(nèi)角和定理。

體會(huì)證明的必要性悟輔助添加方法和何證明中的作用?；顒?dòng)七

1eq\o\ac(△,．)ABC中，

學(xué)生獨(dú)自課后拓展訓(xùn)練，拓展、2、3、4、課后拓∠B=63°，則∠

對(duì)學(xué)生進(jìn)個(gè)別輔5題目的是讓C=________。2．△ABC，∠A=∠B+∠C，則∠度。3．如圖1，∠1+∠2+∠3+∠4=____度。（圖1）4．如2，在ABC中，，C=54°，AD是∠BAC的平分線，平分∠，則∠BDE=_______。

導(dǎo)。

學(xué)生獨(dú)立思考后，了自己的認(rèn)理解的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題而學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。拓7主要是培生的邏輯推理能力學(xué)生運(yùn)在所學(xué)的知解決和探索一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。（圖2）4.一副三角板有兩個(gè)三角形如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是．

6.如圖△中平分ABC，CE平分∠ACB，若A=82°，則