指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

關(guān)于指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)回顧第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)回顧第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加商的冪，等于冪的商冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘積的冪，等于冪的乘積同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減二、新課講解第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一(2)(3)(4)辨識(shí)訓(xùn)練第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。

如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢

?第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一25的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………1.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？25第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從大于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從小于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？251.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。這個(gè)過程可以表示如下：25.思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。所以，表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)25.................51.451.4151.41451.414251.414351.41551.4251.525第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一對(duì)于任意的無理數(shù)r，s一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。

有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。ar+s(a>0)ars(a>0)aras=(ar)s=(ab)r=arbr(a>0)第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一利用根式性質(zhì)化簡(jiǎn)求值第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一有條件根式的化簡(jiǎn)第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一能力提升第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一條件求值問題第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一