北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《體積與容積》教學(xué)案例

《積容》學(xué)例教內(nèi)本冊(cè)教科書(shū)第36頁(yè)“積與容課思“體積與容積”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體（二1課時(shí)。教科書(shū)助兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納與概括的過(guò)程，體驗(yàn)與感悟體積與容積的義。在研讀教科書(shū)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，我著重思考以下三個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)生學(xué)習(xí)“體積與容積”的生活經(jīng)驗(yàn)與動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是什么？二是學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)“體積與容積”產(chǎn)生什么樣的影響？三是如何實(shí)現(xiàn)有的概念教學(xué)？并確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。．在現(xiàn)實(shí)有趣的情境中，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，暴露原認(rèn)知，感受學(xué)習(xí)“體積”的必要性．在實(shí)驗(yàn)探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納、概括的過(guò)程，逐步從模糊走向清晰，驗(yàn)與感悟體積與容積的意義，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。．在拓展提升的活動(dòng)中，進(jìn)一步理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。課寫(xiě)在糊感課始，我面帶微笑地說(shuō)同們相處了這么久，你們能描述一下老師的體形嗎？”大家嘰嘰喳地說(shuō)師你高高的、瘦瘦的請(qǐng)胖胖的陳建輝同學(xué)走上講臺(tái)，以“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，我兩個(gè)人誰(shuí)的體積大、誰(shuí)的體積小”這一問(wèn)題，挑戰(zhàn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。生1：老師的體積比較大，因?yàn)閹熼L(zhǎng)得高。生2：不對(duì)，我認(rèn)為建輝的體積較大，因?yàn)樗容^胖。生3：我也認(rèn)為建輝的體積比較，因?yàn)樗容^重。學(xué)生以高矮、胖瘦、輕重來(lái)描述體積的大小，這在我的意料中。于是，我順應(yīng)學(xué)生的思路，提學(xué)習(xí)建議積大小可能與高矮胖瘦、輕重有關(guān)系，但是要解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要理解體積的意義，你們認(rèn)為如何呢？”大家點(diǎn)頭表示同意。我想“什么是體積？比體積的大?。俊边@不正是在模糊中感受學(xué)習(xí)的必要性嘛。在驗(yàn)探師：到底什么是體積呢？有什么辦法來(lái)理解體積的含義呢？問(wèn)題一出，教室里立馬安靜了，學(xué)生積極思考著，我靜靜地等待著……“老師，我可以打開(kāi)書(shū)看看嗎？”我點(diǎn)頭表示同意，一些學(xué)生急忙翻開(kāi)書(shū)本看了起來(lái)。學(xué)生很就找到了書(shū)上的定義，即物體所占空間的大小，叫作物體的體積是體所占空間的大小啊？”生有學(xué)生反問(wèn)道做驗(yàn)就明白了，做一下書(shū)上的實(shí)驗(yàn)可能公更好地幫助我們理解學(xué)準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)材料，并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)實(shí)驗(yàn)，兩名學(xué)生在臺(tái)上做著實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)靜靜地觀察著，我在一旁導(dǎo)豆放在裝水的量杯里面，你發(fā)現(xiàn)什么？”生1：老師，我發(fā)現(xiàn)量杯的水位升了。師：為什么水位會(huì)上升呢？生2：老師，這說(shuō)明土豆占了水空間。師：土豆占了水的空間，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，如果不是把土豆放在量杯的水中，土豆會(huì)占空間？生3：士豆也會(huì)占有空間，它占了空氣的空間，只是我們用眼睛看不到它占了多少，放在水里就楚多了。學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)對(duì)體積有了初步的認(rèn)識(shí)，我邊板書(shū)間問(wèn)有辦法知道土豆和紅的體積哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？”生4：那還不容易，把土豆和紅分別放在兩個(gè)裝著水的量杯里，看哪一個(gè)量杯的水位上升得高一些，哪一個(gè)物體的體積就大一些，另一個(gè)就比較小。生5：我補(bǔ)充一下，兩個(gè)量杯的小和水的多少要一樣才行。學(xué)生小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并相互補(bǔ)充，基本上能把過(guò)程描述清楚，我也適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)才的實(shí)驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？”生6：我明白了一個(gè)物體不僅占一定的空間，還有大小?！罢加幸欢ǖ目臻g、還有大小，這句話怎么理解？”我追問(wèn)。生7：意思就是物體的體積，就所占空間的大小。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、辨析、歸納與概括中逐步理解了體積的含義，這是我預(yù)設(shè)到的，但，如何讓學(xué)生進(jìn)一步感悟物體的體積與形狀大小的區(qū)別與聯(lián)系呢？如何引入容積呢？我和學(xué)生義進(jìn)了下面的交流。在變化中體驗(yàn)我順手拿起講臺(tái)桌上的一塊橡皮泥一塊橡皮泥，它是什么形狀的呢？”生（齊柱。師：還可以捏成其他形狀的嗎？生l：可以捏成長(zhǎng)方體、正方體還可以搓成一個(gè)球。學(xué)生不斷地把自己手中的橡皮泥變化著形狀導(dǎo)學(xué)生思考橡皮泥的過(guò)程中什么發(fā)生了化，什么沒(méi)變？”生2：形狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)。生3：因?yàn)樗峭粋€(gè)物體，占的空間是一定的，所以體積沒(méi)有變。我適時(shí)評(píng)價(jià)們不僅會(huì)動(dòng)手，還會(huì)動(dòng)腦，我也想試試手中的橡皮泥捏成一個(gè)碗。師：看我手中的這個(gè)碗，與剛才的圓柱形相比，什么變了，什么沒(méi)變？生）還是形狀變了、體積不變。林晶有些困惑，慢吞吞地說(shuō)認(rèn)為形狀變了，體積也變了，這個(gè)碗明明比剛才的圓柱大一些嘛一些學(xué)生點(diǎn)頭表示同意，我沒(méi)有正面回答，靜觀其變。陳建輝有所感悟地說(shuō)是了這塊橡皮泥的體積沒(méi)有變上臺(tái)演示邊繼續(xù)說(shuō)們會(huì)認(rèn)為體積變大了，是因?yàn)橥氲睦锩孢€有一定的空間，它還可以裝東西許學(xué)生頓悟來(lái)是這樣啊林晶激動(dòng)地說(shuō)啊里面有定空間，能裝東兩的，可以把它叫作容器？”我順?biāo)浦?，并追?wèn)活中有哪些容器？”“鍋、碗、瓢、盆、冰箱等家七嘴八舌地議論著。我拿起兩個(gè)杯子這里有兩個(gè)杯子，哪杯子裝的水多呢？”學(xué)生又議論起來(lái)？有的說(shuō)這個(gè)，有的說(shuō)那個(gè)。尤琪同學(xué)倡議吵，做一實(shí)驗(yàn)不就知道了嘛位生上臺(tái)做了實(shí)驗(yàn)以后，徐佩琦同學(xué)感慨道真是實(shí)踐出真知，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)到容器的容積也是有大有小的“是?。∪萜魉苋菁{物體的體積，叫作容器的容積道。學(xué)生在橡皮泥的變化中，體驗(yàn)著體積的大小與形狀的區(qū)別與聯(lián)系，這一點(diǎn)是難能可貴的。同時(shí)從體積過(guò)渡到容積，感悟容積的含義，并體會(huì)到“實(shí)踐出真知”的人生這里。但是，學(xué)生對(duì)體積與積的含義是否清晰呢？如何感受體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系呢？課堂需要進(jìn)一步向前推進(jìn)。在較提師能舉例說(shuō)明物體的體積與它的容積的區(qū)別與聯(lián)系嗎？”“物體的體積是指它本身占有空間的大小，而容積是指它裝東西的多少學(xué)說(shuō)道。這位生是從體積和容積本身的含義解釋的，為了能引起大家更多的思考，我靜靜地等待著。有時(shí)候，課上暫時(shí)的等待，能換來(lái)思維的暴風(fēng)驟雨，讓學(xué)生涌動(dòng)著智慧，體驗(yàn)思考帶來(lái)的成功和喜悅。果不出所料黃凡同學(xué)站了起來(lái)想家里的冰箱冰箱的體積大于它的容積，冰箱的體積是指關(guān)上冰箱門(mén)以后它占空間的大小，冰箱的容積是指它能裝多少東西在黃凡同學(xué)的啟發(fā)下，平時(shí)很少發(fā)言的馮祺說(shuō)道我們剛才捏橡皮泥的時(shí)候，會(huì)感到橡皮泥體積變大了，原來(lái)是這樣馮祺同學(xué)的表達(dá)雖然不是很清楚，卻給同學(xué)們提供了一個(gè)研究的平臺(tái)。通過(guò)交流，學(xué)生共同探得知，裝沙子的碗的體積＝碗的容積（沙子的體積）＋橡皮泥的體積。并歸納：裝滿東西的容器總的積＝容器的容積＋容器原材料的體積。此時(shí)，我覺(jué)得學(xué)生真正理解了體積與容積的含義。在簡(jiǎn)短的課堂練習(xí)后下課鈴聲了陳輝同學(xué)還意猶未盡快下課了問(wèn)題還沒(méi)確解決呢。到底是老師的體積大還是我的體積大呢？”學(xué)生用眼光看看我，再看看陳建輝，期待著得到答，因?yàn)橐呀?jīng)下課，我話鋒一轉(zhuǎn)信通今天的學(xué)習(xí)，你們能想辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我期待著你們研究結(jié)果課解概教要視三問(wèn)”就“體積”這個(gè)概念來(lái)說(shuō)，它的本質(zhì)指向“所占空間的大小本屬性對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的且很難理解學(xué)生在理解“體積”時(shí)，容易受已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)影響，把它與“高矮重”等描述數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言相混淆，產(chǎn)生模糊的認(rèn)知，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，如何實(shí)施有效教學(xué)呢？我們想概念教學(xué)要重視個(gè)問(wèn)題。1原”——重視生活原型數(shù)學(xué)概念的形成是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，也是人們住日常生活中通過(guò)觀察、比較、分析、綜合、歸與概括而得到的，由此，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念行成的“生活原型始教師創(chuàng)設(shè)了“老師與學(xué)生比較體積大小”的問(wèn)題情境，體會(huì)到學(xué)習(xí)“體積”的必要性。需要說(shuō)明的是，這個(gè)“生活原型”應(yīng)是學(xué)生悉的，現(xiàn)實(shí)而有挑戰(zhàn)性的，從這個(gè)意義上說(shuō)，它既符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。2醒”——重視原有認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的形成總會(huì)受或多或少的非本質(zhì)屬性的影響，且影響學(xué)生的認(rèn)知，一、是學(xué)習(xí)新概念再與原有認(rèn)知作比較，還是先喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知，防止負(fù)遷移呢？不難發(fā)現(xiàn)，案例中的教師選擇后者。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師在教學(xué)中喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知時(shí)，有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)転閷W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所用，教師在學(xué)時(shí)要充分挖掘，教學(xué)就會(huì)水到渠成；而當(dāng)學(xué)生的原自認(rèn)知會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移時(shí)，教學(xué)時(shí)一定要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)辨析，以便幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知。3程”——重視情感體驗(yàn)情感體驗(yàn)不僅僅是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，更重要的是體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)過(guò)程。人類(lèi)在形成個(gè)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，要經(jīng)歷多年的探索與研究，而我們的教學(xué)卻要在很短的時(shí)間，在前人的基礎(chǔ)上導(dǎo)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)