7年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)課件第1章《整式的除法》

北師大版七年級(jí)下1.7.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

情境引入1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟：①系數(shù)相除②同底數(shù)冪相除③對(duì)于只在被除式里含的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式2、練一練（1）6a3÷2a2=

.（2）-8a3b2÷2ab=

.（3）-8a3b2c2÷(-2ab）=

.3a-4a2b4a2bc2

合作學(xué)習(xí)【思考】一幅長(zhǎng)方形油畫的面積為(ma+mb)，寬為m，求它的長(zhǎng).你會(huì)列式嗎？(ma+mb)÷m這是什么運(yùn)算？(ma+mb)÷m多項(xiàng)式單項(xiàng)式÷計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3)(xy3-2xy)÷xy=_________.方法1：利用乘除法的互逆方法2：類比有理數(shù)的除法由有理數(shù)的除法類比得到【思考】如何計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的

分別除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加(ma+mb)÷m=ma÷m+mb÷m=a+b提煉概念

典例精講

例2計(jì)算：(1)(6ab+8b)÷2b

(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2

解：=

6ab÷2b+8b÷2b=

3a+4例2計(jì)算：(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；

(4)

=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y

歸納概念

總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中的“三數(shù)變化特點(diǎn)”（1）項(xiàng)數(shù)：被除式有幾項(xiàng)，則商就有幾項(xiàng)，計(jì)算中不可漏項(xiàng)；（2）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)包含前面的符號(hào)，當(dāng)被除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反；（3）次數(shù)：商的次數(shù)小于或等于被除式的次數(shù)?！咀鲆蛔觥啃∶髟谂酪恍∩綍r(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問(wèn)小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？【分析】要求小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間，就是用路程除以速度，先求出上山的路程，再除以下山時(shí)的速度即可。上山的路程：vt2+vt1下山的速度：4v下山的時(shí)間：（vt2+vt1）÷4v答：小明下山所用時(shí)間為課堂練習(xí)1.下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)C3.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2+2a，若一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為_____________.a+2B2.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么單項(xiàng)式M等于()A.abB.-abC.aD.-b

4.計(jì)算：（1）(12a3-6a2+3a)÷3a；（2）（14m3-7m2+14m）÷7m解：（1）

(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.（2）（14m3-7m2+14m）÷7m

=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m

=2m2-m+2.5.已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式．解：根據(jù)題意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2.6.先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.

解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.當(dāng)x＝2017，y＝2016時(shí)，原式＝x－y＝2017－2016＝1.課堂總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則注意多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m