《3絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.3絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（2）、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。2、過程與方法目標(biāo)：（1）、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的；

（2）、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；

（3）、通過對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“想一想”“議一議”“做一做”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流，解讀探究；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生觀察圖畫，并回答問題，“灰太狼和兩只小肥羊分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？”利用圖畫將學(xué)生引入一定的問題情境，學(xué)生積極思考問題，解決問題，進(jìn)入主題的重要環(huán)節(jié)?；顒?dòng)目的：利用動(dòng)畫展示，讓學(xué)生在有趣的問題情境中獲取對(duì)絕對(duì)值概念的感性認(rèn)識(shí).并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性?；顒?dòng)的實(shí)際效果：小動(dòng)物的形象符合學(xué)生心理，學(xué)生興趣很高，踴躍發(fā)言，全體學(xué)生都能順利的解決該問題。第二環(huán)節(jié)合作交流，解讀探究活動(dòng)內(nèi)容：引入絕對(duì)值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。練習(xí)一：1、-0.75的絕對(duì)值表示的幾何意義為，記作2、+3的絕對(duì)值表示的幾何意義為，記作3、0的絕對(duì)值表示的幾何意義為，記作設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解絕對(duì)值的幾何意義。2．給出幾對(duì)相反數(shù)，讓學(xué)生求出它們的絕對(duì)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo))

例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：21，3.14,，-21，，-7.8,0,(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書)3．每兩個(gè)同學(xué)相互給對(duì)方任意寫出三個(gè)正數(shù)、三個(gè)負(fù)數(shù)和零，然后要請(qǐng)對(duì)方求出它們的絕對(duì)值。

(給學(xué)生充分時(shí)間，讓學(xué)生相互出題、答題)

4．想一想：通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。

(老師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.)練一練：（題目見投影）（1）計(jì)算：│2015│，│-3.9│，-│-6.5│，-│+26│，│3.14-│

（2）拓展提高：1.字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？2.如果a的絕對(duì)值等于a，則a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？3.如果數(shù)a的絕對(duì)值大于a，則a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？4.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？5．“做一做”：

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?/p>

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作討論完成)活動(dòng)目的：學(xué)生根據(jù)情境感知，初步認(rèn)知絕對(duì)值，并通過對(duì)其概念的理解求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通過學(xué)生舉例思考，對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行觀察對(duì)比，從而得到它們的關(guān)系。學(xué)生從“特殊——一般”分類歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義，并通過歸納，總結(jié)出絕對(duì)值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探索用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的方法，體驗(yàn)概念的形成過程。實(shí)際效果：同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學(xué)習(xí)。積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：例2比較下列每組數(shù)的大小：

(1)-1和-5；(2)和-2.7。(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究不同解法，并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。)隨堂練習(xí)：6.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)(2)

(3)(4)活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。實(shí)際效果：通過以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)有了更深一步的理解，并進(jìn)一步明確了絕對(duì)值的內(nèi)涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。(老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，然后再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。)反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？請(qǐng)舉例說明。拓展：1、已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示00abc則a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：則│a│,│b│,│c│從小到大的順序是：活動(dòng)目的：通過對(duì)絕對(duì)值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識(shí)點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題