冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.3三角形的角平分線、中線和高公開課優(yōu)質(zhì)教案

三角形高中線角平分教目知與能標(biāo)：通過(guò)觀過(guò)與法標(biāo)：經(jīng)歷畫情與度標(biāo)：通過(guò)對(duì)教重并理解它們教難教過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖為了迎接“陽(yáng)光體育與奧運(yùn)同行”活動(dòng)，同學(xué)們利用課外活

數(shù)學(xué)來(lái)源于一、

動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小希和皮皮進(jìn)行了跳遠(yuǎn)訓(xùn)練．那么如生活過(guò)生身創(chuàng)設(shè)情境引入新課

何測(cè)量他們的跳遠(yuǎn)成績(jī)呢？過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線?（引出三角形高）

邊的跳遠(yuǎn)發(fā)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲學(xué)在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．1．三角形高的定義能描述角形的高嗎？）三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂

借助學(xué)生對(duì)問題的解決醒線點(diǎn)垂足之間的線段叫做角形的高線稱三角形的高．生對(duì)角形的高二、合作交流探究新知

活動(dòng)1(一)探究三角形的高

如圖△中，AD⊥,是垂是△ABC的一條高．2．做一做：（每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系可反過(guò)來(lái)畫好高后，找哪條邊上高））3．議一議：（使痕過(guò)點(diǎn),點(diǎn)對(duì)邊重）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過(guò)折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？4．練一練：AD為ABC的，==如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形直角三角形C.鈍角三角形銳角三角形（）下圖中，正確畫eq\o\ac(△,出)中BC邊上高的是（

的認(rèn)識(shí)與確認(rèn)助于新知的解決，并且發(fā)展學(xué)生的觀察力與語(yǔ)言表述能力．通過(guò)折或畫出三角形的高高學(xué)生的基本作圖能力展空間觀念．小組合作交流，并通過(guò)觀察、猜想經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂被動(dòng)接受為主動(dòng)探究．設(shè)計(jì)練習(xí)，使教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生對(duì)三角形高的的有關(guān)知識(shí)加以鞏固學(xué)生從運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過(guò)程得成功的體驗(yàn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性．設(shè)計(jì)意圖22問題1：你能將角形中線）

分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？（引出三

通過(guò)解決面積問題三形高二、合作交流探究新知

活動(dòng)2(二)探究三角形的中線

1．三角形中線的定義：三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線．）如圖，是BC的點(diǎn)，則線段AD是ABC的中線，此時(shí)有1BD=DC=BC．2．做一做：你能畫出三角形的所有中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流．（分組合作交流）3．練一練：如圖，、為△ABC的線交于點(diǎn)G,結(jié)并長(zhǎng)交AB于F.則AC=AE=ECCD=,AB.若=12cm，=eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

自然引入三角形的中線養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手能力，語(yǔ)言表達(dá)能力．讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)親知識(shí)的發(fā)生展程且在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作．重點(diǎn)考察：①學(xué)生對(duì)三角形中線定義的理解及運(yùn)用；②學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力及數(shù)形結(jié)合的能力活動(dòng)3(三)探究三角

問題：準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC，按圖所示的方法折疊，展開后折痕BD把∠分∠2兩部分觀察∠和∠有什么關(guān)系？（由學(xué)生動(dòng)手操作，觀察思考，引出三角形的角平分線）1．三角形角平分線定義：三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．如圖,BD是的平分,那么有∠1

從學(xué)生熟悉的折紙入手三形的角平分線的學(xué)習(xí)作鋪墊。提高學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的識(shí)別能力受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。通過(guò)折出或用量角器尺出角平分線高學(xué)生的作圖能力，形

ABD=∠

2

∠ABC

并從中體驗(yàn)發(fā)的角平分線

2.做做(分組合作,交流討論（準(zhǔn)備三個(gè)三角形）(1)你分別畫出或折出這三三角形的角平分線嗎?(2)在個(gè)三角形中，這三條平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?3.練一練如圖，AD、BE、是△ABC的三角平分線，則1=，

現(xiàn)”知識(shí)的快樂，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究?！?=

，∠ACB=2教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖三．

1.如圖1所示,在△ABC中∠°,把△沿直線AC翻折°使落在′位,則線段AC是()

前面基礎(chǔ)練習(xí)之后過(guò)活實(shí)例的解決學(xué)拓展創(chuàng)新

A.邊BB′上的中線B.邊BB′上的高C.∠BAB′角平分線D.以上答案都正確

ABCB

圖1

感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)挑戰(zhàn)自我四．課堂小結(jié)感悟反思五．走出課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)

2殘的三角形殘片如圖2所示請(qǐng)你作出AB邊上的高所在的直線．你是怎樣作的？為什么？如果不恢復(fù)這個(gè)缺角?學(xué)生自主小結(jié)交流在本課學(xué)習(xí)的體會(huì)獲交流學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié)．（輔以幾何畫板動(dòng)畫來(lái)演示，加深學(xué)生對(duì)這三種重要線段的理解）．課本P23練2、3．?dāng)?shù)學(xué)趣味題：要載7棵樹，請(qǐng)你來(lái)幫忙，每行栽棵，恰好成6行．同學(xué)們，你能想出幾種法嗎？

源于生活又還原于生活學(xué)生多角度方發(fā)揮其思維的深度和廣度．在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)的程度和能力；（2）對(duì)練習(xí)中反饋的信息及時(shí)處理．發(fā)揮教材的擴(kuò)張作用養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．三角形的角平分線、中線和高三角形的高線

三角形的中線

三角形的角平分線六．

基本