第七章卡方檢驗演示文稿

第七章卡方檢驗演示文稿當前1頁，總共98頁。1105優(yōu)選第七章卡方檢驗當前2頁，總共98頁。2105ContenttestoffourfolddatatestofpairedfourfolddataFisherprobabilitiesinfourfolddatatestofR×CtableMultiplecomparisonofsampleratestestofgoodnessoffit當前3頁，總共98頁。3105當前4頁，總共98頁。4105

目的：推斷兩個總體率或構成比之間有無差別多個總體率或構成比之間有無差別多個樣本率的多重比較兩個分類變量之間有無關聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。

檢驗統(tǒng)計量：應用：計數(shù)資料當前5頁，總共98頁。5105第一節(jié)四格表資料的檢驗

當前6頁，總共98頁。6105目的：推斷兩個總體率（構成比）是否有差別（和u檢驗等價）要求：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表資料當前7頁，總共98頁。7105

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線（圖7-1）。（2）分布的一個基本性質是可加性：如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和（X1+X2）服從自由度（ν1+ν2）的分布，即～。

一、檢驗的基本思想

1．分布當前8頁，總共98頁。8105當前9頁，總共98頁。9105

2．檢驗的基本思想

例7-1

某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內壓的療效。將200例顱內壓增高癥患者隨機分為兩組，結果見表7-1。問兩組降低顱內壓的總體有效率有無差別？當前10頁，總共98頁。10105表7-1兩組降低顱內壓有效率的比較

當前11頁，總共98頁。11105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內有四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。當前12頁，總共98頁。12105圖7-2四格表資料的基本形式

當前13頁，總共98頁。13105基本思想：可通過檢驗的基本公式來理解。式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。當前14頁，總共98頁。14105理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應的行合計

nC為相應的列合計當前15頁，總共98頁。15105理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗假設，且用合并率來估計而定的。如上例，無效假設是試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率相等，均等于合計的有效率87%。那么理論上，試驗組的104例顱內壓增高癥患者中有效者應為104(174/200)=90.48，無效者為104(26/200)=13.52；同理，對照組的96例顱內壓增高癥患者中有效者應為96(174/200)=83.52，無效者為96(26/200)=12.48。

當前16頁，總共98頁。16105

檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應該很大，即統(tǒng)計量不應該很大。如果值很大，即相對應的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設H1，即π1≠π2。當前17頁，總共98頁。17105由公式（7-1）還可以看出：值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度ν的大小）。由于各皆是正值，故自由度ν愈大，值也會愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由取值。當前18頁，總共98頁。18105（1）建立檢驗假設，確定檢驗水平。H0:π1=π2即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設檢驗步驟當前19頁，總共98頁。19105（2）求檢驗統(tǒng)計量值當前20頁，總共98頁。20105當前21頁，總共98頁。21105二、四格表資料檢驗的專用公式當前22頁，總共98頁。22105

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正。當前23頁，總共98頁。23105三、四格表資料檢驗的校正公式

當前24頁，總共98頁。24105四格表資料檢驗公式選擇條件：

，專用公式；，校正公式；，直接計算概率。

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當時，一般不作校正。

當前25頁，總共98頁。25105

例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結果見表7-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？當前26頁，總共98頁。26105表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較當前27頁，總共98頁。27105

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準不拒絕，尚不能認為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

當前28頁，總共98頁。28105

本資料若不校正時，結論與之相反。當前29頁，總共98頁。29105第二節(jié)配對四格表資料的檢驗當前30頁，總共98頁。30105與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設計和配對設計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構成比）是否有差別也有成組設計和配對設計，即四格表資料和配對四格表資料。當前31頁，總共98頁。31105

例7-3

某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進行測定，結果見表7-3。問兩種方法的檢測結果有無差別？當前32頁，總共98頁。32105

表7-3兩種方法的檢測結果

當前33頁，總共98頁。33105上述配對設計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結果不外乎有四種可能:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。當前34頁，總共98頁。34105其中，a,d為兩法觀察結果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結果不一致的兩種情況。檢驗統(tǒng)計量為當前35頁，總共98頁。35105注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結果一致的兩種情況(a,d)。所以，當n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結果有統(tǒng)計學意義，其實際意義往往也不大。當前36頁，總共98頁。36105檢驗步驟：當前37頁，總共98頁。37105第三節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法當前38頁，總共98頁。38105條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非檢驗的范疇）當前39頁，總共98頁。39105

例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預防胎兒宮內感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？當前40頁，總共98頁。40105表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較

當前41頁，總共98頁。41105一、基本思想

在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設用單側或雙側的累計概率，依據(jù)所取的檢驗水準做出推斷。

當前42頁，總共98頁。42105

1．各組合概率Pi的計算

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內4個實際頻數(shù)a,b,c,d變動的組合數(shù)共有“周邊合計中最小數(shù)+1”個。如例7-4，表內4個實際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：當前43頁，總共98頁。43105各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘符號當前44頁，總共98頁。44105

2．累計概率的計算(單、雙側檢驗不同)

當前45頁，總共98頁。45105當前46頁，總共98頁。46105當前47頁，總共98頁。47105二、檢驗步驟（）當前48頁，總共98頁。48105當前49頁，總共98頁。49105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計算表

當前50頁，總共98頁。50105

例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達，對同期手術切除的膽囊腺癌、腺瘤標本各10份，用免疫組化法檢測P53基因，資料見表7-6。問膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達陽性率有無差別？當前51頁，總共98頁。51105表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達陽性率的比較

當前52頁，總共98頁。52105

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對稱分布。

表7-7例7-5的Fisher確切概率法計算表

*為現(xiàn)有樣本當前53頁，總共98頁。53105（1）計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi。（3）計算同時滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計概率。本例為P7和P8，（4）計算雙側累計概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗水準不拒絕H0，尚不能認為膽囊腺癌與膽囊腺瘤的P53基因表達陽性率不等。當前54頁，總共98頁。54105注意：當前55頁，總共98頁。55105第四節(jié)行×列表資料的檢驗

當前56頁，總共98頁。56105行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構成比比較，以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。當前57頁，總共98頁。57105檢驗統(tǒng)計量當前58頁，總共98頁。58105一、多個樣本率的比較當前59頁，總共98頁。59105

例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？表7-8三種療法有效率的比較當前60頁，總共98頁。60105檢驗步驟：當前61頁，總共98頁。61105二、樣本構成比的比較當前62頁，總共98頁。62105

例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表7-9DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

當前63頁，總共98頁。63105檢驗步驟當前64頁，總共98頁。64105三、雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗

表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序表資料。

當前65頁，總共98頁。65105

注意:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗（例7-7）；若為單樣本，做關聯(lián)性檢驗。

當前66頁，總共98頁。66105例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關聯(lián)？

表7-10某地5801人的血型

（單樣本，做關聯(lián)性檢驗）當前67頁，總共98頁。67105表7-10資料，可用行×列表資料檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關系（或關聯(lián)）；若有關系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進一步分析關系的密切程度：列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨立；1表示完全相關；愈接近于0，關系愈不密切；愈接近于1，關系愈密切。

當前68頁，總共98頁。68105檢驗步驟當前69頁，總共98頁。69105由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關聯(lián)性，但關系不太密切。當前70頁，總共98頁。70105四、行×列表資料檢驗的注意事項當前71頁，總共98頁。711051．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：增大樣本含量以達到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量，如同一批號試劑已用完等。當前72頁，總共98頁。72105根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或將理論頻數(shù)太小的行或列與性質相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實現(xiàn)）。當前73頁，總共98頁。73105當前74頁，總共98頁。74105當前75頁，總共98頁。75105第五節(jié)多個樣本率間的多重比較當前76頁，總共98頁。76105當前77頁，總共98頁。77105分割法

當前78頁，總共98頁。78105一、基本思想因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗水準的估計方法亦不同。通常有兩種情況：當前79頁，總共98頁。79105

當前80頁，總共98頁。80105當前81頁，總共98頁。81105當前82頁，總共98頁。82105二、多個實驗組間的兩兩比較當前83頁，總共98頁。83105

例7-9

對例7-6中表7-8的資料進行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差別？當前84頁