相似三角形性質(zhì)2

相似三角形性質(zhì)2第一頁(yè)，共14頁(yè)。4.7相似三角形的性質(zhì)第二頁(yè)，共14頁(yè)。填空：兩個(gè)相似三角形的_______相等，_______成比例。_________________________、____________________________、________________________________都等于相似比。對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊相似三角形對(duì)應(yīng)高的比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比第三頁(yè)，共14頁(yè)。相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。ACBB′A′C′第四頁(yè)，共14頁(yè)。相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。已知：求證：∽△△證明：∽△△∵∴∴(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例)(等比性質(zhì))ACBB′A′C′第五頁(yè)，共14頁(yè)。相似三角形面積的比等于相似比的平方。已知：求證：∽△△ABCA′B′C′DD′證明：分別過(guò)A、A′，作AD⊥BC于D，∴∵∽△△∴∴(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例)第六頁(yè)，共14頁(yè)。

例1：已知：，它們的周長(zhǎng)分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。求：BC、AC、、ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm,∴AC=60－15－20=25(cm).=72－18－24=30(cm).第七頁(yè)，共14頁(yè)。

例1：已知：，它們的周長(zhǎng)分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm.求：BC、AC、、ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm.∴AC=60－15－20=25(cm).=72－18－24=30(cm).第八頁(yè)，共14頁(yè)。

例2：如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，ABCDE已知△ABC的面積為，求四邊形BCDE的面積。解：∵，∠A=∠A∴∽△△∴（相似三角形面積的比等于相似比的平方）∴∵∴∴∴(兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)第九頁(yè)，共14頁(yè)。練習(xí)：已知：∽△△，它們的周長(zhǎng)分別為144cm和120cm，且BC=48cm，1、ADCB△已知：如圖，RtABC，CD為斜邊AB上的高，求：2、第十頁(yè)，共14頁(yè)。3、三角形的一條中位線把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)之比等于________，面積之比等于________。1:21:44、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是

，則較小三角形的周長(zhǎng)為________cm,面積為____。144第十一頁(yè)，共14頁(yè)。5、已知：如圖△ABC中，DE∥BC，AF⊥DE垂足為F，AF交BC于G。若AF=5，F(xiàn)G=3，則AFEDBCGHNMFEDCBA6、如圖在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，是BE的中點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作MN⊥AD，垂足為M，交BC于N，則NH:MH=______。585825641:4第十二頁(yè)，共14頁(yè)。思考題：ABDCE

在△ABC中，BC=m