七年級數(shù)學代入法練習

8．2解二元一次方程組（代入法）一、基礎過關.把下列方程改寫成用含X的代數(shù)式表示y的形式:（1）5x-y=3；（2）2（x-y）=3；（1）5x-y=3；（3）-X（3）-X+:=1;乙J（4）（2x-y）-3（x-2y）=12．Ix+3y=10,.用代入法解方程組［3X.5y二2.較簡便的步驟是：先把方程一變形為 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值．|2x+3y—2=0,.用代入法解方程組］1+1=9^的正確解法是（）A.先將①變形為乂=t2，再代入②B.先將①變形為丫=-^―，再代入②9C.先將②變形為X=4y-1,再代入①D.先將②變形為y=9（4x+1）,再代入①Iax—4y=8,.關于x、y的方程組［3x+2y=6的解中丫=0,則a的取值為（）A.a=4 B.a>4 C.a<4D.a=-6（4x—3y=2,.關于x、y的方程組〈 的解x與y的值相等，則k的值為（）Ikx+（k—1）y=6D.1A.4B.3C.2D.1.用代入法解下列方程組：Iy=2x—1,⑴[7x—3y=1;

(3)(3)Ix+2j=4,(4)《I2x—j=28.1x1x——,2是它的一個解，求3(a-b)-a2的值.j——1Iax—3j—5,.(綜合題)方程組打x+力—18．（應用題）（1）取一根繩子測量教室的長度，若把繩子折成5等份來測量，繩子多1米；若把繩子折成4等份來測量，繩子多3米，問繩子和教室各有多長？（2）為了慶祝中國足球隊勇奪亞州杯亞軍，曙光體育器材廠贈送一批足球給希望中學足球隊．若足球隊每人領一個則少6個球；若每兩人領一個則余6個球．問這批足球共有多少個？小明領到足球后十分高興，就仔細研究起足球上的黑白塊，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黑塊是五邊形，白塊是六邊形，黑白相間在球體上（如圖8-2-1），黑塊共12塊，問白塊有幾塊？[3x—ay=16, （x=7,9.（創(chuàng)新題）如果關于x,丫的二元一次方程組5x+勿二15的解是[y:1.,求關于X，y的方程組的解：3(xy的方程組的解：3(x+y)—a(x—y)=16,2(x+y)+b(x—y)=15;(1)(2)3(x—2y)a —-y=16,2 3-b?-(x—2y)+3y=15.[x—2y=0,10-⑴⑺年,南京)解方程組[3x+2y=8;[x—4y=—1,⑵3年,北京海淀）解方程組Ix+y二16.三、培優(yōu)訓練11．（探究題）一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒；如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒，求兩列車的平均速度．四、數(shù)學世界歐幾里得的數(shù)學題古希臘著名數(shù)學家歐幾里得是歐幾里得幾何學的創(chuàng)始人，現(xiàn)在中、小學里學的幾何學，基本上還是歐幾里得幾何學體系．下面這道題還與他有關呢！驢子和騾子一同走，它們負擔著不同袋數(shù)的貨物，但每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨包擔太重．“你抱怨啥呢？”騾子說，“如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍，如果我給你一袋，我們的負擔恰恰相等．”驢子和騾子各負擔著幾袋貨物？請你也來解解大數(shù)學家的這道題．Ix=1,(3)rnIIx=1,(3)rnIy=0.7.解：x=—,〈2代入方程組y=-1ax-3y=5,2x+by=11—a+3=5,<21-b=1.Ia=4,解這個方程組,得tb二0.答案:3 10+5x 12+x(1)y=5x-3. (2)y=x-2. (3)y=2—? (4)y=-5—.①；x=10-3y；②；y；xBA點撥：把丫力代入②，得x=2,把x=2,丫力代入①，得a=4,故選A.‘4x-3y=2,C點撥：由題意，得<kx+(k-1)y=6,x=y.把③代入①，得4x-3x=2.；.x=2.把x=y=2代入②，得2k+2(k-1)=6,解得k=2.故選C.‘x=-2,(1)1,y=-5.(2)解：由②，得x=2y-5.③把③代入①得，3(2y-5)=4y,解得y=7.5.把y=7.5代入③得x=2X7.5-5=10.]x=10,ty=7.5.Ix=12,(4)< /Iy=-4..,.3(a-b)-a2=3X(4-0)-42=-4.8.(1)解：設繩子長x米，教室長y米，依題意得

XIl=3.IX=40,解這個方程組，得1 ,IJ=7.答：繩子長40米，教室長7米.(2)解：設足球有x個，球員有y人，由題意，?J=X+6,得1J上+6=X.I2IX=18,解這個方程組，得1 ?I尸24.一個白塊周圍有三個黑塊，一個黑塊周圍有五個白塊，即黑白比例為3：5.設白塊有z塊由題意得:12z12z=—35??.z=20.答：這批足球共有18個，一個足球上有白塊20塊.IX=7, IX+j=7, IX=4,TOC\o"1-5"\h\z9.解：（1）由第一個方程組的解為1 1可得1 1解得1 。|j=1. |x—j=1. |j=3.x—2j_Ix=7,(2)由第一個方程組的解為1 1Ix=7,(2)由第一個方程組的解為1 1可得1Ij=1.i 解得1 &1 1 Ij=3.13j=1. 1點撥：(1)認真觀察兩個方程組，其不同之處是x-x+y,y-x-y.x—2j 1(2)認真觀察兩個方程組，其不同之處是x-白■上，y-3y.10.(1)解：由①得x=2y.③把③代入②，3X2y+2y=8,即y=1.把丫口代入③，得x=2.Ix=2,???原方程組的解是.11I尸L(2)解：由①得x=4y-l.③把③代入②，2(4y-l)+y=l6.即y=2.把y=2代入③，得x=7.|x二7,???原方程組的解是1 c[y=2.ll.解：設快、慢車的平均速度分別為X米/秒、y米/秒，[4x+4y=168+184,依題意，