《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)》第三章 學(xué)前兒童數(shù)概念的發(fā)展與教育

本章要點(diǎn)本章先對(duì)數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了分析，然后介紹了兒童數(shù)概念發(fā)展的表現(xiàn)，最后就學(xué)前階段兒童數(shù)概念的教育活動(dòng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思路和基本方法進(jìn)行了討論。一、數(shù)（一）數(shù)的含義數(shù)是人們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中創(chuàng)造出來(lái)，用來(lái)表示事物之間的聯(lián)系。1．基數(shù)基數(shù)是表示集合中元素?cái)?shù)量的自然數(shù)。2．序數(shù)序數(shù)是表示集合中元素的次序的自然數(shù)，用來(lái)確認(rèn)元素在一個(gè)序列的位置。一、數(shù)（二）數(shù)的特性1．序列性2．守恒性一、數(shù)（三）數(shù)字?jǐn)?shù)字是用來(lái)表示數(shù)的一種抽象符號(hào)，是數(shù)的一種表征形式。其系統(tǒng)的構(gòu)成具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：1．位值關(guān)系2．十進(jìn)制【拓展閱讀】古代人類表示數(shù)量的形式二、計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)過(guò)程在內(nèi)容上包括：①依次說(shuō)出數(shù)詞；②從集合中區(qū)分出每一個(gè)元素；③使每個(gè)數(shù)詞只與集合中的一個(gè)元素相對(duì)應(yīng)；④說(shuō)出總數(shù)。二、計(jì)數(shù)格爾曼認(rèn)為，兒童數(shù)數(shù)時(shí)必須遵循5條基本原則。一一對(duì)應(yīng)原則固定順序原則基數(shù)原則順序無(wú)關(guān)原則抽象原則0102030405三、數(shù)的組成數(shù)的組成是指一個(gè)數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)可以合成一個(gè)數(shù)（總數(shù)），所以數(shù)的組成包括組合和分解兩部分。當(dāng)一個(gè)數(shù)被分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)時(shí)，數(shù)的組成涉及3個(gè)數(shù)群，即總數(shù)和兩個(gè)部分?jǐn)?shù)。這3個(gè)數(shù)群之間存在著3種基本的邏輯關(guān)系。010203等量關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系互換關(guān)系四、數(shù)概念數(shù)概念是指認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)過(guò)程中形成的關(guān)于數(shù)的理解。掌握數(shù)概念的指標(biāo)有以下幾個(gè)方面：理解數(shù)的實(shí)際意義。掌握數(shù)的順序。掌握數(shù)的組成。一、學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的一般過(guò)程與特點(diǎn)學(xué)前兒童的數(shù)概念的發(fā)展，既是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，又具有階段性的特點(diǎn)。（一）對(duì)數(shù)量的感知階段（3歲以前）（二）數(shù)詞和物體數(shù)量間的聯(lián)系建立階段（3～5歲）（三）數(shù)運(yùn)算初期階段（5歲以上）二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展（一）口頭數(shù)數(shù)口頭數(shù)數(shù)，或稱唱數(shù)，是兒童數(shù)數(shù)技能發(fā)展的基礎(chǔ)。兒童最初的口頭數(shù)數(shù)只是機(jī)械的記憶和模仿。研究表明，3～4歲的兒童一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的背誦這些數(shù)字，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒(méi)有形成每一個(gè)數(shù)詞與實(shí)物間的一對(duì)一的聯(lián)系，尚不理解數(shù)的實(shí)際意義?！疚⒄n視頻】學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力發(fā)展二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展這一階段兒童的口頭計(jì)數(shù)表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：（1）兒童一般只會(huì)從“1”開(kāi)始，按順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會(huì)數(shù)了。（2）兒童一般不能從中間的任意一個(gè)數(shù)開(kāi)始數(shù)，更不會(huì)倒著數(shù)。（3）在口頭數(shù)數(shù)中，常會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)、亂數(shù)、重?cái)?shù)的現(xiàn)象。（4）不會(huì)正確進(jìn)位，每逢由9進(jìn)10，由10接著往下數(shù)常會(huì)出現(xiàn)停頓、亂數(shù)、亂接現(xiàn)象。二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展（二）按物點(diǎn)數(shù)兒童在口頭數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，將數(shù)字與客觀事物的數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，建立數(shù)與物之間的一對(duì)一的聯(lián)系，做到手口一致地點(diǎn)數(shù)。當(dāng)兒童邊點(diǎn)數(shù)實(shí)物邊正確說(shuō)出數(shù)詞時(shí)，他的手、眼、口、腦需要協(xié)同一致活動(dòng)。二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展兒童在4歲以前，由于大腦皮層抑制機(jī)能發(fā)展較差，手眼協(xié)調(diào)動(dòng)作不靈活，再加上口頭數(shù)數(shù)還不熟練，因此會(huì)產(chǎn)生種種手口不一致的現(xiàn)象。（1）口能從1～10順著數(shù)，但手卻不能按實(shí)物一個(gè)個(gè)地點(diǎn)，而是亂點(diǎn)。（2）雖能按實(shí)物的順序一個(gè)個(gè)地點(diǎn)，但口卻亂數(shù)，如邊點(diǎn)邊數(shù)著1、2、3、8、9、10等，其中往往只有開(kāi)始的幾個(gè)數(shù)和最后的幾個(gè)數(shù)是按順序說(shuō)出的。（3）口與手雖能有節(jié)奏地配合，但不是一對(duì)一的配合，即不是數(shù)一個(gè)數(shù)點(diǎn)一個(gè)實(shí)物，而是數(shù)兩個(gè)數(shù)點(diǎn)一個(gè)實(shí)物，或數(shù)一個(gè)數(shù)點(diǎn)兩個(gè)實(shí)物。二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展（三）說(shuō)出總數(shù)說(shuō)出總數(shù)的發(fā)展比點(diǎn)數(shù)規(guī)則的獲得還要更晚一點(diǎn)，它要求兒童把數(shù)過(guò)的物體作為一個(gè)總體來(lái)認(rèn)識(shí)，即能理解數(shù)到最后一個(gè)物體；它所對(duì)應(yīng)的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，也就是在數(shù)詞與物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系?！就卣归喿x】動(dòng)作和手勢(shì)在兒童數(shù)數(shù)活動(dòng)中的作用二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展（四）按數(shù)取物按數(shù)取物就是按一定的數(shù)拿取同樣多的物體，是對(duì)于數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用。完成這一活動(dòng)，兒童需要具備三方面的能力：知道數(shù)的意義記住要取的數(shù)能夠?qū)?yīng)相應(yīng)的物體。二、學(xué)前兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展兒童早期的計(jì)數(shù)能力尚不穩(wěn)定，有很多因素會(huì)影響其計(jì)數(shù)活動(dòng)。研究表明，影響兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)的因素有以下幾方面：（1）在物體空間分布相同的情況下，點(diǎn)數(shù)物體的大小對(duì)兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生影響。（2）計(jì)數(shù)物體的空間分布對(duì)計(jì)數(shù)活動(dòng)也有影響。（3）計(jì)數(shù)活動(dòng)的方式也會(huì)影響其計(jì)數(shù)活動(dòng)的成績(jī)。（4）同時(shí)呈現(xiàn)并繼續(xù)保持不變的計(jì)數(shù)對(duì)象對(duì)兒童的計(jì)數(shù)活動(dòng)有利，而相繼呈現(xiàn)并先后更替的計(jì)數(shù)對(duì)象則較難。三、學(xué)前兒童基數(shù)和序數(shù)概念的發(fā)展（一）基數(shù)概念的發(fā)展研究認(rèn)為，兒童基數(shù)概念的獲得有6種發(fā)展水平。第一種為兒童不理解“有多少物體”的提問(wèn)，只是隨機(jī)地回答。第二種為不完全數(shù)數(shù)和基數(shù)關(guān)聯(lián)。第三種為完全的數(shù)數(shù)和基數(shù)關(guān)聯(lián)。第四種為最后一個(gè)數(shù)詞規(guī)則。第五種為兒童不完全的基數(shù)反應(yīng)。第六種是兒童真正的基數(shù)反應(yīng)，即與集合中物體的數(shù)量對(duì)應(yīng)。三、學(xué)前兒童基數(shù)和序數(shù)概念的發(fā)展（二）序數(shù)概念的發(fā)展兒童對(duì)序數(shù)的理解要晚于基數(shù)。6歲以后，兒童基數(shù)和序數(shù)的認(rèn)知才顯示出同步發(fā)展的趨勢(shì)。3歲兒童常常分不清基數(shù)和序數(shù)。4～5歲兒童多數(shù)能指出5個(gè)以內(nèi)物體的排列順序，但還有少數(shù)兒童對(duì)基數(shù)與序數(shù)產(chǎn)生混淆。四、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)數(shù)的序列的特點(diǎn)3～4歲的兒童多數(shù)能點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)數(shù)量的物體。4～5歲的兒童大約有一半能比較10以內(nèi)數(shù)的大小，5～6歲的兒童一般都能順利比較10以內(nèi)數(shù)的大小。4歲以下的兒童排序能力較差，4～5歲的兒童排序能力有了明顯的提高，5～6歲的兒童一般能排10以內(nèi)數(shù)的數(shù)序，6歲以上的兒童一般能排出20以內(nèi)數(shù)的順序關(guān)系。五、學(xué)前兒童運(yùn)用符號(hào)表征數(shù)量能力的發(fā)展兒童的符號(hào)數(shù)量表征能力呈現(xiàn)出從非符號(hào)性質(zhì)向符號(hào)性質(zhì)的過(guò)渡。研究認(rèn)為，兒童在采用書(shū)面數(shù)字符號(hào)表征物體數(shù)量的能力發(fā)展方面大約表現(xiàn)出4種水平狀態(tài)：隨意性反應(yīng)；圖像式反應(yīng)；圖符式反應(yīng)；符號(hào)式反映。非數(shù)字符號(hào)表征的方式在中班下學(xué)期很快向符號(hào)方式轉(zhuǎn)換?！就卣归喿x】數(shù)詞名稱的規(guī)則性對(duì)兒童數(shù)表征能力發(fā)展的影響六、學(xué)前兒童對(duì)數(shù)的組成理解的發(fā)展兒童對(duì)于數(shù)的組成的理解比較晚，而且有一個(gè)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，即從實(shí)物的分合到圖片形象，最后達(dá)到對(duì)數(shù)字符號(hào)的理解。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)（一）基數(shù)1．基數(shù)活動(dòng)的教育要求小班：①會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)4以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)，初步理解4以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義；②按實(shí)物范例和指定的數(shù)（4以內(nèi)）取出相等數(shù)量的物體。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)中班：①會(huì)正確點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)，正確認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的實(shí)際含義；②知道10以內(nèi)相鄰兩個(gè)數(shù)的多1少1關(guān)系；③能不受物體的大小、形狀或排列等的影響，正確判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)大班：①會(huì)10以內(nèi)倒數(shù)、順接數(shù)和倒接數(shù)，熟練地掌握10以內(nèi)數(shù)的順序；②能按群計(jì)數(shù)；③認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的單、雙數(shù)的含義，認(rèn)識(shí)0的含義；④認(rèn)識(shí)10以內(nèi)3個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系及自然數(shù)列的等差關(guān)系。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)2．理解基數(shù)意義的活動(dòng)設(shè)計(jì)（1）計(jì)數(shù)。①不同年齡段計(jì)數(shù)活動(dòng)要求不同。②通過(guò)各種感官結(jié)合學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)。③通過(guò)按數(shù)取物，建立計(jì)數(shù)和基數(shù)之間的聯(lián)系。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)：裝糖果適合年齡班：小班?；顒?dòng)形式：集體活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步感知5以內(nèi)的數(shù)量，能正確點(diǎn)數(shù)并說(shuō)出總數(shù)。（2）能根據(jù)點(diǎn)數(shù)取相應(yīng)數(shù)量的物體。活動(dòng)準(zhǔn)備：（1）3、4、5點(diǎn)卡轉(zhuǎn)盤，貼好點(diǎn)卡標(biāo)簽3、4、5的貨架3個(gè)。（2）不同種類糖果若干，貼好點(diǎn)卡標(biāo)簽3、4、5的透明罐若干。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)stage01Stage02stage03stage04活動(dòng)過(guò)程：“快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤”，點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的數(shù)量游戲“裝糖果”，按點(diǎn)數(shù)取物兒童操作交流評(píng)價(jià)，拓展經(jīng)驗(yàn)一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)（2）數(shù)守恒活動(dòng)。①通過(guò)比較數(shù)量的過(guò)程，幫助兒童區(qū)分物體的數(shù)量特征與其他特征。②通過(guò)變式幫助兒童理解和鞏固數(shù)量守恒。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)：一樣多適合年齡班：中班?；顒?dòng)形式：集體活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)：（1）能排除外部因素（顏色、大小、空間排列形式、空間距離）的干擾，理解體驗(yàn)5以內(nèi)數(shù)的守恒。（2）能仔細(xì)觀察，愿意大膽表述自己的觀點(diǎn)?；顒?dòng)準(zhǔn)備：（1）小熊、小兔娃娃，大小不同的籮筐（分別裝著5個(gè)蘋果、5根蘿卜）。（2）課件（顏色不一、大小不一、排列不一的花朵圖片若干組）?！疚⒄n視頻】中班數(shù)學(xué)活動(dòng)：一樣多一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程：情景導(dǎo)入，引起兒童興趣學(xué)習(xí)數(shù)的守恒生活中尋找，鞏固數(shù)的守恒一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)相鄰數(shù)的關(guān)系就是自然數(shù)的數(shù)差關(guān)系，即“多1”或“少1”的關(guān)系。中班兒童可學(xué)習(xí)相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系，大班兒童學(xué)習(xí)3個(gè)數(shù)的相鄰關(guān)系。數(shù)差關(guān)系的認(rèn)識(shí)建立在兒童對(duì)基數(shù)有了初步理解的基礎(chǔ)之上，通過(guò)數(shù)量間的比較而獲得。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)差關(guān)系可以幫助兒童形成數(shù)序，使數(shù)的排列產(chǎn)生真正的意義，從而建立“心理數(shù)軸”。這為兒童后續(xù)學(xué)習(xí)組成、加減運(yùn)算、估算打下基礎(chǔ)。（3）認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)單雙數(shù)是由于自然數(shù)數(shù)差關(guān)系而形成的一種特性，自然數(shù)由單數(shù)和雙數(shù)組成。10以內(nèi)單雙數(shù)的區(qū)別與認(rèn)識(shí)是大班兒童所要學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容，一般會(huì)在兒童已經(jīng)掌握了10以內(nèi)基數(shù)的實(shí)際意義、數(shù)量間的多少關(guān)系、數(shù)群認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納性學(xué)習(xí)。單雙數(shù)學(xué)習(xí)是讓兒童理解自然數(shù)能否被2整除的規(guī)律性，因此重點(diǎn)應(yīng)是在讓兒童知道，有的數(shù)是兩個(gè)兩個(gè)組合后還剩一個(gè)，而有的數(shù)沒(méi)有剩余。（4）區(qū)別單雙數(shù)。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)：抓羊記適合年齡班：大班。活動(dòng)形式：集體活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)：（1）通過(guò)游戲較熟練地分辨單數(shù)、雙數(shù)，并知道單數(shù)、雙數(shù)的排序規(guī)律。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣?；顒?dòng)準(zhǔn)備：大呼啦圈兩個(gè)，數(shù)字和記錄卡片若干，老狼面具一個(gè)，老狼、小羊圖片各一張，數(shù)字骰子一個(gè)。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程：說(shuō)說(shuō)游戲玩玩游戲討論預(yù)測(cè)老狼的輸贏一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)（二）序數(shù)1．序數(shù)活動(dòng)的教育要求②能從不同方向正確表示物體在序列中的位置。中班：①學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)，理解序數(shù)的含義，會(huì)用序數(shù)詞正確地表示物體在序列中的位置；一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)2．序數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)兒童感受位置（次序）關(guān)系。（2）通過(guò)操作，幫助兒童建立位置（次序）與數(shù)之間的聯(lián)系。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)：認(rèn)識(shí)5以內(nèi)的序數(shù)適合年齡班：小班?；顒?dòng)形式：集體活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)：（1）學(xué)習(xí)5以內(nèi)的序數(shù)，進(jìn)一步感知序數(shù)的順序性，會(huì)從不同方向辨別排列順序。（2）發(fā)展兒童的觀察能力以及判斷能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：（1）PPT、背景圖。（2）兒童每人一份操作材料：5只不同的小動(dòng)物，有5節(jié)車廂的火車。一、學(xué)前兒童有關(guān)數(shù)的實(shí)際意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程：皮皮幼兒園召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，來(lái)了許多小動(dòng)物皮皮幼兒園已經(jīng)為小選手們準(zhǔn)備好了比賽的跑道，我們一起來(lái)看看運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，小動(dòng)物們要回家了集體交流分享STEP

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04二、學(xué)前兒童關(guān)于認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)1～10數(shù)字的學(xué)習(xí)（一）認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)1～10數(shù)字的教育要求中班：能正確認(rèn)讀1～10的阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)，并能用10以內(nèi)的數(shù)字符號(hào)正確表示10以內(nèi)物體的數(shù)量。大班：學(xué)習(xí)正確書(shū)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)。二、學(xué)前兒童關(guān)于認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)1～10數(shù)字的學(xué)習(xí)（二）認(rèn)讀和書(shū)寫(xiě)1～10數(shù)字的指導(dǎo)要點(diǎn)結(jié)合基數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行，幫助兒童建立數(shù)量和數(shù)字符號(hào)之間的聯(lián)系引導(dǎo)兒童辨認(rèn)數(shù)字的音、形、義適當(dāng)書(shū)寫(xiě)練習(xí)三、學(xué)前兒童關(guān)于數(shù)的組成內(nèi)容的學(xué)習(xí)（一）數(shù)的組成的教育要求大班：①理解數(shù)的組成含義；②知道一個(gè)數(shù)和它分解出來(lái)的兩數(shù)之間的關(guān)系；③能感知和體驗(yàn)互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系，并掌握10以內(nèi)各數(shù)的全部組成形式。三、學(xué)前兒童關(guān)于數(shù)的組成內(nèi)容的學(xué)習(xí)（二）數(shù)的組成的活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容安排分階段進(jìn)行通過(guò)分合操作引導(dǎo)兒童理解數(shù)的分合通過(guò)圖示結(jié)合講解、討論，幫助兒童提升組合經(jīng)驗(yàn)三、學(xué)前兒童關(guān)于數(shù)的組成內(nèi)容的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)：學(xué)習(xí)5的組成適合年齡班：大班?；顒?dòng)形式：集體活動(dòng)?；顒?dòng)目標(biāo)：（1）學(xué)習(xí)5的組成，知道5可以分成不同的數(shù)，分成的數(shù)合起來(lái)還是5。（2）能夠與同伴交流，我是幾，你是幾，我們合起來(lái)是幾?；顒?dòng)準(zhǔn)備：兒童每人一份操作材料（記錄單、鉛筆、蘋果學(xué)具），數(shù)字胸卡人手一份。三、學(xué)前兒童關(guān)于數(shù)的組成內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引起興趣二、兒