高中物理圓周運動練習(xí)題

高中物理圓周運動練習(xí)題高中物理圓周運動練習(xí)題1.如圖3-1所示，兩根輕繩同系一個質(zhì)量m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處，上面繩AC長L=2m，當(dāng)兩繩都拉直時，與軸的夾角分別為30°和45°，求當(dāng)小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動角速度為ω=4rad/s時，上下兩輕繩拉力各為多少？.2如圖3-2所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)點與b點線速度大小相等B．a(chǎn)點與c點角速度大小相等C．a(chǎn)點與d點向心加速度大小相等D．a(chǎn)、b、c、d四點，加速度最小的是b點3.如圖3-4所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)碗繞豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動時，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度．圖圖圖3-44.如圖3-6所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一個小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，則小球的初速度v＝____，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝_____。圖3-65.如圖3-7所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落.要使兩球在圓周最高點相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？ 圖3-76.繩系著裝有水的水桶，在豎直面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m＝0.5kg，繩長L＝60cm，求：①最高點水不流出的最小速率。②水在最高點速率v＝3m/s時，水對桶底的壓力。7.汽車質(zhì)量m為1.5×104kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15m，如圖3-17所示．如果路面承受的最大壓力不得超過2×105N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少？圖3-178.使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點？9.使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點？1.【解析】如圖3-1所示，當(dāng)BC剛好被拉直，但其拉力T2恰為零，設(shè)此時角速度為ω1，AC繩上拉力 Tcos30mg Tsin30=mω2Lsin30設(shè)為T1，對小球有：1 ①1 1AB ②代入數(shù)據(jù)得：2.4rad/s1 ，要使BC繩有拉力，應(yīng)有ω>ω1，當(dāng)AC繩恰被拉直，但其拉力T1恰為零，設(shè)此時角速度為ω2，BC繩拉 Tcos45mg ω2力為T2，則有2 ③T2sin45°=m2LACsin30°④代入數(shù)據(jù)得：ω2=3.16rad/s。要使AC繩有拉力，必須ω<ω2，依題意ω=4rad/s>ω2，故AC繩已無拉力，AC繩是松馳狀態(tài)，BC繩與桿的夾角θ>45°，對小球有：Tcosmg22 ，T2cosθ=mω2LBCsinθ⑤而LACsin30°=LBCsin45°，LBC=m⑥由⑤、⑥可解得T2.3NT02 ；1 2.【解析】由圖3-2可知，a點和c點是與皮帶接觸的兩個點，所以在傳動過程中二者的線速度大小相等，即va＝vc，又v＝ωR，所以ωar＝ωc·2r，即ωa＝2ωc．而b、c、d三點在同一輪軸上，它們的角速度相等， 1 1 v a2ωa，所以選項Ｂ錯．又vb＝ωb·r＝2ωar＝2，所以選項A也錯．向心加速度：aa則ωb＝ωc＝ωd＝ ω 1 1 1 1 1 a 2 4ωa2r＝4aa；ac＝ωc2·2r＝（2ωa）2·2r＝2ωa2r＝2aa；ad＝ωd2·4r＝ωa2r；ab＝ωb2·r＝（ ）2r＝12＝（ωa）2·4r＝ωa2r＝aa．所以選項C、D均正確3.【審題】物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，則物體做勻速圓周運動的角速度ω就等于碗轉(zhuǎn)動的角速度ω。物體A做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是由重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時物體所受的摩擦力與重力平衡。 Fm2R Fmg【解析】物體A做勻速圓周運動，向心力：n ，而摩擦力與重力平衡，則有： n ，mgFn即： mg gm2R R由以上兩式可得： ，即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為：4.【審題】小球做的是平拋運動，在小球做平拋運動的這段時間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運動。gh2gh2【解析】①小球做平拋運動，在豎直方向上：h＝2gt2，則運動時間t＝位移為R，又因為水平hg2hg2所以球的速度，v＝ ＝R·②，在時間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度θ＝n·2π，又因為θ＝ωt，則轉(zhuǎn)盤h2gn2h2g角速度：ω＝ ＝2nπ(n＝1，2，3…)5.【審題】下落的小球P做的是自由落體運動，小球Q做的是圓周運動，若要想碰，必須滿足時間相等這個條件。 1 ggh2【解析】設(shè)P球自由落體到圓周最高點的時間為t，由自由落體可得2gt2=h，求得t=TQ球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點的時間也是t，但做勻速圓周運動，周期為T，有t=(4n+1)4(n=0，1，2，3……)，h2g 2π 2π2h h2g g 2兩式聯(lián)立再由T= 得(4n+1) = ，所以ω=(4n+1)(n=0，1，2，3……)6【審題】當(dāng)v0=gR時，水恰好不流出，要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點，也要和這個速度v比較，v>v0時，有壓力；v=v0時，恰好無壓力；v≤v0時，不能到達(dá)最高點?！窘馕觥竣偎谧頼v2高點不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力即mg＜L，則最小速度v0＝gR＝有FN1－有FN1－mg＝mRv2，要求FN1≤2×105N，解得允許的最大速率vm＝7.07m/s由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面壓力最小，設(shè)為FN2，如圖3-19所示，由牛頓第二定律有mg＝2.42m/s。②當(dāng)水在最高點的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一v2L向下的壓力，設(shè)為F，由牛頓第二定律F＋mg＝m 得：F＝2.6N。7.【審題】首先要確定汽車在何位置時對路面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形路面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形路面時，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過凹形路面最低點時，汽車對路面的壓力最大?！窘馕觥慨?dāng)汽車經(jīng)過凹形路面最低點時，設(shè)路面支持力為FN1，受力情況如圖3-18所示，由牛頓第二定律，mv2m R 圖 圖－FN2＝ ，解得FN2＝1×105N。8.【審題】小球到達(dá)最高點A時的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點之前就離開了圓v2AR形軌道。要使小球到達(dá)A點（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點的速度必須滿足Mg+NA=m ，式中，NA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng)NA=0時，vA最小，vA=gR。這就是說，要使小球到達(dá)A點，則應(yīng)該使小gR球在A點具有的速度vA≥gR。gR【解析】以小球為研究對象。小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點A時滿足方程根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程1 1mv2+mg2R=mv2解(1)，(2)方程組得，當(dāng)NA=0時，VB=為最小，VB=解(1)，