也談李約瑟難題

.z也談李約瑟難題楊玉良

英國科學(xué)史專家李約瑟〔J.Needham〕在?中國科學(xué)技術(shù)史?中指出：“可以毫不費(fèi)力地證明，中國〔古代〕的這些創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同時(shí)代的歐洲，特別是15世紀(jì)之前更是如此。〞據(jù)學(xué)者估算，在公元1世紀(jì)，中國的漢朝和歐洲的羅馬帝國處于同一開展水平，人均收入水平根本一致。直到1820年，中國仍是世界最大的經(jīng)濟(jì)體，GDP總量占世界總額的32.4%。因此，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為18世紀(jì)中葉英國工業(yè)革命的主要條件，中國早在14世紀(jì)的明朝初年就已幾乎全部具備。但工業(yè)革命畢竟沒有在中國產(chǎn)生。英國發(fā)生工業(yè)革命后，中國的經(jīng)濟(jì)在世界上迅速從領(lǐng)先轉(zhuǎn)變?yōu)槁浜蟆?/p>

韋伯疑問和李約瑟難題

為何在宋代中國早已孕育了資本主義萌芽，而工業(yè)革命卻沒有首先在中國發(fā)生.此即所謂的“韋伯〔Ma*Weber〕疑問〞。眾所周知，中國自16世紀(jì)以來的科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)開展情況相當(dāng)不盡人意，李約瑟將這個(gè)疑問歸納為如下的兩難問題：為什么歷史上中國科學(xué)技術(shù)一直遙遙領(lǐng)先于其他文明.為什么到了現(xiàn)代中國科學(xué)技術(shù)不再領(lǐng)先于其他文明.這就是著名的“李約瑟難題〞。

問題一經(jīng)提出，一直吸引著國內(nèi)外不同領(lǐng)域?qū)W者從不同角度尋求解答。對這個(gè)看似矛盾的問題作出科學(xué)解釋是非常重要的，它不只是一個(gè)歷史研究問題，更重要的是有助于找出一條中國通往現(xiàn)代化的道路。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家林毅夫認(rèn)為，18世紀(jì)工業(yè)革命以后，技術(shù)創(chuàng)造的方式已從工匠、農(nóng)民在生產(chǎn)過程中偶然的“試錯(cuò)〞方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造家有意識的“試錯(cuò)和改錯(cuò)〞的實(shí)驗(yàn)方式。尤其在15、16世紀(jì)的科學(xué)革命以后，創(chuàng)造家的實(shí)驗(yàn)更進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為在現(xiàn)代科學(xué)引領(lǐng)下的實(shí)驗(yàn)。所以，真正使得中國從長期領(lǐng)先轉(zhuǎn)變?yōu)榻浜蟮闹饕蚴强茖W(xué)革命沒有發(fā)生在中國，卻在15、16世紀(jì)發(fā)生在歐洲。林先生將科學(xué)革命沒有在中國發(fā)生的原因歸于中國的科舉制度，它使有天賦、充滿好奇心的英才無心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)展可控實(shí)驗(yàn)等，從而導(dǎo)致對自然現(xiàn)象的認(rèn)識僅停留在依靠偶然觀察的原始科學(xué)階段，不能質(zhì)變?yōu)橐揽繑?shù)學(xué)和控制實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)代科學(xué)。

我認(rèn)為，林先生將中國近代落后的原因歸于科學(xué)革命沒有發(fā)生在中國的觀點(diǎn)是很精辟的，但將科學(xué)革命未發(fā)生在中國的原因簡單地歸結(jié)為科舉制度的觀點(diǎn)值得商榷。很難使人相信，一個(gè)科舉制度就會(huì)扼殺中國人依靠數(shù)學(xué)來對觀察和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展理論化的能力。

近代精細(xì)的科學(xué)理論誕生，首先需要有一個(gè)能夠促使人們?nèi)ヌ剿髯匀坏淖匀挥^，其次需要具備豐富的想象能力、出眾的聯(lián)想能力、高超的抽象能力、嚴(yán)密的邏輯推理和論證能力。這里，邏輯推理和論證的環(huán)節(jié)對于基于數(shù)學(xué)的現(xiàn)代科學(xué)理論的誕生，是極為重要和關(guān)鍵的。想象、聯(lián)想和抽象能力對藝術(shù)的開展、傳統(tǒng)的技術(shù)創(chuàng)造方式的進(jìn)步非常重要。但是，假設(shè)不再由此深入到嚴(yán)密的邏輯推理和論證，就難以將經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)上升為準(zhǔn)確的現(xiàn)代科學(xué)理論。嚴(yán)密的邏輯推理和論證是精細(xì)科學(xué)的誕生所必不可少的，沒有演繹邏輯學(xué)就不可能誕生以牛頓力學(xué)為代表的精細(xì)的近代科學(xué)。

本文擬從科學(xué)理論誕生所必需的精神根底和思想方法的角度，來探討“李約瑟難題〞。更重要的是要討論，中國通往現(xiàn)代化的過程中，我們在精神和方法論的層面上還缺少什么。

“分析〞文化和“綜合〞文化

從世界*圍來說，現(xiàn)今自然科學(xué)的起源來自古希臘，源于古希臘積極的自然觀及邏輯學(xué)。英國近代著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和教育家懷特?！睞.N.Whitehead〕說過：“希臘終歸是歐洲的母親。〞

研究古代思想史可以發(fā)現(xiàn)，古代中國人和古希臘人對于自然界的看法存在巨大差異。

古希臘人認(rèn)為自然界是有規(guī)律、有秩序的，更重要的是他們相信這種規(guī)律和秩序是可以為人們所認(rèn)識、把握的。這種自然觀在客觀上會(huì)鼓勵(lì)人們努力地探索自然。古希臘人這種對于自然的理性態(tài)度，對于科學(xué)革命在歐洲的誕生是極為重要的。事實(shí)上，現(xiàn)代科學(xué)的精神和傳統(tǒng)就來源于“自然界是有規(guī)律的，是可以認(rèn)識的〞的根本理念。此理念雖有缺點(diǎn)，但只是技術(shù)層面上的，在根本性的層面上是重要的。

中國古代思想史上的主流自然觀卻認(rèn)為自然界在本質(zhì)上是不可認(rèn)識的。在方法論方面，東方神秘主義思想不追求以嚴(yán)密和精準(zhǔn)的方式來認(rèn)識自然，而更多的是憑直覺。雖然道家思想中還稍稍有些科學(xué)的觀念，但其根本上乃是保守的。它主*“清心寡欲〞、“無為而治〞，面對自然界人們能做的只是“天人合一〞，順應(yīng)自然。假設(shè)從積極的角度去詮釋這種思想，它在當(dāng)今有助于形成人與自然和諧開展的思想。遺憾的是，在歷史上其根本取向卻是追求“天意〞，“無為〞和“出世〞。這種消極保守的思想為古往今來的隱士們所崇尚。大學(xué)的章啟群先生一針見血地指出：“?老子?的‘無為’思想實(shí)質(zhì)上也包含了一種對自然、社會(huì)和人生無能為力的消極含義。〞這種消極態(tài)度的直接后果就是嚴(yán)重阻礙了人們探索自然的熱情和積極性。

古希臘人不僅認(rèn)為自然界是有規(guī)律和有秩序的，并認(rèn)為它們是數(shù)學(xué)的，乃至是幾何學(xué)的。他們對以邏輯推演和論證為特征的數(shù)學(xué)極其重視。公元前387年，柏拉圖創(chuàng)辦了一個(gè)學(xué)院〔Academy〕，專門講授邏輯方面的知識。該學(xué)院存在了九百多年，對普及希臘數(shù)理哲學(xué)精神起了巨大作用。學(xué)院門口有一塊牌子，寫著“不懂幾何者不得入內(nèi)〞?？梢姽畔ＥD人對數(shù)學(xué)和以數(shù)學(xué)為代表的數(shù)理哲學(xué)的崇敬程度。柏拉圖的“一切事物皆可歸于幾何〞的思想已成為近代科學(xué)的主要傳統(tǒng)。

在16世紀(jì)，笛卡爾又一次明確了幾何自然觀。其后，愛因斯坦〔黎曼幾何與廣義相對論〕、楊振寧〔纖維叢與規(guī)*場理論〕、威滕〔E.Witten〕〔現(xiàn)代微分幾何與弦論〕等均以各自的方式繼承了柏拉圖的幾何自然觀傳統(tǒng)?？梢院敛豢?地說，古希臘人對數(shù)學(xué)的重視是最為天才的舉動(dòng)，也是留給近代科學(xué)最為珍貴的精神財(cái)富，是近代科學(xué)的奠基石。公元250年左右，希臘的這種數(shù)理哲學(xué)思想由羅馬傳到歐洲。歐洲繼承了希臘的科學(xué)遺產(chǎn)，促進(jìn)了整個(gè)思想精神領(lǐng)域的改變。這種改變再與16、17世紀(jì)的資本主義生產(chǎn)方式相結(jié)合，創(chuàng)造出了改變?nèi)祟悮v史進(jìn)程的近代科學(xué)。難怪蘭德爾〔J.Randall〕在?現(xiàn)代思想的形成?一書中指出：“科學(xué)起源于用數(shù)學(xué)解釋自然這種信念，而且在很久以前這個(gè)信念就為經(jīng)歷證實(shí)了。〞

與此相反，古代中國人不很講究以嚴(yán)密、精準(zhǔn)的方式，而是僅憑自身的直覺來認(rèn)識自然。與古希臘的幾何學(xué)比擬就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)狈壿嫼蛿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性。大家認(rèn)為勾股定理是中國人最早發(fā)現(xiàn)的，公元前570年左右，古希臘的畢達(dá)哥拉斯也發(fā)現(xiàn)了勾股定理，更為關(guān)鍵的是當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯已經(jīng)給出了勾股定理的幾何學(xué)證明。即使這個(gè)證明不是最根本的，200年后歐幾里德在他的?幾何原本?里則給出了完全嚴(yán)格的幾何證明，但中國卻一直未能給出證明。

非平衡自組織和耗散構(gòu)造理論創(chuàng)始人、諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)得主普里戈金〔I.Prigogine〕在談到21世紀(jì)首次索爾維會(huì)議在希臘召開的原因時(shí)說道：“我認(rèn)為21世紀(jì)的首次會(huì)議在雅典召開是再恰當(dāng)不過的，因?yàn)槲鞣娇茖W(xué)誕生于希臘。當(dāng)然，埃及人、中國人以前也知道很多的事情。但埃及人、中國人的幾何學(xué)主要是觀察性的。他們沒有開展出如同希臘人的理論和證明。〞

我國學(xué)者顧準(zhǔn)說過：“中國思想只有道德訓(xùn)條。中國沒有邏輯學(xué)，沒有哲學(xué)。有?周髀算經(jīng)?，然而登不上臺盤。猶如中國有許多好工藝卻開展不到精細(xì)科學(xué)一樣。〞美國漢學(xué)家費(fèi)正清認(rèn)為：“中國科學(xué)未能開展同中國沒有訂出一個(gè)更完善的邏輯學(xué)有關(guān)。〞中國的邏輯學(xué)開展沒有走上形式化的道路，更沒有將推理邏輯作為獨(dú)立的研究對象。楊振寧也指出：“中華傳統(tǒng)文化的一大特色是有歸納法，可是沒有推演法。〞在沒有演繹邏輯學(xué)的情況下，中國的數(shù)學(xué)始終只停留在計(jì)算上。所以，一些數(shù)學(xué)家認(rèn)為：中國沒有數(shù)學(xué)〔mathematics〕，只有算學(xué)〔arithmetic〕，即中國的數(shù)學(xué)缺少嚴(yán)密的推理和論證。

古代中國人主要停留在依靠直覺和領(lǐng)悟〔和西方的“啟示〞相類似〕的方式來認(rèn)識自然?；诖耍梢哉f西方文化主要是以“分析〞為特征，而東方文化則主要是以“綜合〞為特征的。“分析〞文化以演繹邏輯為其主要的認(rèn)識方法，而“綜合〞文化則以“悟〞為主要的認(rèn)識手段。

痛苦的成認(rèn)

缺乏以嚴(yán)密邏輯推理和論證為特征的數(shù)學(xué)哲學(xué)精神，是無法催生出現(xiàn)代科學(xué)的。克萊因〔M.Kleine〕在?西方文化中的數(shù)學(xué)?一書中說道：

“許多人把現(xiàn)代科學(xué)的興起歸功于大規(guī)模地引入實(shí)驗(yàn)，而且認(rèn)為數(shù)學(xué)只不過是一種偶爾有用的工具?！瓕?shí)際上被他們完全顛倒了。文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)家是作為數(shù)學(xué)家而從事對大自然的研究的?！瓕だ?、笛卡爾、惠更斯、牛頓來說，演繹方法，這一科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)方法，總是比實(shí)驗(yàn)方法所起的作用大得多。伽利略推崇科學(xué)原理，甚至當(dāng)科學(xué)原理是由實(shí)驗(yàn)方法得出的也是如此，因?yàn)閺倪@條原理中推導(dǎo)出來的大量定理，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這條原理本身所提供的知識。而且他說，他很少做實(shí)驗(yàn)，即使做也主要是為了反駁那些不相信數(shù)學(xué)的人。〞

因?yàn)橹袊糯鷽]有數(shù)學(xué)的自然觀，缺乏嚴(yán)密的邏輯論證，所以盡管有過以四大創(chuàng)造為代表的諸多創(chuàng)造，卻最終沒有誕生像樣的科學(xué)理論。直到16、17世紀(jì)前，中國的技術(shù)創(chuàng)造走在世界前列，而在科學(xué)思想和精神上，在演繹邏輯學(xué)的方法論上，則遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于希臘。

縱觀人類思想史，幾乎在同一時(shí)期，東西方的思想都發(fā)生了革命性飛躍。在柏拉圖時(shí)代，即中國的先秦時(shí)代，東西方都產(chǎn)生了一大批光耀人間的出色思想家。但其后中國的學(xué)者大多停留在對古代思想的解讀、注釋或滿足施政需要的“學(xué)以致用〞上，而思想的開展卻不如人意，罕有“百家爭鳴〞的興旺局面。

百家爭鳴的核心是學(xué)術(shù)自由，爭鳴就需要說理，需要嚴(yán)密的論證，邏輯學(xué)就會(huì)得到開展。不幸的是，作為秦朝政治指導(dǎo)思想的商鞅學(xué)派，將專制和文化專制主義制度化。到了漢代，漢武帝在思想文化領(lǐng)域采納董仲舒的“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)〞的主*之后，經(jīng)學(xué)成為官方學(xué)說，儒學(xué)也已意識形態(tài)化?！疤烊烁袘?yīng)〞和“君權(quán)神授〞的思想得到空前強(qiáng)化，“爭鳴〞已無可能，錯(cuò)對由皇上判定。從而，?墨經(jīng)?中表現(xiàn)的邏輯學(xué)萌芽未能進(jìn)一步開展，邏輯論證自然就逐漸退出歷史舞臺。大學(xué)的武際可教授不無感慨地指出：“集權(quán)制的第一個(gè)惡果，就是使中國不可能產(chǎn)生精細(xì)科學(xué)所需要的邏輯學(xué)，從而也就沒有推理的數(shù)學(xué)。〞

在應(yīng)該產(chǎn)生工業(yè)革命和科學(xué)革命的時(shí)候，盡管中國已經(jīng)具備了其他可能的條件，但因?yàn)槿鄙俅呷颂剿鞯淖匀挥^和邏輯論證的思想方法，使得當(dāng)時(shí)的中國不適合近代科學(xué)的開展。正如楊振寧所說，“直到1949年新中國成立，近代科學(xué)才真正在中國這塊土地上扎根〞。所謂扎根，即指有適合其生長的土壤和環(huán)境。

當(dāng)前對中華文化的討論很多，我的觀點(diǎn)是：或許在我們傳統(tǒng)文化中最缺乏的是理性精神和演繹邏輯學(xué)方法。作為一個(gè)中國人，成認(rèn)這點(diǎn)是痛苦的，但只有看到這點(diǎn)，才有助于建立我們新時(shí)代的創(chuàng)新文化。

此岸的出發(fā)，還不是此岸的到達(dá)

有人根本不同意上述觀點(diǎn)，斥之為“文化決定論〞。他們認(rèn)為，文化反映了一個(gè)民族的思維方式，“文化是一種習(xí)慣，因而難以更改〞。由此必定得出一個(gè)悲觀的結(jié)論，即假設(shè)是文化決定，則中國就沒有希望了。這種立論是有問題的，他們忘了所有的文化都在開展，更何況外鄉(xiāng)文化和外族文化的交融是任何一個(gè)民族的文化開展最為重要的方式之一。

任何一種文化都有其輝煌一面，也有不興旺一面。中國文化具有巨大創(chuàng)造力，既非十全十美，也非一無是處。問題在于，不同文化在不同時(shí)期針對不同對象發(fā)揮的作用不同。在技術(shù)創(chuàng)造原始階段，技術(shù)進(jìn)步主要靠工匠和農(nóng)民在生產(chǎn)過程中偶然的“試錯(cuò)和改錯(cuò)〞，這時(shí)以“綜合〞和“悟〞為根本認(rèn)識特征的東方文化可以發(fā)揮很好的作用。當(dāng)事物的內(nèi)在聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜、人們對其中原理不甚清楚時(shí)，“悟〞的認(rèn)識方法是有效的。想象、聯(lián)想和抽象就是“悟〞的方法論內(nèi)涵。

我們中國人的想象、聯(lián)想和抽象能力并不缺乏。如朱熹的?觀書有感?云：“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊。問渠哪得清如許，為有源頭活水來。〞它寫的是渠〔象〕，但講的是哲理〔意〕。古代的?易·系辭?中說到：“子曰：‘書不盡言，言不盡意。然則圣人之意，其不可見乎.’子曰：‘圣人立象以盡意?！曌阋姽湃藢ο胂蟮闹匾暋５搅爽F(xiàn)代，詩人艾青也在?詩論?一書中說過：“想象是經(jīng)歷向未知的出發(fā)；想象是由此岸向此岸的*帆遠(yuǎn)舉，是經(jīng)歷的重新組織。〞

我曾在報(bào)上看到兩*照片，一*照片是中國漢代的牛的雕塑，實(shí)際上就是把一塊大石頭拿來，略加斧鑿，就得到了意象的“牛〞。另一*照片是意大利文藝復(fù)興時(shí)期的人體雕塑“大衛(wèi)〞，人體構(gòu)造和肌肉紋理精細(xì)而準(zhǔn)確。照片下面的一句話是：“你看哪個(gè)更藝術(shù).〞

顯然，與中國古代雕塑相比，意大利文藝復(fù)興時(shí)期的雕塑是相當(dāng)寫實(shí)的、科學(xué)的，甚至可說是“數(shù)學(xué)的〞。這些雕塑主要是解剖學(xué)成果，雕塑的肌肉和血管的紋理十分細(xì)致、精準(zhǔn)。在現(xiàn)代，只要用電腦對健美的人體進(jìn)展三維掃描后再轉(zhuǎn)成雕塑就可根本到達(dá)類似效果。但是中國意象的“牛〞無法通過對真牛進(jìn)展三維掃描來得到。藝術(shù)應(yīng)該高于現(xiàn)實(shí)。人們常說，如一幅畫畫得像照片，那必定是失敗的；如一*照片照得像幅畫，那倒是成功的?？傊?，中國傳統(tǒng)文化在想象、聯(lián)想和抽象的思想方法論方面是有輝煌成就的。

優(yōu)秀的想象、聯(lián)想和抽象能力，已足以創(chuàng)造出偉大的藝術(shù)。但對于精細(xì)科學(xué)而言，這還只是從此岸的“出發(fā)〞，而不是此岸的“到達(dá)〞。要將“悟〞的成果開展成科學(xué)理論，需要在抽象的前提下進(jìn)展嚴(yán)密的邏輯推理和論證?？茖W(xué)革命沒能在中國發(fā)生，除缺乏積極自然觀外，認(rèn)識方法論上的缺陷也是一個(gè)重要因素。

想象需要嚴(yán)密推理作支撐

在積極的自然觀下，想象、聯(lián)想和抽象是催生精細(xì)科學(xué)誕生初期階段的重要思維方式。創(chuàng)新首先應(yīng)該有想象、聯(lián)想和抽象能力。摩根〔A.Morgan〕也說過：“數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動(dòng)力不是理性，而是想象。〞以嚴(yán)密邏輯為根本特征的數(shù)學(xué)尚且如此，其他就更毋庸置疑了。

恰如貝弗里奇〔W.Beveridge〕在?科學(xué)研究的藝術(shù)?一書中所指出的：“想象力是重要的，其不僅引導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)，而且激發(fā)我們做出新的努力，因?yàn)樗刮覀兡軌蚩吹接锌赡馨l(fā)生的結(jié)果。但夢想和猜想假設(shè)無嚴(yán)密的推理作為支撐，也只是胡思亂想而已。〞同時(shí)，他也指出：“在探索知識的過程中，想象力雖說是靈感的源泉，但假設(shè)不受訓(xùn)練，也有可能釀成危險(xiǎn)；豐富的想象力必須用批評和判斷來加以平衡。〞對于科學(xué)研究來說，他的話是有道理的。

另一位近代美國哲學(xué)家奧斯本〔A.Osborn〕也曾經(jīng)警告說：“盡管想象力是創(chuàng)造力的必要條件，但并非所有的想象都有益處。存在許多‘非創(chuàng)造性的想象’。〞并非所有的想象力都是有用的，即使產(chǎn)生了創(chuàng)造性的想象和聯(lián)想，仍然是不夠的，后面還需要的是理性的邏輯推理能力。由于中國的傳統(tǒng)文化中缺乏古希臘的理性精神和演繹邏輯思想，所以盡管產(chǎn)生了大量農(nóng)業(yè)、畜牧和制造等方面的創(chuàng)造創(chuàng)造，但并未導(dǎo)致科學(xué)在中國的必然誕生。要抑制胡思亂想，就要使自己必須具有判斷力，具有足夠的邏輯推理能力，來證明自己的想象和猜想的合理性；要使想象過渡成科學(xué)，必須運(yùn)用的后續(xù)手段是理性、嚴(yán)密的邏輯推理。

有人曾經(jīng)把科學(xué)家分成兩類。一類是猜想型的，主要采用想象、聯(lián)想和抽象的思維方法。但對一個(gè)問題進(jìn)展猜想以后，必須設(shè)法證明它是否正確。猜想型科學(xué)家缺乏邏輯推理和證明能力，失敗率極高，成功也多是依靠運(yùn)氣。另一類科學(xué)家是推理型的，不猜想，先收集足夠多資料，再通過推理拿到一個(gè)很好的結(jié)果。這類科學(xué)家往往缺乏“想象〞和“聯(lián)想〞。通常第二類科學(xué)家有很高的成功率，但一般只是在學(xué)科現(xiàn)有的*式下進(jìn)展創(chuàng)造，很難取得重大突破。

最理想的狀態(tài)應(yīng)該是兩者的結(jié)合，既有豐富想象和大膽推測，又有高超抽象和嚴(yán)密邏輯推理論證。只有這樣，才能使豐富的想象力不僅僅停留在藝術(shù)創(chuàng)造的階段，并推動(dòng)想象轉(zhuǎn)變成為嚴(yán)密的科學(xué)理論。

對具體研究工作而言，一般涉及兩種研究方式，一是實(shí)證，二是抽象。抽象就是依據(jù)實(shí)證的研究結(jié)果，提取出帶有共性的思想和理論來。我們做實(shí)證研究的很多，但卻缺乏抽象。如在納米科技和分子組裝方面，我們主要利用現(xiàn)代技術(shù)手段來合成一些東西，利用高分辨率電子顯微鏡看到規(guī)則、漂亮的納米構(gòu)造圖案。大局部論文的水平也很高，只是不少?zèng)]有太多的科學(xué)思想。每當(dāng)有人說中國的納米研究已經(jīng)走到世界前沿時(shí)，我總有些疑慮。我擔(dān)憂有關(guān)納米技術(shù)和分子組裝的根本科學(xué)理論很有可能并不在我們這里產(chǎn)生，因?yàn)槲覀儧]有足夠地重視建立嚴(yán)密、系統(tǒng)的科學(xué)理論。

要改變對數(shù)學(xué)的態(tài)度

從想象、聯(lián)想和抽象的思維結(jié)果向嚴(yán)密科學(xué)理論的過渡過程中，數(shù)學(xué)精神的貫穿是極為重要的。克萊因曾開宗明義地闡述道：

“在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。但是卻很少有人懂得數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中的重要性，以及它在重要的物理學(xué)理論中所起的核心作用。數(shù)學(xué)決定了大局部哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)建了諸多**的教義，為政治學(xué)說和經(jīng)濟(jì)理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且為我們必須答復(fù)的人和宇宙的根本問題提供了最好的答案，這些就鮮為人知了。作為理性精神的化身，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和行動(dòng)的指南。最為重要的是，作為一種珍貴的，無可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類相媲美。〞

西方的思想傳統(tǒng)把數(shù)學(xué)作為一種思考問題的根本思維框架，一種思想方法。在我們的傳統(tǒng)文化中，數(shù)學(xué)僅被看作是一種計(jì)算技巧。我們常常僅把數(shù)學(xué)看成數(shù)、理、化、生里面的一門學(xué)科而已，在教學(xué)上也更多地注意操作〔解題〕層面上的東西，無視了數(shù)學(xué)本身是人類文化，是思維方法的重要局部，是幾乎所有科學(xué)〔包括人文與社會(huì)科學(xué)〕的根本思維方式之一。

數(shù)學(xué)作為一種普遍的思維方式，培根〔F.Bacon〕早就有所強(qiáng)調(diào)。他說：“數(shù)學(xué)是進(jìn)入各個(gè)科學(xué)門戶的鑰匙，如果沒有數(shù)學(xué)知識，就不可能知曉這個(gè)世界的一切。〞很多科學(xué)家也認(rèn)為：造物主就是數(shù)學(xué)家。很多理論物理學(xué)者更認(rèn)為他們工作的原材料就是數(shù)學(xué)。

控制論的創(chuàng)立者維納〔N.Wiener〕舉了兩個(gè)例子來說明數(shù)學(xué)的重要性。一個(gè)是氫氧混合燃燒，加氮?dú)鈺?huì)對燃燒產(chǎn)生什么影響；另一個(gè)是傳染病的傳播。描述這兩個(gè)事物的數(shù)學(xué)模型是一樣的。因此，他得出一個(gè)結(jié)論：“數(shù)學(xué)的優(yōu)勢在于數(shù)學(xué)抽象能使我們的注意力不再局限于特定的情況，而是關(guān)注解決問題的思路、方法和抽象形式的表達(dá)。它的一個(gè)好處是數(shù)學(xué)的描述可以毫無偏差的從一個(gè)領(lǐng)域到應(yīng)用于另一個(gè)領(lǐng)域。〞

恩格斯也說過：“一個(gè)民族想要站在科學(xué)的最頂峰，就一刻也不能沒有理論思維。〞他還說過，世界的同一性反映在描述不同事物方程式的極端相似性上。擴(kuò)散方程和熱傳導(dǎo)方程是一樣的，但描述的是兩個(gè)完全不同的自然過程。

數(shù)學(xué)還有一個(gè)重要作用，是使人們忽略細(xì)枝末節(jié)，提煉出最為關(guān)鍵的問題，然后概括成一個(gè)數(shù)學(xué)的表達(dá)式，準(zhǔn)確地描述研究結(jié)果。

為了將理性精神和邏輯推理方法納入我們的文化，我們首先要改變對數(shù)學(xué)的態(tài)度。應(yīng)真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一種精神，一種文化，是人類優(yōu)秀文化的重要組成局部，不能只把它看作自然科學(xué)中一門特定知識。

即便在非自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)精神的作用也不容無視。國學(xué)大師陳寅恪在招研究生時(shí)，首先要考察數(shù)學(xué)水平。他相信歷史也應(yīng)該像自然科學(xué)那樣嚴(yán)密。別人考證到年代，他甚至希望能考證到年、月、日，然后具體到那一天的上午或下午。他做學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)程度就是這樣。事實(shí)上，在任何領(lǐng)域，研究者想要到達(dá)準(zhǔn)確、嚴(yán)密和系統(tǒng)的理論化的境界，數(shù)學(xué)精神及其相應(yīng)的方法都是不可或缺的。因此，我們應(yīng)在數(shù)學(xué)教育中更重視數(shù)學(xué)精神，而不應(yīng)只注重解題的技巧。

將數(shù)學(xué)作為一種思維框架

強(qiáng)化數(shù)學(xué)精神的教育在歐洲是有傳統(tǒng)的，美國也十分強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)。克林頓任美國總統(tǒng)時(shí)曾為一本叫?科學(xué)與國家利益?的小冊子寫過前言，他特意提到：“如果我們這個(gè)民族想要在今天乃至明天迎接挑戰(zhàn)，這個(gè)國家就必須堅(jiān)持在科學(xué)、數(shù)學(xué)及工程領(lǐng)域中的世界領(lǐng)先地位。〞他把數(shù)學(xué)單獨(dú)列出來〔這在歐美是一貫的〕，是因?yàn)樽⒁獾綌?shù)學(xué)是科學(xué)的普遍思維框架。

依我個(gè)人的國外經(jīng)歷，西方興旺國家從事科學(xué)研究的教授和學(xué)生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)〔主要指數(shù)學(xué)精神〕普遍比我們好。我在復(fù)旦大學(xué)的諾貝爾獎(jiǎng)設(shè)立100周年紀(jì)念會(huì)上講道：“一個(gè)令人焦慮的現(xiàn)象是，現(xiàn)在即使是理工科學(xué)生對數(shù)學(xué)教育的無視也是如此之普遍，如果不及時(shí)注意，將會(huì)對我國未來的開展帶來巨大的損失。數(shù)學(xué)是抽象的描述語言，但許多人卻對其感到恐懼，甚至反感，這種情緒使得他們與嚴(yán)密的科學(xué)之間形成隔膜。這種隔膜是一道屏障，使他們無法欣賞到科學(xué)真正的內(nèi)在之美，使他們在面對可稱之為人類智慧結(jié)晶的科學(xué)成就時(shí)缺乏必要的科學(xué)鑒賞能力。即便是做出了一些成果，他們也難以獲得高格的愉悅感，會(huì)趨于功利化，更多會(huì)想到成果導(dǎo)致的個(gè)人經(jīng)濟(jì)利益，或者是個(gè)人榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)。〞

至今，這個(gè)現(xiàn)象仍無明顯改變。因此，如果我們能把數(shù)學(xué)作為一種思維框架和思考問題的方式，以此為出發(fā)點(diǎn)來考慮和教學(xué)的話，或許就能在很大程度上彌補(bǔ)我們傳統(tǒng)文化的缺陷，彌補(bǔ)因從未受過古希臘數(shù)理哲學(xué)思想的熏陶所導(dǎo)致的數(shù)學(xué)精神的貧乏。

為什么要這樣來考慮和教學(xué)呢.懷特海的一個(gè)觀點(diǎn)很令人深思。他說：“在古代的學(xué)苑里，哲學(xué)家傳授給弟子的是智慧，但在今天的大學(xué)里，我們教育的目的只是卑微到教學(xué)生*些專業(yè)、學(xué)科的一局部知識。〞他認(rèn)為這是現(xiàn)代教育的失敗，我們看今天我們的教育，如果純粹是應(yīng)試、升學(xué)和就業(yè)的話，那我們的教育目標(biāo)就卑微到了無以復(fù)加的地步。同時(shí)，他還指出：“但凡教的東西都一定要教得透徹，這個(gè)透徹不是什么都要告訴學(xué)生，