電磁感應(yīng)現(xiàn)象壓軸難題試卷及答案

電磁感應(yīng)現(xiàn)象壓軸難題試卷及答案一、高中物理解題方法：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1．某科研機(jī)構(gòu)在研究磁懸浮列車的原理時(shí)，把它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型；固定在列車下端的線圈可視為一個(gè)單匝矩形純電阻金屬框，如圖甲所示，邊長(zhǎng)為，平行于軸，邊寬度為，邊平行于軸，金屬框位于平面內(nèi)，其電阻為；列車軌道沿方向，軌道區(qū)域內(nèi)固定有匝數(shù)為、電阻為的“”字型（如圖乙）通電后使其產(chǎn)生圖甲所示的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，相鄰區(qū)域磁場(chǎng)方向相反（使金屬框的和兩邊總處于方向相反的磁場(chǎng)中）．已知列車在以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力滿足（為已知常數(shù)）．驅(qū)動(dòng)列車時(shí)，使固定的“”字型線圈依次通電，等效于金屬框所在區(qū)域的磁場(chǎng)勻速向軸正方向移動(dòng)，這樣就能驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)．（1）當(dāng)磁場(chǎng)以速度沿x軸正方向勻速移動(dòng)，列車同方向運(yùn)動(dòng)的速度為（）時(shí)，金屬框產(chǎn)生的磁感應(yīng)電流多大？（提示：當(dāng)線框與磁場(chǎng)存在相對(duì)速度時(shí)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）（2）求列車能達(dá)到的最大速度；（3）列車以最大速度運(yùn)行一段時(shí)間后，斷開(kāi)接在“”字型線圈上的電源，使線圈與連有整流器（其作用是確保電流總能從整流器同一端流出，從而不斷地給電容器充電）的電容器相接，并接通列車上的電磁鐵電源，使電磁鐵產(chǎn)生面積為、磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使列車制動(dòng)，求列車通過(guò)任意一個(gè)“”字型線圈時(shí)，電容器中貯存的電量Q．【答案】(1)(2)(3)【解析】【詳解】解：(1)金屬框相對(duì)于磁場(chǎng)的速度為：每邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：由歐姆定律得：解得：(2)當(dāng)加速度為零時(shí)，列車的速度最大，此時(shí)列車的兩條長(zhǎng)邊各自受到的安培力：由平衡條件得：

，已知：解得：(3)電磁鐵通過(guò)字型線圈左邊界時(shí)，電路情況如圖1所示：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，而電流：電荷量：解得：電磁鐵通過(guò)字型線圈中間時(shí)，電路情況如圖2所示：，解得：電磁鐵通過(guò)字型線圈右邊界時(shí)，電路情況如圖3所示：，，解得：，總的電荷量：解得：2．如圖所示，質(zhì)量為4m的物塊與邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、阻值為R的正方形金屬線圈abcd由繞過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的絕緣細(xì)線相連，已知細(xì)線與斜面平行，物塊放在光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面上，斜面傾角為300。垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊緣的高度為L(zhǎng)，上邊界距離滑輪足夠遠(yuǎn)，線圈ab邊距離磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng)?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，已知線圈cd邊出磁場(chǎng)前線圈已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差大?。?）線圈通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)ab邊相當(dāng)于是電源，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎adcb，a為正極，b為負(fù)極，所以ab的電勢(shì)差等于電路的路端電壓，可得（2）線圈cd邊出磁場(chǎng)前線圈已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以線圈和物塊均合外力為0，可得繩子的拉力為2mg，線圈受的安培力為mg，所以線圈勻速的速度滿足，從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)，根據(jù)能量守恒定律可知，3．如圖，平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌左端MP間接有一阻值為的定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻均忽略不計(jì)整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖所示，不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響當(dāng)時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度，同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小為恒為、方向向左的加速度，?。髸r(shí)棒所受到的安培力；分析前3s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；從時(shí)刻開(kāi)始，當(dāng)通過(guò)電阻R的電量時(shí)，ab棒正在向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)撤去外力F，此后ab棒又運(yùn)動(dòng)了后靜止求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．【答案】(1)，方向水平向右(2)

(3)【解析】【詳解】解：由圖b知：時(shí)棒的速度為零，故回路中只有感生感應(yīng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：可得時(shí)棒所受到的安培力：，方向水平向右；棒與軌道間的最大摩擦力為：故前3s內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，由平衡條件得：

由圖知在內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：聯(lián)立解得：

；前3s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量為：設(shè)3s后到撤去外力F時(shí)又運(yùn)動(dòng)了，則有：解得：此時(shí)ab棒的速度設(shè)為，則有：解得：此后到停止，由能量守恒定律得：可得：4．如圖所示空間存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，方向垂直紙面向里，上下寬度為d=0.35m.現(xiàn)將一邊長(zhǎng)L=0.2m的正方形導(dǎo)線框自磁場(chǎng)上邊緣由靜止釋放經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)線框到達(dá)磁場(chǎng)下邊界，之后恰好勻速離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域.已知導(dǎo)線框的質(zhì)量m=0.1kg，電阻.（g取10m/s2)求:（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場(chǎng)的速度；（2）導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程對(duì)其施加合適的外力F則可以使其勻加速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，且之后的運(yùn)動(dòng)同沒(méi)施加外力F時(shí)完全相同。請(qǐng)寫(xiě)出F隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式.【答案】(1)2m/s(2)0.15J(3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)【解析】【詳解】（1）導(dǎo)線框勻速穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：感應(yīng)電流：,線框受到的安培力：線框勻速穿出磁場(chǎng)，由平衡條件得：解得：v=2m/s（2）自導(dǎo)線框剛要進(jìn)入磁場(chǎng)至剛要離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，僅進(jìn)人磁場(chǎng)過(guò)程中有焦耳熱產(chǎn)生，由能量守恒得：得：Q=0.15J（3）導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)至剛好要離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程得：導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v0=1m/s導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程由得：a=2.5m/s2得：t0=0.4s取向下為正方向有：得：F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)5．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒PQ垂直放在間距為l的平行導(dǎo)軌上，通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物塊A連接。接通電路，導(dǎo)體棒PQ在安培力作用下從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電量為q，A上升的高度為h。已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，重力加速度為g。不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，求：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E’；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中電流大小I及方向；(3)A上升h高度的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】(1)；(2)，方向?yàn)镻到Q；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力方向向左，對(duì)導(dǎo)體棒有又因?yàn)槁?lián)立得根據(jù)左手定則判斷I的方向?yàn)镻到Q。(3)根據(jù)能量守恒可知，A上升h高度的過(guò)程中，電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量，則有則回路中的電熱為6．如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對(duì)稱，OP＝OQ＝L.整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝B0－kt(其中k為大于0的常數(shù))．一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽0后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為v.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.求導(dǎo)體棒：(1)解除鎖定前回路中電流的大小及方向；(2)滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】⑴，順時(shí)針?lè)较蚧騜→a；⑵g－；⑶【解析】【分析】【詳解】⑴導(dǎo)體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，＝k由法拉第電磁感應(yīng)定律知：E＝＝＝由閉合電路歐姆定律知：I＝＝由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針?lè)较蚧騜→a⑵導(dǎo)體棒剛離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)受力如圖所示根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝根據(jù)閉合電路歐姆定律知：I＝根據(jù)安培力公式有：F＝解得：F＝由牛頓第二定律知：mg－F＝ma解得：a＝g－⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q由幾何關(guān)系有：h＝解得：Q＝－7．如圖所示，凸字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為l，cd邊長(zhǎng)為2l，ab與cd平行，間距為2l．勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面．開(kāi)始時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)．在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后，ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng)．線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q．線框在下落過(guò)程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g．求：(1)線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍；(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】【詳解】設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小寫(xiě)為B，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：設(shè)線框總電阻為R，此時(shí)線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律可得：設(shè)此時(shí)線械所受安培力為F1，有：由于線框做勻速運(yùn)動(dòng)，故受力平衡，所以有：聯(lián)立解得：設(shè)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，同理可得：故可知：（2線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，由機(jī)械能守恒定律可得：線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由能量守恒定律可得：聯(lián)立解得：8．如圖(a)所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好．導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng).從0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)．若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E大小；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力F，以及棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流I與時(shí)間t的關(guān)系式．【答案】(1)0.04V；(2)0.04N，I＝；【解析】【分析】【詳解】⑴在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，由于正方形區(qū)域abcd內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前回路中的電動(dòng)勢(shì)為E＝＝0.04V⑵當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T恒定不變，此時(shí)由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中的電動(dòng)勢(shì)為：e＝Blv，當(dāng)棒與bd重合時(shí)，切割有效長(zhǎng)度l＝L，達(dá)到最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也達(dá)到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電流最大為：im＝＝0.2A根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力為：Fm＝imLB＝0.04N在棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)，切割有效長(zhǎng)度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s）綜合上述分析可知，回路中的感應(yīng)電流為：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s）即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）【點(diǎn)睛】注意區(qū)分感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的不同計(jì)算方法，充分理解B-t圖象的含義．9．如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2．0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R1和R2，其R1=4．0Ω、R2=12．0Ω．現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0．10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3．0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計(jì)，g取10m/s2，求：（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；（2）外力F的最大值；（3）金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量．【答案】（1）1．0A（2）20．0N（3）1．25J【解析】【分析】【詳解】（1）金屬棒MN沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．當(dāng)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大．金屬棒MN接入電路的有效長(zhǎng)度為導(dǎo)軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值．因此接入電路的金屬棒的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)m=xm=0.5mEm=3.0V且A(2)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)中受重力mg、安培力F安、外力F外作用NN（3）金屬棒MN在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段的時(shí)間為tms滑過(guò)OC段產(chǎn)生的熱量J.10．如圖所示，豎直平面存在寬度均為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。妶?chǎng)的下邊界與磁場(chǎng)的上邊界相距也為L(zhǎng)．電荷量、質(zhì)量的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)度為的絕緣輕桿與邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻的正方形線框相連，線框質(zhì)量．開(kāi)始時(shí)，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合，現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球剛要運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)恰好返回．裝置在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，求：(1)線框下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大?。?2)線框從靜止釋放到線框上邊勻速離開(kāi)磁場(chǎng)所需要的時(shí)間；(3)經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球能到達(dá)的最低點(diǎn)與電場(chǎng)上邊界的距離；(4)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．【答案】(