第七章水文統(tǒng)計(jì)

第七章

水文統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)水文統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用用頻率與重現(xiàn)期的的關(guān)系兩種不同的統(tǒng)計(jì)計(jì)概念隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)自然現(xiàn)象必然現(xiàn)象：在一一定條件下必然然出現(xiàn)偶然現(xiàn)象：隨機(jī)機(jī)現(xiàn)象第一節(jié)概概率的基本概概念一、水文學(xué)研究究方法1．成因分析（（對(duì)必然現(xiàn)象的的研究方法）成因—→規(guī)律——→結(jié)果2．地理綜合法法（地理分析法法）3．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)法法（對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象象的研究方法））樣本—→規(guī)律——→總體—→結(jié)結(jié)果水文統(tǒng)計(jì):由于水文現(xiàn)象象具有一定的隨隨機(jī)性，且這種種隨機(jī)性規(guī)律需需要大量資料統(tǒng)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，因此此，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析研究究水文現(xiàn)象并揭揭示水文規(guī)律。。總體：某隨機(jī)變量所有取值的全體。樣本：從總體中任意抽抽取的一個(gè)部分。樣本容量：水文統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用用1．由樣本資料料—→總體體—→水文特征征值（））2．由相關(guān)關(guān)系系—→插補(bǔ)延長(zhǎng)長(zhǎng)，由短系列——→長(zhǎng)系列，提提高其代表性3．用誤差理論論，估計(jì)誤差范范圍估算第二節(jié)概概率的基本概念念一、事件對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀(guān)觀(guān)測(cè)叫隨機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的的結(jié)果稱(chēng)為事件。必然事件：不可能事件：隨機(jī)事件：二、概率在同等可能的條條件下，隨機(jī)事事件在實(shí)驗(yàn)結(jié)果果中可能出現(xiàn)的的大小，用一個(gè)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，這個(gè)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)就是概率。P（A）——概概率；K——出現(xiàn)隨機(jī)機(jī)事件A的結(jié)果果數(shù)；N——實(shí)驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。頻率隨機(jī)事件A在重重復(fù)次實(shí)驗(yàn)n中中出現(xiàn)了m次，，P(A)稱(chēng)事件件A在n次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率率。概率——度量隨隨機(jī)事件出現(xiàn)可可能性大小的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)總體而言；頻率——對(duì)樣本本而言；當(dāng)n—→N時(shí)，頻率—→概率三、概率與頻率率的關(guān)系四、頻率與重現(xiàn)現(xiàn)期的關(guān)系頻率：抽象象，水文上上常用重現(xiàn)現(xiàn)期重現(xiàn)期（T）——隨隨機(jī)事件平平均的重現(xiàn)現(xiàn)間隔時(shí)間間，水文上上稱(chēng)多少年年一遇。1．研究暴暴雨洪水（（防洪、稀稀遇洪水））P<50%，則（（年）P——設(shè)計(jì)計(jì)頻率，或或設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)三峽：P=0.1%，P=0.01%，，P>50%，則例如P=80%，，5（年）例如：二十十年一遇的的設(shè)計(jì)洪水水，枯水年年P(guān)=1－0.05=95%2．研究枯枯水（興利利）（灌溉溉、發(fā)電、、供水等））第三節(jié)隨隨機(jī)變變量及其分分布一、隨機(jī)變變量隨機(jī)變量：：隨機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中測(cè)量到到的數(shù)量。水文上：水水位，流量量、年徑流流等。二、隨機(jī)變變量的概率率分布隨機(jī)變量的的取值與其概率之間對(duì)應(yīng)關(guān)關(guān)系。工程數(shù)學(xué)（（概率數(shù)理理統(tǒng)計(jì)）水文統(tǒng)計(jì)1．分布函函數(shù)不同小于制（不不及制）大于制（超超過(guò)制）兩者之間的的關(guān)系：對(duì)于連續(xù)型型隨機(jī)變量量g(x)——密度度函數(shù)f(x)——密度度函數(shù)F（x）的性質(zhì)：：①非增函數(shù)；；②；③③*水文上關(guān)關(guān)心的是從從防洪角度度，關(guān)心的的是超過(guò)某某一個(gè)洪水水流量，這樣主要是是從保證安安全的角度度。補(bǔ)充、兩種種不同的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)概念2．概率密密度曲線(xiàn)和和分布曲線(xiàn)線(xiàn)畫(huà)法不同同3、曲線(xiàn)名名字叫法不不同三、隨機(jī)變變量的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)：能說(shuō)明隨隨機(jī)變量的的統(tǒng)計(jì)規(guī)律律的某些數(shù)字特征稱(chēng)為隨機(jī)變變量的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)。水文計(jì)算中中常用的樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)：：均值、均方方差、變差差系數(shù)、偏偏態(tài)系數(shù)。。一、均值1．均值：：算術(shù)平均均數(shù)樣本系列：：物理意義：：①表示系系列的平均均情況例如：葛洲洲壩：=4530億m3丹江：：=379億m3②水文系列列的均值常常繪制成等等值線(xiàn)圖，，以反映水水文現(xiàn)象的的地區(qū)變化規(guī)規(guī)律。例如我國(guó)年年降水量均均值等值線(xiàn)線(xiàn)圖分布：：沿海比內(nèi)內(nèi)陸大、山山區(qū)比平原原大、南方方比北方大大。2．方差與與均方差均值能表示示系列中各各變量的平平均情況，，但不能反反映系列各各變量值在在均值兩側(cè)的離散程度：例如：甲105090=50乙495051=50以均值為中中心考察—稱(chēng)為紊均均差方差：均方差（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差）：：=32.6，=0.8>>，，甲甲紊散散程度大、、乙小的物理意義義：系列離離散程度大大小；三、變差系系數(shù)（離差差系數(shù)、離離勢(shì)系數(shù)））對(duì)于兩個(gè)均均值相同的的系列，均均方差應(yīng)能能很好的用用來(lái)比較它它的紊散程程度的大小小，但如如果兩個(gè)系系列的均值值不同，無(wú)無(wú)法比較例如：甲51015=10=4.08乙99510001005=1000=4.08引入變差系系數(shù)：CV的物理意義義，表示對(duì)對(duì)均值的相相對(duì)離散程程度的大小小——模擬系系數(shù)不同地區(qū)的的CV《水文手冊(cè)冊(cè)》繪有與與地理因素素有關(guān)的水水文變量等等值線(xiàn)圖，，我國(guó)年降降雨量的CV值變化特點(diǎn)：南方小，北北方大；沿海小，內(nèi)內(nèi)陸大；平原小，山山區(qū)大不同CV對(duì)水文現(xiàn)象象的影響（1）對(duì)徑徑流來(lái)講，，CV大，說(shuō)明來(lái)來(lái)水不均勻勻，變化劇烈烈，如若在在這樣的河河流上修建建水庫(kù)，就就需要較大大的水庫(kù)調(diào)調(diào)節(jié)，所以以CV對(duì)水利工程程的設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)模有很大大的影響。。（2）同一一河流，上上—→下游游，CV上>CV中>CV下，上游河窄窄、控制流流域面積小小，調(diào)節(jié)能能力差，暴暴漲暴落，，中下游、、河流面積積大，調(diào)節(jié)節(jié)能力強(qiáng)。。四、偏態(tài)系系數(shù)（偏差差系數(shù)）——反映系系列水平的的高低CV——反映系系列離散程程度的大小小系列的偏度度，即系列列對(duì)于均值值來(lái)說(shuō)，對(duì)對(duì)稱(chēng)還是不不對(duì)稱(chēng)，大大于均值的的數(shù)出現(xiàn)的的多些還是是小于均值值的數(shù)出現(xiàn)現(xiàn)的多些（（用CS）。CS=0，對(duì)稱(chēng)稱(chēng)；CS>0，正偏偏；CS<0，互偏偏正態(tài)分布函函數(shù)水文上常用用的幾種理理論頻率曲曲線(xiàn)（一）正態(tài)態(tài)分布Z——連續(xù)續(xù)性，隨機(jī)機(jī)變量Z的密度函數(shù)數(shù)為參數(shù)：———均值，，σ——均方差差（或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差）第四節(jié)水水文頻頻率曲線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)型正態(tài)分布曲曲線(xiàn)性質(zhì)性質(zhì)：1．單峰，，當(dāng)時(shí)時(shí)，2．f(x)以直線(xiàn)線(xiàn)對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)3．當(dāng)時(shí)時(shí)，，f(x)以x軸為為漸近誤差估計(jì)：：頻率格紙橫橫坐標(biāo)的分分劃（二）皮爾遜遜Ⅲ型分布P－Ⅲ型英生物學(xué)家皮皮爾遜，物理理學(xué)、生物學(xué)學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)上上的有些隨機(jī)機(jī)變量不具正正態(tài)分布，選選了13種曲線(xiàn)形式，，第Ⅲ型曲線(xiàn)引入水水文（父～子子的力學(xué)關(guān)系系）1．P－Ⅲ型的特點(diǎn)密度函數(shù)α、β、a0——三個(gè)系數(shù)數(shù)，若確定，，f(x)即可確定（1）f(x)單峰；；（2）近似于鈴形形曲線(xiàn)；（3）正偏CS>0（偏態(tài)系系數(shù)）；（4）一端有限，，一端無(wú)限。。2．α、β、a0與、、CV（離勢(shì)系數(shù)））、CS（偏態(tài)系數(shù)））之間的關(guān)系系水文上應(yīng)用P－Ⅲ型的原因（1）只有三個(gè)參參數(shù)，簡(jiǎn)單α、β、a。；（2）與水文要素素的分布相接接近；（3）計(jì)算有表可可查。水文上關(guān)鍵問(wèn)問(wèn)題：1.知知道頻率曲線(xiàn)線(xiàn)2.推求指定頻率率P的xp值對(duì)于一個(gè)具體體的樣本系列列，、、CV、CS一定已知—→α、β、a?！鷛p—→(xpi，pi)—→理論頻率曲曲線(xiàn)實(shí)-福斯特和和雷布高制成成了取標(biāo)準(zhǔn)化變化化：，，紊均均系數(shù)指定頻率的xp，則則：；；則則式中的乘積函函數(shù)只含一個(gè)個(gè)參數(shù)CS了，因而只要要給定CS就可以算出和P的對(duì)應(yīng)關(guān)系。。的的對(duì)應(yīng)表已給給出指定頻率P例：P59800mm，，CV=0.5，CS=1.0求千年一遇（（P=0.1%））的年雨量值值。查P298CS→1，得=4.53=2612mm例，宜昌多年年平均降雨量量1000mmCV=0.5，CS=2CV=1.0求百年一遇（（P=1%）的年年設(shè)計(jì)雨量解：由CS、P查P298得=3.02=2510mm注：令，，則Kp——稱(chēng)為模比比系數(shù)，也有有表可查，CS，p—→Kp。思路：總體————→無(wú)數(shù)數(shù)個(gè)樣本樣本（有限的的）———→→總體（無(wú)限限的）樣本參數(shù)———→總體參數(shù)數(shù)樣本參數(shù)———→總體參數(shù)數(shù)——估計(jì)值（（樣本參數(shù)））——被估計(jì)值值（總體參數(shù)數(shù)），則稱(chēng)為為的無(wú)偏估計(jì)值值，否則稱(chēng)為為有偏估計(jì)值值。第五節(jié)頻頻率曲線(xiàn)參數(shù)數(shù)估計(jì)隨機(jī)抽樣趨進(jìn)/逼近推估推估有偏無(wú)偏（））——→是無(wú)偏估計(jì)值值、CV、CS有偏估計(jì)值對(duì)于有偏估計(jì)計(jì)值，需進(jìn)行行修正*注意：用不偏估計(jì)值值算出的參數(shù)數(shù)，仍然不等等于總體的參參數(shù)，而只是是極多個(gè)同容容量樣本的這這種不偏估值值的平均值才才正好等于總總體的相應(yīng)參參數(shù)。用樣本參數(shù)———總體參數(shù)數(shù)，存在誤差差，稱(chēng)抽樣誤誤差，誤差是由總體體中隨機(jī)抽取的樣本。的均方誤CV的均方誤CS的均方誤抽樣誤差的大大小，隨樣本本容量（項(xiàng)數(shù)數(shù)n）、CV、CS的大小而變，，樣本容量越越大，對(duì)總體體的代表性越越好，其抽樣樣誤差越小。。（四）抽樣誤誤差代替注意：1.、CV值均方誤相對(duì)對(duì)較小例如：n=25年，CV=0.1～1.0之間、CV均方誤均在20%之內(nèi)2.CS值均方誤差較較大例如，當(dāng)n=25年，85～252%之間當(dāng)n=100年，，42～126%之間第六節(jié)水文頻率計(jì)算算適線(xiàn)法一、經(jīng)驗(yàn)頻率率曲線(xiàn)由水文樣本資資料，由大——→小排列（超過(guò)過(guò)制概率）如x1，x2，…，xnp1，p2，…，pn(x1,p1)……(xi,pi)1．經(jīng)驗(yàn)頻率率公式P——的的經(jīng)驗(yàn)頻率m——變量xi按從大—→小排列的序號(hào)號(hào)n——觀(guān)測(cè)資料料的總項(xiàng)數(shù)數(shù)學(xué)期望公式式（均值）公公式另外，切哥達(dá)達(dá)也夫（中線(xiàn)線(xiàn)）公式海森公式：把總體分成n+1組，并選取各各組的下限值值作為組值，，組內(nèi)的全部部變數(shù)都大于于等于組值，，符合超過(guò)值值頻率的定義義，樣本與總總體的項(xiàng)數(shù)至至少相差一組組。①當(dāng)m=n時(shí)，p=100%，，即樣本的末末項(xiàng)就是總體體的最小值，，不合理。②總體無(wú)法得得到，再長(zhǎng)也也是個(gè)樣本。。注：1．xi由大→小排列，x≥xi，排列序號(hào)表表示大小次序序，同時(shí)表明x≥xi的累積次數(shù)。。2．用數(shù)學(xué)期期望公式計(jì)算算x≥xi的經(jīng)驗(yàn)頻率：：3．點(diǎn)繪（xi，Pi），繪出經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)4．推求設(shè)計(jì)計(jì)值：P→xp注意：優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)頻頻率曲線(xiàn)計(jì)算算工作量小，，繪制簡(jiǎn)單，，查用方便。。缺點(diǎn)：1.由于資料有限限，難以滿(mǎn)足足設(shè)計(jì)要求；；2.外延任意性大大。為避免外延的的任意性，借借助數(shù)學(xué)方程程表示的頻率率曲線(xiàn)，稱(chēng)為理論頻率曲曲線(xiàn)，3.無(wú)法地區(qū)綜合合。經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)線(xiàn)繪制步驟：1.選樣本系列x1，x2，…，xn2．點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)頻率點(diǎn)（xi，pi），由大———→小排列，計(jì)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率率，，，點(diǎn)繪繪在頻率格紙紙上。頻率格紙：縱縱標(biāo)：變量、、均勻分格；；橫標(biāo)：頻率率，中間密、、兩端?。徽龖B(tài)分布曲線(xiàn)是是一條直線(xiàn)。思路：適線(xiàn)法———→配線(xiàn)法以樣本系列———→經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)（（xi，pi）為基礎(chǔ)——→理論頻曲線(xiàn)——→估計(jì)總體的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)——→確定總體的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律——→確定設(shè)計(jì)值第六節(jié)水文頻率計(jì)算適適線(xiàn)法一、現(xiàn)行水文頻頻率計(jì)算方法———適線(xiàn)法選配擬合好P二、目估適線(xiàn)法法假定CS，根據(jù)水文計(jì)算算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)陱搅鰿S=（2～3）CV暴雨洪水CS=（2.5～4）CV4．選定線(xiàn)型我我國(guó)P－ⅢⅢ型5．計(jì)算xp結(jié)合例題計(jì)P63，例4-2講，點(diǎn)繪（xp，p），連成曲曲線(xiàn)（目估）3．計(jì)算樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)、、CV、CS計(jì)算（當(dāng)n>100時(shí)計(jì)算，一般般假定）①.審查資料（樣本本）由大大——→小排列②．計(jì)算經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)頻率③．繪點(diǎn)連線(xiàn)線(xiàn)④．計(jì)算、、CV⑤．假定CS年徑流CS=（2～3）CV；暴暴雨洪水CS=（2.5～4）CV⑥．由P、CS查P－Ⅲ線(xiàn)表，，計(jì)算，，點(diǎn)繪（xp，p），畫(huà)理論頻率曲線(xiàn)線(xiàn)。⑦．若經(jīng)驗(yàn)頻頻率點(diǎn)與理論頻頻率曲線(xiàn)擬合較較好即為所求，，其相應(yīng)參數(shù)即為選用理論頻頻率曲線(xiàn)參數(shù)（（總體）。⑧．若配合不好，，調(diào)整參數(shù)，一一般CS→CV——→6．配線(xiàn)步驟：必要時(shí)如，，，↑，頻率曲線(xiàn)位置抬抬高，且變陡。。注意：①由tc接近P=100%處出出現(xiàn)負(fù)值，由于于水文現(xiàn)象不可可能是負(fù)值，故故適線(xiàn)時(shí)應(yīng)使CS≥2CV；②由樣本算出的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)、、CV值為理論頻率率曲線(xiàn)的動(dòng)估估參數(shù)。1．CV、CS固定，改改變頻率率曲線(xiàn)的高低低位置3．、、CV固定CS變大，使頻率率曲線(xiàn)上端變變陡，中間曲曲率變大，下下端趨于水平平，CS2>CS1。（五）、、CV、CS對(duì)頻率曲線(xiàn)的的影響2．、、CS固定CV變大，使頻率率曲線(xiàn)順時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，CV2>CV1。1．離差平方方和最小準(zhǔn)則則（OLS）；2．離差絕對(duì)對(duì)值和最小準(zhǔn)準(zhǔn)則（ABS）；3．相對(duì)離差差平方和最小小準(zhǔn)則。1.若難以頭頭尾都配合好好，可有所側(cè)側(cè)重；2．暴雨洪水水可重點(diǎn)考慮慮中、上部；；3．研究年徑徑流時(shí)，可重重點(diǎn)考慮下部部和中部。注意：三、優(yōu)化適線(xiàn)線(xiàn)法頻率分析：分分析一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量的變化化規(guī)律；相關(guān)分析：兩兩個(gè)或兩個(gè)以以上隨機(jī)變量量之間的關(guān)系系。第七節(jié)相關(guān)分析1．相關(guān)分析析的任務(wù)（內(nèi)內(nèi)容）（1）判斷兩變量量或兩個(gè)以上上變量相關(guān)的的密切程度；；（2）確定相關(guān)關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)形形式（相應(yīng)方方程或回歸方方程式）；（3）插補(bǔ)延長(zhǎng)倚倚變量；（4）誤差分析。。一、問(wèn)題的提提出完全相關(guān)：函函數(shù)關(guān)系，零相關(guān)：沒(méi)有有關(guān)系統(tǒng)計(jì)相關(guān)（相相關(guān)關(guān)系，近近似關(guān)系）：：介于完全相相關(guān)與零相關(guān)關(guān)之間，某種變化關(guān)系系或某種明顯顯的變化趨勢(shì)勢(shì)。2．研究相關(guān)關(guān)的目的插補(bǔ)延長(zhǎng)3．相關(guān)分類(lèi)類(lèi)①根據(jù)密切程度度直線(xiàn)相關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)簡(jiǎn)相關(guān)（一個(gè)個(gè)自變量，一一個(gè)倚變量））復(fù)相關(guān)（多個(gè)個(gè)自變量）正相關(guān)負(fù)相關(guān)②以自變量的多多寡分③以相關(guān)線(xiàn)型分分④以?xún)勺兞康淖冏兓秸{(diào)分二、簡(jiǎn)單直線(xiàn)線(xiàn)相關(guān)（簡(jiǎn)相相關(guān)）x、y同期（同步））觀(guān)測(cè)資料，，點(diǎn)繪在圖上上，根據(jù)相關(guān)關(guān)點(diǎn)的分布趨趨勢(shì)，繪出相相關(guān)線(xiàn)，使相相關(guān)點(diǎn)均勻分分布在相關(guān)線(xiàn)線(xiàn)的兩旁。（一）相關(guān)圖圖解法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，，避免大量數(shù)數(shù)字計(jì)算缺點(diǎn)：定線(xiàn)因因人而異，外外延誤差大（二）相關(guān)分分析法三、相關(guān)計(jì)算算法（簡(jiǎn)直線(xiàn)線(xiàn)相關(guān)）（一一元線(xiàn)性回歸歸方程式）水文分析計(jì)算算中，通常以以應(yīng)用簡(jiǎn)相關(guān)關(guān)中的直線(xiàn)相相關(guān)為最多。。相關(guān)計(jì)算需解解決的問(wèn)題：：（1）確定x、y是否存在相關(guān)關(guān)關(guān)系（2）確定數(shù)學(xué)表表達(dá)式（回歸歸方程式）（3）誤差分析（4）相關(guān)系數(shù)分分析1．回歸方程程第一步：確定定線(xiàn)型—簡(jiǎn)直直線(xiàn)x1，x2，…，xny1，y2，…，ynxi，yi——表示實(shí)測(cè)測(cè)值第二步：確定定參數(shù)a、by—倚變量；；x,y—表示示相關(guān)線(xiàn)上的的值；x—自變量；a、b—待定參數(shù)。。相關(guān)線(xiàn)不可能能通過(guò)各個(gè)相相關(guān)點(diǎn)，則每每個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)（（xi，yi）與相關(guān)線(xiàn)上上的點(diǎn)（x,y）都有一一個(gè)縱向離差差。第三步：確定定回歸方程所有相關(guān)點(diǎn)縱縱離差的的平平方和為根據(jù)最小二乘乘法原理，要要使點(diǎn)群與直直線(xiàn)配合最佳佳，使其最小小。最小對(duì)其求一階偏偏導(dǎo)數(shù)，并令令其等于零。。這里以a、b為自變量，整整理后得到即兩邊同除-2，整理r——相應(yīng)系系數(shù)；σx、σy——y、x系列的標(biāo)準(zhǔn)差差；CVx、CVy——兩系列的的變差系數(shù)。。解（1）、（2）方程組，其其系數(shù)行列式式（克萊姆法則則，有唯一解解）代入到方方程中中兩回歸線(xiàn)在均均值點(diǎn)（））處相相交，說(shuō)明兩回歸線(xiàn)線(xiàn)都通過(guò)均值值點(diǎn)得到或（3）稱(chēng)y倚x的回歸方程。。（